2025年仁爱科普版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版七年级数学下册月考试卷631考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若|m|=|n|，则m与n（）A.相等B.互为相反数C.都是0D.相等或互为相反数2、下列几种运动中；属于平移的有（）

（1）水平运输带上砖的运动

（2）笔直的高速公路上行使的汽车的运动（忽略车轮的转动）

（3）升降机上下做机械运动

（4）足球场上足球的运动．A.1种B.2种C.3种D.4种3、有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1件，共需63元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需84元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元．A.21B.23C.25D.274、下列各代数式中，不属于整式的是（）A.abB.x3-2yC.-D.5、小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数○和□，则这两个数分别为（）.A.4和-6B.-6和4C.-2和8D.8和-26、为了了解湛江市某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）．A.1500名学生是总体B.1500名学生的体重是总体C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本7、下列说法正确的是(

)

A.b

的指数是0

B.b

没有系数C.鈭�3

是一次单项式D.鈭�3

是单项式8、平面内的9条直线任两条都相交；交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）

A.36

B.37

C.38

D.39

9、一个长方体的长为0.02米，宽为0.016米，则这个长方形的面积用科学记数法表示为（）A.4.8×10-2m2B.3.2×10-3m2C.3.2×10-4m2D.0.32×10-3m2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（2014秋•安国市期中）把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy=____．11、某糖果商店新进60千克散装奶糖；为了获得更多利润，商店决定将其包装后再出售．现有3千克装和2千克装两种包装盒，每只包装盒成本分别为0.8元和0.6元．

（1）若全部用3千克装，共需包装盒成本____元；若全部用2千克装，共需包装盒成本____元；

（2）若考虑到顾客需求，商店要求2千克装的奶糖数量不少于20千克，则怎样设计包装方案，才能使包装盒成本最节省，最省的成本是多少元？（要求说明理由）12、（2015秋•威海期末）用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是____（填写序号即可）13、江西省，简称“赣”（gan），别称赣郝大地，是江南“鱼米之乡”，古有“吴头楚尾粤户闺庭”之称，全省面积16.69万平方公里，16.69万用科学记数法表示为____平方公里．14、已知是方程组的解，则m+n=____．15、把下列分式改写成除式．

（1）=____；

（2）=____．16、如图；将标号为A，B，C，D的正方形沿图中虚线剪开后拼成标号为P，Q，M，N的四个轴对称图形，请对号入座，并画出每一幅图的对称轴．

P与____对应，Q与____对应，M与____对应，N与____对应．

17、要判断如图△ABC的面积是△PBC面积的几倍，只用一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是____．18、【题文】如图，已知点O是等边三角形ABC的∠BAC、∠ACB的平分线的交点，以O为顶点作∠DOE=120°，其两边分别交AB、BC于D、E，则四边形DBEO的面积与三角形ABC的面积之比是____；

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)19、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判断对错）20、____．21、52x3y3的次数是8．____．22、有理数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和有理数是一一对应的．____．（判断对错）23、____．（判断对错）24、=．评卷人得分四、计算题(共1题，共2分)25、若2m-3n=1，则8-2（2m-3n）=____．评卷人得分五、解答题(共4题，共8分)26、质量为45g的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为1：2：6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？27、【题文】如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2880°，那么原来的多边形的边数是多少？28、小华跟爸爸去建材市场买材料；准备装修新房子，他们看中了两种大理石地板，某商店中甲种每块6元，乙种每块3.5元，小华学了妈妈去市场买东西的经验，也向店主讨价还价，结果以甲种每块5元，乙种每块3元的价格成交，小华共买了两种大理石900块，付款3300元，问甲种和乙种各买了多少块？

（1）设购买甲种和乙种大理石地板分别为x块；y块；请根据题意，列出二元一次方程组；

（2）通过尝试你能判断小华买了甲种和乙种大理石各多少块吗？

（3）经过讨价还价小华节约了多少元钱？29、【题文】已知｜x｜=3,｜y｜="2"，且xy＜0，求x＋y的值评卷人得分六、证明题(共3题，共6分)30、如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：AB∥DE．31、如图，已知∠1=∠2求证：a∥b．

32、如图，已知C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，试说明∠D=∠E的理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据绝对值的性质及其定义即可解答．【解析】【解答】解：若|m|=|n|；则m=n或m=-n；

