2025年教科新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年教科新版九年级数学下册阶段测试试卷613考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、上海世博会的中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2840000度，2840000用科学记数法可表示为（）A.2.84×107B.2.84×106C.2.84×105D.28.4×1062、在频数分布直方图中，小长方形的高（）A.与频数成正比B.是该组的频率C.是该组对应的频数D.是该组的组距3、计算的结果是（）A.B.C.D.4、如图，一个长方体的左视图、俯视图，根据图示的数据可计算出主视图的面积为（）A.12B.24C.32D.485、某快递公司，今年1

月份与3

月份完成投递的快递总件数分别为6.8

万件和9

万件.

设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x

则下列方程正确的是A.6.8(1+2x)=9

B.6.8(1+x)=9

C.6.8+6.8(1+x)+6.8(1+x)2=9

D.6.8(1+x)2=9

6、已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么的值为（）A.sin∠APCB.cos∠APCC.tan∠APCD.7、（2009•南昌）在0；-2，1，3这四数中，最小的数是（）

A.-2

B.0

C.1

D.3

8、在平面直角坐标系中；点A（3，20）绕原点旋转180°后所得点的坐标为（）

A.（-3；20）

B.（3；-20）

C.（-3；-20）

D.（20；-3）

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、函数y=中自变量的取值范围____．10、（2013•丹阳市二模）如图；已知AB是⊙O的弦，OB=4，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A；B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．

（1）弦长AB等于____（结果保留根号）；

（2）当∠D等于28°时；求∠BOD的度数；

（3）当AC的长度等于多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．11、一艘轮船从甲港出发；顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）

（1）甲、乙两港口的距离是____千米；快艇在静水中的速度是____千米/时；

（2）求轮船返回时的解析式；写出自变量取值范围；

（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）12、估计在整数____与____之间．13、如果关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式则实数m的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．15、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）16、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）17、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）18、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）19、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数评卷人得分四、作图题(共1题，共2分)20、已知：△ABC和三角形外一点O；画出△ABC关于点O对称的图形．

（不写作图步骤，但保留作图痕迹）．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将2840000用科学记数法表示为2.84×106．

故选B．2、C【分析】【分析】根据在频数分布直方图中，小长方形的高表示频数得出答案即可．【解析】【解答】解：由于在频数分布直方图中；故小长方形的高表示频数．

故选：C．3、C【分析】【解析】

故选C。【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】左视图可得到长方体的宽和高，俯视图可得到长方体的长和宽，主视图表现长方体的长和高，让长×高即为主视图的面积．【解析】【解答】解：由左视图可得长方体的高为4；

由俯视图可得长方体的长为8；

∵主视图表现长方体的长和高；

∴主视图的面积为4×8=32．

故选C．5、D【分析】【分析】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确用未知数表示出33月份完成投递的快递总件数是解题关键..利用33月份完成投递的快递总件数=1=1月份完成投递的快递总件数隆脕(1+x)隆脕(1+x)2，进而得出等式求出答案．【解答】解：设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为xx

根据题意，得：6.8(1+x)6.8(1+x)2=9=9

故选D．【解析】D

6、B【分析】【分析】连接AC，由直径所对的圆周角是90°可知∠ACP=90°，故此，然后再证明△CPD∽△APB，从而可证明．【解析】【解答】解：连接AC．

∵∠D=∠B；∠CPD=∠APB；

∴△CPD∽△APB．

∴．

∵AB是⊙O的直径；

∴∠ACB=90°．

∴=cos∠APC．

∴．

故选：B．7、A【分析】

因为在0；-2，1，3这四个选项中，只有-2小于0，故最小的数是-2．

故选A．

【解析】【答案】根据正数都大于0；负数都小于0，正数大于一切负数，可知负数最小．这四个数中，只有一个负数-2，所以-2最小．

8、C【分析】

∵点A（3；20）绕原点旋转180°后所得点与点A关于坐标原点对称；

∴所得的点的横坐标为-3；纵坐标为-20；

∴点的坐标为（-3；-20）．

故选C．

【解析】【答案】根据绕原点旋转180°后两点关于原点对称；再根据关于坐标原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答．

