2025年粤教新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版七年级数学下册阶段测试试卷854考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、某商场实行7.5折优惠销售，现售价为y元的商品的原价是（）A.75%y元B.（1-75%）y元C.元D.元2、下列多项式不能用公式法分解因式的是（）A.-x2+a2B.x2-2x+1C.D.a2+b23、在0、1、-2这四个数中，最小的数是（）A.B.0C.1D.－24、如图，M

为双曲线y=1x

上的一点，过点M

作x

轴、y

轴的垂线，分别交直线y=鈭�x+m

于DC

两点，若直线y=鈭�x+m

与y

轴交于点A

与x

轴相交于点B.

则AD?BC

的值为(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

5、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点即正方形的顶点，在这个4×4的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的三角形的个数是（）A.8B.9C.10D.116、下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、不等式的解集是__________。8、海原大县城建设，县政府投资20000000000

元的用来城镇化建设，如果用科学记数法表示20000000000

应为______元.

9、读一读，式子“1+2+3+4+5++100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5++100”表示为n，这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9++99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1），又知13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对以上材料的阅读；请解答下列问题．

（1）2+4+6+8+10++100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为____．

（2）1++++用求和符号可表示为____．

（3）计算（n2-1）=____．（填写最后的计算结果）10、直角坐标平面内，点O（0，0）、点A（3，3）、点B（3，-2），则△ABC的面积是____．11、（2010春•相城区期末）如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有____对．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）13、a的相反数不一定是负数．____．（判断对错）14、绝对值大于1的两数相乘，积比这两数都大．____．（判断对错）15、周长相等的三角形是全等三角形.（）16、判断：互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º.（）17、把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的．____．（判断对错）18、-a不一定是负数．____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共21分)19、先化简，后求值：．20、计算：

（1）（-1.25）+1

（2）-23+（+58）-（-5）

（3）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）

（4）（-36.35）-（-7.25）+26.35-（+7）+10

（5）（-0.25）×（-0.1）×（-4）×（-50）

（6）（）×（-12）

（7）-99×36（用简便方法）

（8）（-6.5）×（-2）÷（-）÷（-13）21、若a是的整数部分，且5b-1的平方根是±2，则a+b=____．评卷人得分五、作图题(共2题，共8分)22、如图；方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；

（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；

（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．23、如图，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置．评卷人得分六、证明题(共4题，共12分)24、如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．25、如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求证：∠EDC+∠ACB=180°．26、如图，已知直线a∥b，c∥d，a⊥c，求证：b⊥d．27、如图，梯形ABCD，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，连接AF，G为BC中点；连接DG交CF于M．

证明：（1）CM=AB；

（2）CF=AB+AF．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】设原价为x元，然后根据7.5折列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设原价为x元；

根据题意得；75%x=y；

x=元．

故选C．2、D【分析】【分析】根据平方差公式与完全平方公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、-x2与a2符号相反；可以利用平方差公式分解因式，故本选项错误；

B、x2-2x+1=（x-1）2；符合完全平方公式，故本选项错误；

C、=（x+）2；符合完全平方公式，故本选项错误；

D、a2与b2符号相同；不能运用平方差公式分解因式，故本选项正确．

故选D．3、D【分析】【分析】本题是对有理数的大小比较考查；根据任何负数都小于非负数，直接得出答案．

【解答】在有理数0、1、-2中；

最大的是1；只有-2是负数；

∴最小的是-2．

故选D．

【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，解决此类问题的关键是根据负数的性质得出答案．4、B【分析】解：设M

点的坐标为(a,1a)

则C(m鈭�1a,1a)D(a,m鈭�a)

隆脽

直线y=鈭�x+m

与y

轴交于点A

与x

轴相交于点B

隆脿A(0,m)B(m,0)

隆脿AD?BC=(0鈭�a)2+(m鈭�m+a)2?(m鈭�m+1a)2+(0鈭�1a)2=2a?2a=2

．

故选B．

先设M

点的坐标为(a,1a)

则把y=1a

代入直线y=鈭�x+m

即可求出C

点的纵坐标；同理可用a

表示出D

点坐标，再根据直线y=鈭�x+m

的解析式可用m

表示出AB

两点的坐标，再根据两点间的距离公式即可求出AD?BC

的值．

本题考查的是一次函数及反比例函数的性质，先设出M

点坐标，用M

点的坐标表示出CD

两点的坐标是解答此题的关键．【解析】B

5、C【分析】【分析】根据三角形的面积计算公式，可知点C到AB的距离是1，即点C在距离AB为1的直线上．【解析】【解答】解：设点C到AB的距离是h；

∵S△ABC=1；AB=2；

∴=1；

∴h=1；

∴点C在距离AB为1的直线上；

∴△ABC的面积为1个平方单位的三角形的个数为：2×5=10．

故选C．6、A【分析】【解析】试题分析：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.A、本选项正确；B、C、D、故错误.考点：幂的运算【解析】【答案】A二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】不等式两同乘心-2得＞-2.【解析】【答案】＞-28、略

【分析】解：用科学记数法表示20000000000

应为2隆脕1010

元；

故答案为：2隆脕1010

．

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值>1

时，n

是正数；当原数的绝对值<1

时；n

是负数．

此题考查科学记数法的表示方法.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值．【解析】2隆脕1010

9、85【分析】【分析】（1）根据题中的新定义得出结果即可；

（2）根据题中的新定义得出结果即可；

（3）利用题中的新定义将原式变形，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：2+4+6+8+10++100=；

