2025年沪教新版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版八年级数学下册阶段测试试卷583考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，在△ABC中，把沿边翻折成（在同一个平面内）则的长为A.B.C.D.3、已知在一次函数y=kx+b中，k＜0，b＞0，则这个一次函数的大致图像是（）A.B.C.D.4、如果正数x+2是100的算术平方根，则x为（）A.100B.98C.8D.0.985、如图，BE=CFAE隆脥BCDF隆脥BC

要根据“HL

”证明Rt鈻�ABE

≌Rt鈻�DCF

则还需要添加一个条件是(

)

A.AE=DF

B.隆脧A=隆脧D

C.隆脧B=隆脧C

D.AB=DC

6、如果a>b

那么下列结论一定正确的是(

)

A.a鈭�3<b鈭�3

B.鈭�4a>鈭�4b

C.3鈭�a>3鈭�b

D.鈭�a3<鈭�b3

7、一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A.(4，0)B.(5，0)C.(0，5)D.(5，5)9、下列代数运算正确的是（）A.（x3）2=x5B.（2x）2=2x2C.（x+1）2=x2+1D.x3•x2=x5评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、实数，，，，，0、1，-0.010010001中无理数有____个．11、一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52鈭�

则该三角形的底角的度数为__________．13、已知x2-5x-1997=0，则代数式的值是____．14、（2014•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是____．15、当x____时，代数式的值是非负数．16、分式的最简公分母是____________．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、判断：=是关于y的分式方程.（）18、判断：×===6（）19、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。20、判断：÷===1（）21、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、其他(共4题，共36分)22、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？23、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？24、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．25、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、证明题(共4题，共32分)26、已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∠1=∠2．求证：OB=OC．27、如图，△ABC是等边三角形，点E是BC延长线上的点，BE的垂直平分线交AC于点D，垂足为M，CE=CD，求证：AD=CD．28、（2015•淳安县自主招生）如图正方形ABCD中；E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM=DM+CD．

（1）求证：点F是CD边的中点；

（2）求证：∠MBC=2∠ABE．29、已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB=CD．评卷人得分六、作图题(共1题，共4分)30、（2013•重庆模拟）如图；已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）；B（-6，0）、C（-1，0）．

（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标为____；

（2）将△ABC平移；使点B移动后的坐标为B′（-5，-5），画出平移后的图形△A′B′C′；

（3）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形△A″B″C″．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：中心对称图形有正方形；矩形、菱形；

轴对称图形有：正方形；等腰梯形、矩形、菱形；

既是中心对称又是轴对称的图形有正方形；矩形、菱形；

故选：C．2、D【分析】【解析】试题分析：∵BC=6，AC=8，AB=10，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．根据折叠的性质，得AB垂直平分CC′．∴CD=．∴CC′=2CD=故选D．考点：翻折变换（折叠问题）．【解析】【答案】D．3、B【分析】【解答】解：∵k＜0，b＜0；

∴一次函数y=kx+b的图像经过一；二、四象限．

故选B．

【分析】根据一次函数的图像与系数的关系即可得出结论．4、C【分析】【分析】根据乘方运算，可得算术平方根．【解答】102=100；

∵x+2==10；

∴x=8故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键5、D【分析】解：条件是AB=CD

理由是：隆脽AE隆脥BCDF隆脥BC

隆脿隆脧CFD=隆脧AEB=90鈭�

在Rt鈻�ABE

和Rt鈻�DCF

中；

{BE=CFAB=CD

隆脿Rt鈻�ABE

≌Rt鈻�DCF(HL)

故选D．

根据垂直定义求出隆脧CFD=隆脧AEB=90鈭�

再根据全等三角形的判定定理推出即可．

本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．【解析】D

6、D【分析】解：隆脽a>b

隆脿a鈭�3>b鈭�3

A错误；

鈭�4a<鈭�4b

B错误；

3鈭�a<3鈭�b

C错误；

鈭�a3<鈭�b3

D正确；

故选：D

．

根据不等式的基本性质对各个选项进行判断即可．

本题考查的是不等式的性质，不等式的基本性质：垄脵

不等式的两边同时加上(

或减去)

同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；垄脷

不等式的两边同时乘以(

或除以)

同一个正数，不等号的方向不变；垄脹

不等式的两边同时乘以(

或除以)

同一个负数，不等号的方向改变．【解析】D

7、B【分析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答∵一次函数y=2x-3中，k=2＞0，∴此函数图象经过一、三象限，∵b=-3＜0，∴此函数图象与y轴负半轴相交，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．【解析】【答案】B8、B【分析】【解析】试题分析：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．故选B．考点：点的坐标.【解析】【答案】B．9、D【分析】【解答】解：A、（x3）2=x6；错误；

B、（2x）2=4x2；错误；

C、（x+1）2=x2+2x+1；错误；

D、x3•x2=x5；正确；

故选D

【分析】根据幂的乘方、积的乘方、完全平方公式和同底数幂的乘法计算即可．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解析】【解答】解：无理数有，；-0.0100100013个；

故答案为311、略

【分析】【解析】试题分析：利用一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点和与y轴交点的特点求出坐标，以及图象与坐标轴所围成的三角形是直角三角形求解．当y=0时，0=-2x+4，∴x=2；当x=0时，y=4，∴一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，4），图象与坐标轴所围成的三角形面积考点：本题考查的是一次函数上的点的坐标特征【解析】【答案】(2,0)412、71°或19°【分析】【分析】本题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和应用，此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理.

分锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出它的底角的度数.解：在三角形ABC

中；设AB=ACBD隆脥AC

于D

．

垄脵

若是锐角三角形，隆脧A=90鈭�鈭�52鈭�=38鈭�

底角=(180鈭�鈭�38鈭�)隆脗2=71鈭�

垄脷

若三角形是钝角三角形，隆脧BAC=52鈭�+90鈭�=142鈭�

此时底角=(180鈭�鈭�142鈭�)隆脗2=19鈭�

．

所以等腰三角形底角的度数是71鈭�

或19鈭�

．

故答案为71鈭�

或19鈭�

．

【解答】【解析】71鈭�

或19鈭�

13、略

【分析】【分析】先根据x2-5x-1997=0得出x2-5x=1997，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x2-5x=1997的值代入进行计算即可．【解析】【解答】解：∵x2-5x-1997=0；

∴x2-5x=1997；

原式=（x-2）2-=（x-2）2-=（x-2）2-x=x2-5x+4；

∴把x2-5x=1997代入原式=1997+4=2001．

故答案为：2001．14、略

【分析】【分析】判断出△AOB是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出第一个正方形的边长AB，然后判断出△ADE是等腰直角三角形，再求出AD=DE，从而求出第二个正方形的边长等于第一个正方形的边长的2倍，同理可得后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵OA=OB；

∴△AOB是等腰直角三角形；

∴第一个正方形的边长AB=a；

∠OAB=45°；

∴∠DAE=180°-45°-90°=45°；

∴△ADE是等腰直角三角形；

∴AD=DE；

∴第二个正方形的边长CE=CD+DE=2AB；

；

后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍；

所以，第n个正方形的边长=2n-1AB=a•2n-1．

故答案为：a•2n-1．15、略

【分析】【分析】先列不等式，利用不等式的基本性质，再解不等式即可．【解析】【解答】解：由题意得：≥0；

去分母得3（x+3）-（5x-1）≥0；

去括号得3x+9-5x+1≥0；

移项；合并同类项得-2x≥-10；

系数化为1得x≤5．16、略

【分析】解：∵分式的分母分别为：

ax，-3bx，5cx3；

∴各分母的系数1，-3，5的最小公倍数为-15，a，b；c为单独出现的字母，x的最高次幂为3次；

则三分式的最简公分母为：-15abcx3．

故答案为：-15abcx3【解析】-15abcx3三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错19、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错21、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、其他(共4题，共36分)22、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．23、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．24、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．25、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．五、证明题(共4题，共32分)26、略

【分析】【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得OD与OE的关系，根据ASA，可得△OBD与△OCE的关系，根据全等三角形的性质，可得答案．【解析】【解答】证明：∵CD⊥AB于D；BE⊥AC于E；

∴∠ODA=∠OEA=90°．

在△ODA和△OEA中；

；

∴△ODA≌△OEA（AAS）；

∴OD=OE．

在△OBD和△OCE中；

；

∴△OBD≌△OCE（ASA）；

∴OB=OC．27、略

【分析】【分析】先根据△ABC是等边三角形可知∠B=∠ACB=60°，再根据CE=CD可知∠CDE=∠E，由三角形外角的性质可知∠ACB=∠E+∠CDE=60°，故∠E=30°，由DE垂直平分BE可得出∠E=∠DBE=30°，故BD=DE，再根据等边三角形的三线合一性质得出AD=CD．【解析】【解答】证明：连接BD；

∵△ABC是正三角形；

∴∠B=∠ACB=60°；

∵CE=CD；

∴∠E=∠CDE；

又∵∠ACB是△CDE的外角；

∴∠ACB=∠E+∠CDE；

∴∠E=30°；

又∵DE垂直平分BE；

∴BD=DE；

∴∠E=∠DBC=30°；

∵∠B=60°；

∴∠ABD=∠DBC=30°；即BD是正△ABC的角平分线；

∴BD又是边AC的中线；即D点是AC边的中点；

∴AD=CD．28、略

【分析】【分析】（1）由正方形得到AD=DC=AB=BC；∠C=∠D=∠BAD=90°，AB∥CD，根据AF⊥BE，求出∠AEB=∠AFD，推出△BAE≌△ADF，即可证出点F是CD边的中点；

（2）延长AD到G使BM=MG，得到DG=BC=DC，证△FDG≌△FCB，求出B，F，G共线，再证△ABE≌△CBF，得到∠ABE=∠CBF，根据三角形的外角性质即可求出结论．【解析】【解答】（1）证明：∵正方形ABCD；

∴AD=DC=AB=BC；∠C=∠D=∠BAD=90°，AB∥CD；

∵AF⊥BE；

∴∠AOE=90°；