2025年华师大版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大版九年级数学下册阶段测试试卷261考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、“从一个布袋中闭上眼睛随机摸出一球恰是黄球的概率为”的意思是（）A.摸球5次就一定有1次摸出黄球B.摸球5次就一定有4次不能摸出黄球C.布袋中一定有一个黄球和4个别的颜色的球D.如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次便有1次摸出黄球2、【题文】在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸红球的概率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）.A.12B.9C.4D.33、某班学生积极参加献爱心活动；该班50

名学生的捐款统计情况如下表：

。金额/

元5102050100人数4161596则他们捐款金额的中位数和平均数分别是(

)

A.1020.6

B.2020.6

C.1030.6

D.2030.6

4、已知一次函数y=x+b

的图象经过一、二、三象限，则b

的值可以是A.2

B.鈭�1

C.0

D.鈭�2

5、不等式3x≤6的解在数轴上表示为（）A.B.C.D.6、某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元；且一月份；二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）

A.50（1+x）2=175

B.50+50（1+x）2=175

C.50（1+x）+50（1+x）2=175

D.50+50（1+x）+50（1+x）2=175

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是____cm2．

8、如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、PC，过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+PF=____；阴影部分的面积为____．

9、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=的一个分支上，过C点的直线y=-x+b与双曲线的另一个交点为E，则△EOC的面积为______．10、若方程（m-2）+mx=8是关于x的一元二次方程，则m的值为____．11、如果一个等腰梯形被分为两个等腰三角形，则这个梯形的四边之比为____．12、已知方程x2+x+a=0有一个根是2，则a的值为____．13、已知关于x，y的方程组；其中-3≤a≤1，给出下列结论：

①当a=1时；方程组的解也是方程x+y=4-a的解；

②当a=-2时；x；y的值互为相反数；

③若x≤1；则1≤y≤4；

④是方程组的解；

其中正确的是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、等边三角形都相似．____．（判断对错）15、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）16、-7+（10）=3____（判断对错）17、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）18、角的平分线上的点到角的两边的距离相等评卷人得分四、其他(共4题，共28分)19、为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过x吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过x吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨元交费．

（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了规定的x吨，则超过部分应交水费____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是该单元居民9月；10月的用水情况和交费情况：

。月份用水量（吨）交费总数（元）9月份852510月份5010根据上表的数据，求该水厂规定的x吨是多少？20、物理课上，小华向老师提了一个问题：某电路如图所示，已知R2=（R1+2）Ω，R3=4Ω，这个电路的总电阻为7Ω，试求R1，R2．21、有1个人得了H1N1流感，经过两轮传染共有81人感染，则每轮传染中平均一人传染____人．22、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款____元．评卷人得分五、解答题(共1题，共2分)23、实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x表示；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）表示（如图所示）．

（1）喝酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

（2）求k的值．

（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．评卷人得分六、证明题(共2题，共20分)24、如图所示，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：∠D=∠B．25、如图；在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】根据概率的意义找到正确选项即可．【解析】【解答】解：从一只布袋里闭上眼睛随机地摸出1球恰是黄球的概率为的意思是黄球占布袋中总球的；

或者是如果摸球次数很多；那么平均每摸球5次就有1次摸中黄球．

故选D．2、B【分析】【解析】

试题分析：摸到红球的频率稳定在25%，即=25%；即可即解得a的值．

∵摸到红球的频率稳定在25%；

∴=25%；

解得：a=9．

故本题选B.

考点:利用频率估计概率.【解析】【答案】B.3、D【分析】解：共有50

个数；

隆脿

中位数是第2526

个数的平均数；

隆脿

中位数是(20+20)隆脗2=20

平均数=150(5隆脕4+10隆脕16+20隆脕15+50隆脕9+100隆脕6)=30.6

故选：D

．

根据中位数的定义求解即可；中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数；根据平均数公式求出平均数即可．

此题考查了中位数与平均数公式；熟记平均数公式，中位数是将一组数据从小到大(

或从大到小)

重新排列后，最中间的那个数(

最中间两个数的平均数)

．【解析】D

4、D【分析】【分析】

本题考查一次函数图象与系数的关系.

先根据图象经过的象限判断b

值，再看选项里哪个选项的值属于此图象b

的范围。

【解答】

解：

隆脽隆脽一次函数y=x+by=x+b的图象经过一、二、三象限，

隆脿k>0隆脿k>0b>0b>0

故选A．

【解析】D

5、B【分析】【分析】不等式两次除以3求出解集，表示在数轴上即可．【解析】【解答】解：不等式解得：x≤2；

表示在数轴上；如图所示；

．

故选B．6、D【分析】

二月份的产值为：50（1+x）；

三月份的产值为：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2；

故第一季度总产值为：50+50（1+x）+50（1+x）2=175．

故选：D．

【解析】【答案】增长率问题；一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程．

二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】

∵底面半径OB=3cm；高OC=4cm；

∴BC=5cm；即圆锥的母线是5cm；

∴圆锥侧面积公式S=πrl=π×3×5=15πcm2．

故答案为：15π．

【解析】【答案】根据圆锥的侧面积即是它展开图扇形的面积，扇形的半径是圆锥的母线，借助圆锥底面半径OB=3cm，高OC=4cm，可得出圆锥的母线，再结合圆锥侧面积公式S=πrl；求出即可．