即m与n相等或互为相反数．

故选D．2、C【分析】【分析】根据平移的性质，对各小题进行分析判断即可求解．【解析】【解答】解：（1）水平运输带上砖的运动；是平移变换；

（2）笔直的高速公路上行使的汽车的运动（忽略车轮的转动）；是平移变换；

（3）升降机上下做机械运动；是平移变换；

（4）足球场上足球的运动；是旋转运动．

所以属于平移的有（1）（2）（3）共3种．

故选C．3、A【分析】解：设购买甲；乙、丙各一件分别需要x；y，z元；

由题意得

②﹣①得x+3y=21；

代入①得x+y+2（x+3y）+z=63；

即x+y+z+2×21=63；

∴x+y+z=63﹣42=21．

故选A．

【分析】设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，列出方程组，消去z后，得到x+3y的值，再代入①，即可求得x+y+z的值，也即购买甲、乙、丙各一件的共需钱数．4、D【分析】【解答】A、ab是字母的积；叫单项式，是整式，故本选项错误；

B、x3-2y是两个单项式的和；叫多项式，是整式，故本选项错误；

C、-叫单项式；是整式，故本选项错误；

D、是分式；不是整式，故本选项正确．

故选D．

【分析】根据整式的定义进行判断即可．本题考查了整式的定义，要明确，数字与字母的积叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称为整式．5、D【分析】【分析】根据x=5是方程组的解；把x=5代入方程2x-y=12求出y的值，再把x；y的值代入2x+y即可．

【解答】∵x=5是方程组的解；

∴2×5-y=12；∴y=-2；

∴2x+y=2×5-2=8；

∴○是8；□是-2．

故选D．

【点评】此题比较简单，只要把已知结果代入原方程组进行计算即可．6、B【分析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】A；1500名学生的体重是总体；错误；

B；1500名学生的体重是总体；正确；

C；每个学生的体重是个体；错误；

D；100名学生的体重是所抽取的一个样本；错误．

故选B【点评】正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．7、D【分析】解：Ab

的指数是1

故A错误；

B、b

的系数是1

故B错误；

C；鈭�3

的次数是零次；故C错误；

D；鈭�3

是单项式；故D正确．

故选D．

此题需根据单项式次数；系数的定义；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和逐个分析即可得出答案．

此题考查了单项式，比较简单，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．【解析】D

8、B【分析】

三条最多交点数的情况．就是第三条与前面两条都相交：1+2

四条最多交点数的情况．就是第四条与前面三条都相交：1+2+3

五条最多交点数的情况．就是第五条与前面四条都相交：1+2+3+4

六条最多交点数的情况．就是第六条与前面五条都相交：1+2+3+4+5

七条最多交点数的情况．就是第七条与前面六条都相交：1+2+3+5+6

八条最多交点数的情况．就是第八条与前面七条都相交：1+2+3+5+6+7

九条最多交点数的情况．就是第九条与前面八条都相交：1+2+3+4+5+6+7+8=36

则m+n=1+36=37

故答案B．

【解析】【答案】求出平面内的9条直线任两条都相交；交点数最多的个数，再求得最少的个数；则即可求得m+n的值．

9、C【分析】解：面积是0.00032=3.2×10-4m2；

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n；与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图；共有六个面，其中面“1”与面“x-y”相对，面“3”与面“x”相对，“5”与空白面相对；

则有x-y=1；x=3；

则x=3；y=2，xy=3×2=6．

故答案为：6．11、略

【分析】【分析】解析；（1）只需求出分别用几个袋子；然后乘以单价即可．

（2）解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，在本题中“糖果商店新进60千克散装奶糖”，“要求2千克装的奶糖数量不少于20千克”．可根据这些条件列方程或不等式进行求解．【解析】【解答】解：（1）60÷3×0.8=16；

60÷2×0.6=18．

（2）设用3千克装和2千克装两种包装盒分别为x；y个；总成本为w元．则。

解之得，w=16+

又因为2y≥20

所以y≥10

又x=20-；且x；y均为正整数，要求成本最小；

则y=12时，x=12，此时w=16.8．12、①②⑤【分析】【解答】解：①长方体能截出三角形；

②六棱柱沿对角线截几何体可以截出三角形；

③球不能截出三角形；

④圆柱不能截出三角形；

⑤圆锥能截出三角形；

故截面可能是三角形的有①②⑤共3个．

故答案为：①②⑤．

【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出即可．13、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：16.69万=166900=1.669×105；