（2）1++++=；

（3）原式=1-1+4-1+9-1+16-1+25-1+36-1=85．

故答案为：（1）；（2）；（3）85．10、略

【分析】【分析】根据点A、B的坐标推知AB⊥x轴．设垂足为C．由点A、B的坐标易求AB=5，OC=3．所以根据三角形的面积公式来解答问题即可．【解析】【解答】解：如图；∵点A（3，3）；点B（3，-2）；

∴AB⊥x轴；OC=3，AB=5；

∴△ABC的面积是：AB•OC=×5×3=．

故答案是：．11、略

【分析】【分析】根据题目条件，全等三角形有：△ABO≌△ACO，△AEC≌△ADB，△AEO≌△ADO，△BEO≌△CDO共4对．做题时要从已知开始结合判定方法逐个验证，做到由易到难，不重不漏．【解析】【解答】解：①在△AEO与△ADO中

∵CE⊥AB于点E；BD⊥AC于点D，AO平分∠BAC；

∴∠AEO=∠ADO=90°；∠EAO=∠DAO

∵AO=AO

∴△AEO≌△ADO（AAS）

∴AE=AD；OE=OD；

②在△OBE与△OCD中

∵∠OEB=∠0DC=90°；∠EOB=∠DOC，OE=OD

∴△OBE≌△OCD（AAS）

∴OB=OC；BE=DC，∠B=∠C；

③在△ABO与△ACO中

∵AE=AD

∴AB=AC

∵AB=AC；AO=AO，BO=CO

∴△ABO≌△ACO（SSS）

④在△AEC与△ADB中

∵∠AEC=∠ADB=90°；AC=AB，AE=AD

∴△AEC≌△ADB（HL）

所以共有四对全等三角形．三、判断题(共7题，共14分)12、√【分析】【分析】原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案为：√．13、√【分析】【分析】a的相反数可以为正数，0以及负数，不一定为负数，举例说明．【解析】【解答】解：a的相反数不一定是负数；例如-1的相反数是1，正确．

故答案为：√14、×【分析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法举反例判断．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；

∴绝对值大于1的两数相乘；积比这两数都大错误．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：根据垂直的性质即可判断.互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º，本题正确.考点：本题意考查的是垂直的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】根据分数的意义，把把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的，不是平均分，不能用分数表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的是错误的，应该是把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．四、计算题(共3题，共21分)19、略

【分析】【分析】先去括号，然后合并同类项，得出最简整式，继而代入m和n的值即可得出答案．【解析】【解答】解：原式=m-n+m+n+m+n-m+n

=；

当m=-9，n=-3时，原式=×（-3）+×（-9）=-9．20、解：（1）原式=（-1）+1=0；

（2）原式=-23+58+5=-23+63=40；

（3）原式=（-3）+（-4）+11+9

=-7+20

=13；

（4）原式=（-36.25+26.25）+（7.25-7）+10

=-10+0+10

=0；

（5）原式=+（0.25×4×0.1×50）

=1×5

=5；

（6）原式=×（-12）×（-12）×（-12）

=-5-8+9

=-4；

（7）原式=（-100）×36

=×36-100×36

=-3600

=-3599

（8）原式=×2×2×=2．【分析】

（1）根据有理数的加法法则计算可得；

（2）减法转化为加法；再根据法则计算可得；

（3）减法转化为加法；再根据法则计算可得；

（4）减法转化为加法；再根据法则计算可得；

（5）根据有理数的乘法法则和运算律计算可得；

（6）运用乘法的分配律计算可得；

（7）原式变形为（-100）×36；再运用乘法的分配律计算可得；

（8）除法转化为乘法；再依据法则计算可得．

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算法则及运算律．【解析】解：（1）原式=（-1）+1=0；

（2）原式=-23+58+5=-23+63=40；

（3）原式=（-3）+（-4）+11+9

=-7+20

=13；

（4）原式=（-36.25+26.25）+（7.25-7）+10

=-10+0+10

=0；

（5）原式=+（0.25×4×0.1×50）

=1×5

=5；

（6）原式=×（-12）×（-12）×（-12）

=-5-8+9

=-4；

（7）原式=（-100）×36

=×36-100×36

=-3600

=-3599

（8）原式=×2×2×=2．21、略

【分析】【分析】根据算术平方根的定义由16＜17＜25得到4＜＜5，则2＜＜，所以a=2；再根据平方根的定义得5b-1=4，解得b=1，然后计算a+b．【解析】【解答】解：∵16＜17＜25；

∴4＜＜5；

∴2＜＜；

∴a=2；

∵5b-1的平方根是±2；

∴5b-1=4；

∴b=1；

∴a+b=2+1=3．

故答案为3．五、作图题(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点D、E、F绕点O按顺时针方向旋转90°后的对应点D1、E1、F1的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据轴对称的性质确定出对称轴的位置，然后写出直线解析式即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△D1E1F1如图所示；

（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形；

对称轴为直线y=x或y=-x-2．

23、略

【分析】【分析】连接BE，过点A作AD∥BE，使AD=BE，过点C作CF∥BE，使CF=BE，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图所示．

六、证明题(共4题，共12分)24、略

【分析】【分析】首先证明BD∥CE，根据平行线的性质可得到∠ABD=∠C，然后根据∠C=∠D，证明∠D=∠ABD，即可得到DF∥AC，根据平行线的性质即可证得．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；∠2=∠3；

∴∠1=∠3．

∴BD∥CE．

∴∠ABD=∠C．

又∠C=∠D；

∴∠D=∠ABD．

∴DF∥AC．

∴∠A=∠F．25、略

【分析】【分析】首先根据垂直定义可得∠AEC=∠ANM=90°，进而得到EC∥NM，进而得到∠2=∠ECB，再根据等量代换可得∠1=∠ECB，根据内错角相等，两直线平行可得DE∥BC，进而得到∠ED