2025年粤教新版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版七年级数学下册月考试卷976考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、我国古代数学名著隆露

孙子算经隆路

中记载了一道题，大意是：求100

匹马恰好拉了100

片瓦，已知1

匹大马能拉3

片瓦，3

匹小马能拉1

片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x

匹，小马有y

匹，那么可列方程组为()A.{x+y=1003x+3y=100

B.{x+y=100x+3y=100

C.{x+y=1003x+13y=100

D.{x+y=1003x+y=100

2、下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是-1，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个3、下列现象中属于数学中的平移的是（）A.树叶从树上飘落B.垂直箱式电梯升降C.冷水加热过程中气泡的上升D.碟片在光驱中运行4、如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．A.40°B.50°C.70°D.130°5、下列几何图形中为圆柱体的是（）A.B.C.D.6、已知二元一次方程组的解x=a，y=b，则|a﹣b|=（）A.1B.11C.13D.16评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、（2015秋•北京校级期中）点A、B在数轴上分别表示实数a、b；A；B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点；

如图甲，AB=OB=|b|=|a-b|；当A；B两点都不在原点时；

①如图乙，点A、B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如图丙，点A、B都在原点的左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；

③如图丁，点A、B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．

综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．

（2）回答下列问题：

①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____；

②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，如果AB=2，那么x=____；

③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是____．

④当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是____．8、如果一个数的平方等于16，那么这个数是____．9、为了了解某校2000名学生视力情况，从中测试了100名学生视力进行分析，在这个问题中，总体是__________，样本容量是__________。10、点P（-7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为______．11、(鈭�38)鈭�(鈭�24)鈭�(+65)=

______12、肇庆市常住人口是4460000人，数据4460000用科学记数法表示为____．13、【题文】若一个多边形的内角和等于则这个多边形的边数是____.14、【题文】如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=________．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）16、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）17、扇形的周长等于它的弧长.（）18、（-x2yz）2=-x4y2z2____．19、=﹣1．评卷人得分四、其他(共1题，共7分)20、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？评卷人得分五、综合题(共4题，共40分)21、如图；四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．

（1）求证：∠1+∠2=90°；

（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F；且∠F=55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合），的值是否变化？如果变化；说明理由；如果不变，试求出其值．

22、如图；小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．

（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：____（填写“是”或“否”）；

（2）如图1，若∠DCE=35°，则∠ACB=____°；若∠ACB=140°，则∠DCE=____°；

（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为____；当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时；上述关系是否依然成立，请说明理由；

（4）在图1中，若∠BCE=∠D，请你猜想CE与BD的位置关系，并说明理由．23、阅读理解。

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．

探究发现。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角；请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．

根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是____．

应用提升。

（3）在三个角都不相等的三角形中；小丽找到一个三角形，三个角分别为4°，16°，160°，发现此三角形的三个角都是好角．你能尝试再构造两组三个角都不相等，并且都是好角的三角形吗？写出具体角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．24、（2015春•汉阳区期中）平行四边形可以看作平移线段得到的图形．如图；将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD；或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD．

（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是____，____，____；

（2）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为____；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为____（不必证明）．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.

设有x

匹大马，y

匹小马，根据100

匹马恰好拉了100

片瓦，已知一匹大马能拉3

片瓦，3

匹小马能拉1

片瓦，列方程组即可．【解答】解：设有x

匹大马；y

匹小马，根据题意得。

{3x+13y=100x+y=100

故选C．【解析】C

2、D【分析】【分析】利用相反数，绝对值，倒数，以及有理数的加法与乘法法则判断即可．【解析】【解答】解：：①如果两个数的积为1；则这两个数互为倒数，正确；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0，错误，例如3+（-3）=0；③绝对值是本身的有理数只有1，错误，非负数的绝对值等于本身；④倒数是本身的数是-1，0，1，错误，0没有倒数；⑤零有相反数为0，正确．