故答案为：1.669×105．14、略

【分析】【分析】首先把代入方程组中，得到关于m和n的二元一次方程组，求出m和n的值即可求出m+n的值．【解析】【解答】解：把代入方程组中；

得；

解得；

则m+n=-2．

故答案为：-2．15、略

【分析】【分析】（1）、（2）根据分式的定义进行改写即可．【解析】【解答】解：（1）（x-y）÷（x+y）．

故答案为：（x-y）÷（x+y）；

（2）-4a÷（2a+b）．

故答案为：-4a÷（2a+b）．16、略

【分析】【分析】根据P、Q、M、N的组成部分，结合A、B、C、D即可对号入座，然后画出对称轴．【解析】【解答】解：P有两个梯形；则P与B对应；

Q有两个不规则四边形；则Q与C对应；

M三部分都是三角形；则M与A对应；

N与D对应；

画出对称轴如下：

17、略

【分析】【分析】因为两个三角形拥有相同的底，只需分别测量两个三角形的高，找到高之间的倍分关系就是面积之间的倍分关系．【解析】【解答】解：因为两个三角形拥有相同的底，只需分别测量两个三角形的高，找到高之间的倍分关系就是面积之间的倍分关系，延长AP交BC于D，根据相似可知=；因此只需要测量1次．

故需要度量的次数最少是1．18、略

【分析】【解析】延长CO交AB于点M，延长AO交BC于点N，利用全等三角形的判定可知△DOM≌△EON，继而得出S四边形DBEO=S四边形MBNO=S△ABC．

解：延长CO交AB于点M；延长AO交BC于点N，如下图所示：

∵△ABC为等边三角形；O是∠BAC；∠ACB的平分线的交点；

∴O点为△ABC的中心；

∴OM⊥AB；ON⊥BC，OM=ON，∠MON=120°；

又∠DOE=120°；

∴∠DOM=∠EON；

∴△DOM≌△EON（ASA）；

∴S四边形DBEO=S四边形MBNO=S△ABC．

故答案为：1：3．【解析】【答案】____三、判断题(共6题，共12分)19、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据积的乘方与幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（xy2）2=x2y4．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：52x3y3的次数是6；原说法错误；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系即可作答．【解析】【解答】解：实数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和实数是一一对应的．

故答案为：×．23、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．24、B【分析】【解答】解：==故答案为：错误．

【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．四、计算题(共1题，共2分)25、略

【分析】【分析】将已知等式代入原式计算即可求出值．【解析】【解答】解：∵2m-3n=1；

∴原式=8-2=6．

故答案为：6．五、解答题(共4题，共8分)26、略

【分析】【分析】设每一份为x克，则咖啡色有x克，红色有2x克，白色有6x克．根据三种颜色的咖啡总质量为45g为等量关系建立方程求出其解就可以了．【解析】【解答】解：设每一份为x克；则咖啡色有x克，红色有2x克，白色有6x克．由题意，得

x+2x+3x=45

x=5

∴咖啡色有5克；

红色有10克；

白色有30克．

答：三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是5克、10克和30克．27、略

【分析】【解析】

试题分析：n边形的内角和公式为（n-2）×180°；由题,设这个多边形的边数为x,因一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2880°，可列方程（2x-2）×180°=2880°,x=9.

试题解析：由题,设这个多边形的边数为x,

因一个多边形的边数增加一倍；它的内角和是2880°，可列方程。

（2x-2）×180°=2880°,

x=9.

考点：n边形的内角和公式.【解析】【答案】9.28、略

【分析】【分析】（1）根据甲种每块5元；乙种每块3元，小华共买了两种大理石900块，付款3300元，列出方程组即可；

（2）根据（1）所列出的方程组；求出x，y的值即可；

（3）根据求出的甲种和乙种大理石的块数，再根据甲种每块6元，乙种每块3.5元，求出花的总钱数，再根据讨价后的价格甲种每块5元，乙种每块3元的价格，求出花的钱数，两者进行相减，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：

；

（2）根据（1）