二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分母不为0，列出不等式，即可解答．【解析】【解答】解：根据题意得；x-2≥0且x-6≠0，解得x≥2，且x≠6；

所以自变量x的取值范围是x≥2且x≠6．

故答案为：x≥2且x≠6．10、略

【分析】【分析】（1）过点O作OE⊥AB于E；由垂径定理即可求得AB的长；

（2）连接OA；由OA=OB，OA=OD，可得∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，则可求得∠DAB的度数，又由圆周角等于同弧所对圆心角的一半，即可求得∠DOB的度数；

（3）由∠BCO=∠A+∠D，可得要使△DAC与△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90°，然后由相似三角形的性质即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）过点O作OE⊥AB于E；

则AE=BE=AB；∠OEB=90°；

∵OB=4；∠B=30°；

∴BE=OB•cos∠B=4×=2；

∴AB=4；

故答案为：4；

（2）连接OA；

∵OA=OB；OA=OD；

∴∠BAO=∠B；∠DAO=∠D；

∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D；

又∵∠B=30°；∠D=28°；

∴∠DAB=58°；

∴∠BOD=2∠DAB=116°；

（3）∵∠BCO=∠A+∠D；

∴∠BCO＞∠A；∠BCO＞∠D；

∴要使△DAC与△BOC相似；只能∠DCA=∠BCO=90°；

此时∠BOC=60°；∠BOD=120°；

∴∠DAC=60°；

∴△DAC∽△BOC；

∵∠BCO=90°；

即OC⊥AB；

∴AC=AB=2．

∴当AC的长度为2时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似．11、略

【分析】【分析】（1）轮船的速度是：22+2=24千米/时；乘以时间即可求得两港口之间的距离，快艇从乙港到甲港用的时间是2小时，据此即可求得快艇的速度，即在逆水中的速度，进而求得快艇在静水中的速度；

（2）轮船回来时的速度是静水中的速度与水速的差；路程是两港口之间的距离，因而可以求得会来是所用的时间，则C的坐标可以求得，然后利用待定系数法即可求得函数的解析式；

（3）再求出函数EF的解析式，根据返回途中相距12千米，即两个函数的函数值的差是12，则可以列出方程，求得x的值．【解析】【解答】解：（1）3×（22+2）=72千米；

72÷2+2=38千米/时；

（2）点C的横坐标为：4+72÷（22-2）=7.6；

∴C（7.6；0），B（4，72）；

设直线BC解析式为y=kx+b（k≠0）；则。

；

解得．

∴y=-20x+152（4≤x≤7.6）；

（3）轮船返回用时72÷（22-2）=3.6；

∴点C的坐标为（7.6；0）；

设线段BC所在直线的解析式为：y=kx+b；

∵直线过点（4；72），（7.6，0），∴解析式为：y=-20x+152；

根据题意得：40x-160-（-20x+152）=12

或-20x+152-（40x-160）=12；

解得：x=5.4或x=5．

由于快艇晚出发2小时；所以5.4-2=3.4或5-2=3

∴快艇出发3小时或3.4小时两船相距12千米．12、略

【分析】【分析】先把根号外面的2转化到根号内，为，再找出与8相邻的两个平方数，计算即可得解．【解析】【解答】解：2=；

∵4＜8＜9；

∴2＜＜3；

即2＜2＜3；

∴2在整数2与3之间．

故答案为：2，3．13、略

【分析】

根据一元二次方程根与系数的关系知，x1+x2=1，x1•x2=

代入不等式得＜1；

解得m＞-1；

又∵方程有两个实数根；

∴△=b2-4ac≥0；

即（-2）2-4×2×（3m-1）≥0；

解得m≤

综合以上可知实数m的取值范围是-1＜m≤．

故本题答案为：-1＜m≤．

【解析】【答案】把两根之和与两根之积代入已知条件中；求得m的取值范围，再根据根的判别式求得m的取值范围．最后综合情况，求得m的取值范围．

三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．15、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．16、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写