则其中错误的个数为3个．

故选D3、B【分析】【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【解析】【解答】解：A；树叶从树上飘落；方向不确定，故本选项错误；

B；垂直箱式电梯升降；符合平移定义，故本选项正确；

C；冷水加热过程中；气泡上升时是在旋转中前进而且由小变大，不是平移，故本选项错误；

D；碟片在光驱中运行是旋转变换；不是平移，故本选项错误．

故选B．4、B【分析】【分析】首先利用平行线的性质定理得到∠BCD=130°，然后利用同旁内角互补两直线平行得到∠CDE的度数即可．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；且∠ABC=130°；

∴∠BCD=∠ABC=130°；

∵当∠BCD+∠CDE=180°时BC∥DE；

∴∠CDE=180°-∠BCD=180°-130°=50°；

故选：B．5、C【分析】【分析】根据各选项来进行判断即可解．【解析】【解答】解：选项A是圆台；B是圆锥，C是圆柱，D是三棱柱．

故选C．6、B【分析】【解答】解：由方程一，得x=9﹣y；代入第二个方程，得y=16．

则x=5．

所以a=5，b=16；

那么|a﹣b|=11．

故选B．

【分析】运用代入消元法解方程组．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】①根据（1）中的知识可以得到两点之间的距离就是较大的数与较小的数的差；据此即可求解；

②根据（1）；即可直接写出结果；

③|x+2|+|x-5|表示数轴上一点到-2与5两点的距离的和；当这点是-2或5，以及它们之间时和最小，最小距离是-2与5之间的距离；

④代数式|x-5|-|x+2|表示数轴上一点到5与-2两点的距离的差，当点不在-2与5之间时差最大，最大值是5与-2之间的距离．【解析】【解答】解：①-2-（-5）=3；

②|x+1|=2则x=1或-3；

③|x+2|+|x-5|表示数轴上一点到-2与5两点的距离的和；当这点在-2和5之间时和最小，最小距离是：5-（-2）=7；

④代数式|x-5|-|x+2|表示数轴上一点到5与-2两点的距离的差；当点不在-2与5之间时差最大，最大值是5与-2之间的距离，是7．

故答案是：①3；

②1或3；

③-2≤x≤5；

④x≤-2或x≥5．8、略

【分析】【分析】求一个数的平方等于16，就是求16的平方根，根据平方根的定义即可求解．【解析】【解答】解：16的平方根是：±4．

故答案是：±4．9、略

【分析】本题考查的对象是某校2000名学生的视力情况，故总体是某校2000名学生的视力情况，样本是所抽取的100名学生视力，故样本容量是100【解析】【答案】某校2000名学生的视力情况10010、略

【分析】解：∵点P（-7；3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到；

∴M的坐标为（-7+3；3+3），即（-4，6）．

故答案为（-4；6）．

让点P的横坐标加3；纵坐标加3即可得到平移前点M的坐标．

本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．【解析】（-4，6）11、略

【分析】解：(鈭�38)鈭�(鈭�24)鈭�(+65)

=鈭�38+24鈭�65

=(鈭�38鈭�65)+24

=鈭�103+24

=鈭�79

故答案为：鈭�79

先去括号；再算加减．

本题考查了有理数的加减法.

掌握去括号法则和有理数的加减法法则是解决本题的关键．【解析】鈭�79

12、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将4460000用科学记数法表示为4.46×106．

故答案为：4.46×106．13、略

【分析】【解析】根据内角和定理180°?（n-2）即可求得．

解：180°?（n-2）=720；

解得n=6．

本题主要考查了多边形的内角和定理即180°?（n-2）．【解析】【答案】614、略

【分析】【解析】

试题分析：∵DF∥AB；∴∠BED=180°﹣∠D。

∵∠D=65°；∴∠BED=115°。

∵∠AEC和∠BED是对顶角，∴∠AEC=∠BED=115°。【解析】【答案】115°三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√17、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度，可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（-x2yz）2=-x4y2z2．