8、略

【分析】

（1）∵正三角形的边长为2，

∴高为2×sin60°=

∴S△ABC=×2×=

∵PD；PE、PF分别为BC、AC、AB边上的高；

∴S△PBC=BC•PD，S△PAC=AC•PE，S△PAB=AB•PF；

∵AB=BC=AC；

∴S△PBC+S△PAC+S△PAB=BC•PD+AC•PE+AB•PF=×2（PD+PE+PF）=PD+PE+PF；

∵S△ABC=S△PBC+S△PAC+S△PAB；

∴PD+PE+PF=

（2）∵点P是三角形内任意一点；

∴当点P是△ABC的中心时；阴影部分的面积等于△ABC面积的一半；

即阴影部分的面积为S△ABC=．

故答案为：．

【解析】【答案】（1）求出等边三角形的高；再根据△ABC的面积等于△PAB；△PBC、△PAC三个三角形面积的和，列式并整理即可得到PD+PE+PF等于三角形的高；

（2）因为点P是三角形内任意一点；所以当点P为三角形的中心时，阴影部分的面积等于三角形面积的一半，求出△ABC的面积，即可得到阴影部分的面积．

9、4【分析】解：平面直角坐标系中；OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．

由旋转可知D（3，2），C（3，1），

把C（3，1）代入y=中；可得k=3；

∴所求的双曲线的解析式为y=

把C（3，1）代入y=-x+b中，得b=4；

∴直线的解析式为y=-x+4．

∴-x+4=

解得x1=1，x2=3；

∴E（1；3）；

∴S△EOC=3×3-×1×3-×3×1-×2×2=4；

故答案为4．

由旋转可得点D的坐标为（3；2），那么可得到点C的坐标为（3，1），代入即可求得双曲线的解析式，代入求出一次函数的解析式，联立双曲线的解析式求得交点E的坐标，再将不规则图形的面积转化为规则图形的面积计算即可．

此题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法，注意通过解方程组求出交点坐标．同时要注意运用数形结合的思想．【解析】410、略

【分析】【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，列出方程求出即可．【解析】【解答】解：由题意得，m2-2=2且m-2≠0；

解得m=±2且m±2；

所以m=-2．

故答案为：-2．11、略

【分析】【分析】过点D作DE⊥BC于E，设AD=x，BC=y根据勾股定理可表示出DE2，根据等量关系可连立等式，由等式可求得x的值，从而不难求得这个梯形的四边之比．【解析】【解答】解：如图；梯形ABCD是等腰梯形，且AD=AB，BD=BC，过点D作DE⊥BC于E

设AD=x；BC=y

∵梯形ABCD是等腰梯形；且AD=AB，BD=BC

∴AB=DC=AD=x；BD=BC=y

∵DE⊥BC于E

∴∠DEB=∠DEC=90°

∵在Rt△BDE中；∠DEB=90°

∴DE2=BD2-BE2

∵在Rt△CDE中；∠DEC=90°

∴DE2=CD2-CE2

∴BD2-BE2=CD2-CE2

∴y2-[y-（y-x）/2]2=x2-[（y-x）/2]2

整理，得x2+xy-y2=0

解，得x1=，x2=（舍去）

∴x=

∴AD：AB：CD：BC=x：x：x：y=：：：y=1：1：1：

故答案为：1：1：1：12、略

【分析】【分析】本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．把x=2代入方程求出a的值．【解析】【解答】解：∵x=2是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得22+2+a=0，解此方程得到a=-6．13、①②③【分析】【分析】将已知分别代入进而解方程得出答案，即可判断．【解析】【解答】解：①当a=1时；

；

则2x+2y=6；

故x+y=3；a=1时，故方程组的解也是方程x+y=4-a的解，此选项正确；

②当a=-2时；

；

解得：；

故x；y的值互为相反数；故此选项正确；

③若x≤1；代入方程，则1≤y≤4，正确；

④是方程组的解；错误；

故答案为：①②③．三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．

故答案为√．15、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、其他(共4题，共28分)19、略

【分析】【分析】（1）超过的用水量为（80-x）吨，所以，超过部分应交水费（80-x）元．

（2）根据表格提供的数据，可以知道x≥50，根据9月份用水情况可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根据表格提供的数据；可以知道x≥50，根据9月份用水情况可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因为x≥50；

所以x=60．

该水厂规定的x吨是60吨．20、略

【分析】【分析】根据物理知识，R1，R2并联的电阻为：R=，与R3串联后的总电阻为：R+R3=7．【解析】【解答】解：由电路图可知：R1，R2并联后与R3串联；由串并联电路可知：

R1，R2并联的电阻为：

R==①；

与R3串联后的总电阻为：R3+R=4+R=7；②

R2=（R1+2）Ω；③

由①②③可求的：

；

．21、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均一人传染x人，那么经过第一轮传染后有x人被感染，那么经过两轮传染后有x（x+1）+x+1人感染，又知经过两轮传染共有81人被感染，以经过两轮传染后被传染的人数相等的等量关系，列出方程求解．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均一人传染x人；则第一轮后有x+1人感染，第二轮后有x（x+1）+x+1人感染；

由题意得：x（x+1）+x+1=81；

即：x1=8，x2=-10（不符合题意舍去）

所以，每轮平均一人传染8人．22、略

【分析】【分析】先求出第一次购书时的实际定价，再根据第二次购书节省的钱数列出方程，再求解即可．【解析】【解答】解：第一次购书付款72元；享受了九折优惠，实际定价为72÷0.9=80元，省去了8元钱．

依题意；第二次节省了26元．

设第二次所购书的定价为x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26；

解得x=230．

故第二次购书实际付款为230-26=204元．五、解答题(共1题，共2分)23、略

【分析】【分析】（1）利用y=-200x2+400x=-200（x-1）2+200确定最大值；

（2）直接带入x=1.5求值即可；

（3）求出x=11时，y的值，进而得出能否驾车去上班．【解析】【解答】解：（1）y=-200x2+400x=-200（x-1）2+200；

∴x=1时血液中的酒精含量达到