故答案为：×．19、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正确；

故答案为：正确．

【分析】利用分式的基本性质将分式的分子与分母约去它们的公因式，进行判断即可．四、其他(共1题，共7分)20、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．五、综合题(共4题，共40分)21、略

【分析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质；角平分线的性质以及平行线的性质；解决问题的关键在于熟悉掌握知识要点，并且善于运用角与角之间的联系进行传递．

（1）由AD∥BC；DE平分∠ADB，得∠ADC+∠BCD=180，∠BDC=∠BCD，得出∠1+∠2=90°；

（2）由DE平分∠ADB；CD平分∠ABD，四边形ABCD中，AD∥BC，∠F=55°，得出∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=70°；

（3）在△BMF中，根据角之间的关系∠BMF=180°-∠ABD-∠BFH，得∠GND=180°-∠AED-∠BFG，再根据角之间的关系得∠BAD=-∠DBC，在综上得出答案．【解析】【解答】（1）证明：AD∥BC；

∠ADC+∠BCD=180；

∵DE平分∠ADB；

∠BDC=∠BCD；

∴∠ADE=∠EDB；

∠BDC=∠BCD；

∵∠ADC+∠BCD=180°；

∴∠EDB+∠BDC=90°；

∠1+∠2=90°．

解：（2）∠FBD+∠BDE=90°-∠F=35°；

∵DE平分∠ADB；BF平分∠ABD；

∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=70°；

又∵四边形ABCD中；AD∥BC；

∴∠DBC=∠ADB；

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB；

即∠ABC=70°；

（3）的值不变．

证明：在△BMF中；

∠BMF=∠DMH=180°-∠ABD-∠BFH；

又∵∠BAD=180°-（∠ABD+∠ADB）；

∠DMH+∠BAD=（180°-∠ABD-∠BFH）+（180°-∠ABD-∠ADB）；

=360-∠BFH-2∠ABD-∠ADB；

∠DNG=∠FNE=180°-∠BFH-∠AED；

=180°-∠BFH-∠ABD-∠ADB；

=（∠DMH+∠BAD）；

∴=2．22、略

【分析】【分析】（1）CD平分∠ACE；那么可得∠DCE=45°，进而求得∠BCF是45°，那么CE平分∠BCD；

（2）由∠DCE=35°可先求出∠ACD=55°；再结合∠ACB=∠DCB+∠ACD，∠BCD=90°即可求解；

同理；由∠ACB=140°，可先求出∠ACD从而求出∠DCE．

（3）四个角组成一个周角；有2个角是90°，和为180°，那么，∠ACB+∠DCE=180°；

（4）易知∠D和∠B互余，∠BCE=∠D那么∠DCE和∠D互余，CE与BD垂直．【解析】【解答】解：（1）是；

（2）145；40；

∵∠DCE=35°；

∴∠ACD=55°；

∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=90°+55°=145°；

同理；∠ACB=140°，∠ACD=∠ACB-∠DCB=50°；

∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=40°；

（3）∠ACB+∠DCE=180°；

成立；

∵∠ACE+∠DCB=180°；

∴∠ACB+∠DCE=360°-（∠ACE+∠DCB）=180°；

（4）CE⊥BD．

∵∠BCE=∠D；∠BCE+∠ECD=90°；

∴∠D+∠ECD=90°；

∴∠CFD=90°；

∴CE⊥BD．23、略

【分析】【分析】（1）在小丽展示的情形二中；如图3，根据根据三角形的外角定理；折叠的性质推知∠B=2∠C；

（2）根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根据四边形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根据三角形ABC的内角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用数学归纳法；根据小丽展示的三种情形得出结论：∠B=n∠C；

（3）此题答案不唯一，只要满足三个条件即可求出三角形每个角的度数①和为180°；②每个角各不相等；③任意两个角之间存在整数倍关系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小丽展示的情形二中；如图3；

∵沿∠BAC的平分线AB1折叠；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如图所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合；则∠BAC是△ABC的好角．

证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2