2025年北师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若a•23=26，则a等于（）A.2B.4C.6D.82、某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（）A.E9362B.E9365C.E6395D.E63923、下列式子是分式的是（）A.B.C.D.4、下列说法正确的是（）A.所有的命题都有逆命题B.所有的定理都有逆定理C.若原命题是真命题，则其逆命题也是真命题D.命题都可以看作是定理5、根据下列表述，能确定位置的是（）A.某电影院2排B.南京市大桥南路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、已知（a-3）2与|b-12|互为相反数，则ab的平方根是____．7、【题文】已知数据x1,x2,x3,,xn的平均数为4，则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,,2xn+3的平均数为____8、一名滑雪运动员从坡度为1：5的山坡上滑下．若这名运动员下降的高度是20米，则他滑行的距离是____米（结果保留根号）．9、【题文】当x<时，＝____．10、分解因式：3（a+2）2-2（a+2）=______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)11、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）12、=-a-b；____．13、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）14、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.15、判断：===20（）评卷人得分四、作图题(共1题，共2分)16、在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，0），B（-l，O），C（-1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，在右面的坐标系中画出△A2B2C2，并写出它的三个顶点的坐标．评卷人得分五、解答题(共2题，共16分)17、【题文】某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包；赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对x的取值情况进行分析；说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．18、计算：．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【解答】解：a•23=26；

a=23=8；

故选：D．

【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．2、C【分析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质；题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称，则该汽车的号码是E6395．

故选C．3、B【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：、、的分母中均不含有字母；因此它们是整式，而不是分式．

分母中含有字母；因此是分式．

故选B．4、A【分析】【分析】本题需先根据逆命题与逆定理的有关定义对每一个命题进行判断，找出说法正确的即可．【解析】【解答】解：A；∵所有的命题都有逆命题；

故本选项正确；

B；∵不是所有的定理都有逆定理；

故本选项错误；

C；∵若原命题是真命题；则其逆命题不一定是真命题；

故本选项错误；

D；∵命题不一定是定理；

故本选项错误．

故选A．5、D【分析】【分析】A选项中；第二排有很多座位，不能确定是哪一个；

B选项中；大桥南路有很多个点，不能确定是哪一个；

C选项中北偏东30°；这一个方位很广，不能确定是哪个位置；

D选项东经118°；北纬40°，经线和纬线相交为一个点。

【点评】本题考查的是坐标系在生活中的应用，比如经线跟纬线事实上就构成了一个坐标系，经线和纬线的度数确定了，它们相交的点也就确定了。二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】根据非负数的性质，即可得到a-3=0且b-12=0，求得a和b的值，然后求解即可．【解析】【解答】解：根据题意得：a-3=0且b-12=0；

解得：a=3，b=12．

则ab=36；

则ab的平方根是：±6．

故答案是：±6．7、略

【分析】【解析】

试题分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．因此，先求数据x1，x2，x3xn的和；然后再用平均数的定义求新数据的平均数：

∵一组数据x1，x2，x3xn的平均数是4，有（x1+x2+x3++xn）=4n；

∴另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+2、2xn+3的平均数是：

考点：算术平均数．【解析】【答案】11.8、略

【分析】【分析】坡度=铅直高度：水平距离=1：5，依此求出水平距离，再利用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：∵垂直高度为20米；

∴水平距离应该为20×5=100（米）；

∴滑行的距离是=20（米）．

故答案为：20．9、略

【分析】【解析】当x<时,2x-1<0,所以=1－2x【解析】【答案】1－2x10、略

【分析】解：原式=（a+2）（3a+6-2）=（a+2）（3a+4）；

故答案为：（a+2）（3a+4）．

直接提取公因式（a+2）即可．

此题主要考查了公式法分解因式，关键是正确找出公因式．【解析】（a+2）（3a+4）三、判断题(共5题，共10分)11、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．12、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．13、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．14、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、作图题(共1题，共2分)16、略

【分析】【分析】从直角坐标系中先找到三点的坐标，然后再向y轴引垂线并延长相同长度，得到对应点，顺次连接得到△A1B1C1，△A1B1C1的各点向y轴引垂线并延长相同长度，得到对应点，顺次连接得到△A2B2C2．【解析】【解答】解：所画图形如下所示：

△A2B2C2即为所求．

三个顶点的坐标分别为：A2（4，0）B2（5，0）C2（5，2）．五、解答题(共2题，共16分)17、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）由于①购1个书包，赠送1支水性笔，而需买4个书包，由此得到还要买（x-4）支水性笔，所以得到y1=（x-4）×5+20×4；又购书包和水性笔一律按9折优惠，所以得到y2=（5x+20×4）×0.9；

（2）设y1＞y2；求出当x＞24时选择2优惠；当4≤x≤24时，选择1优惠．

（3）采取用优惠方法①购买4个书包；再用优惠方法②购买8支水性笔即可．

试题解析：（1）设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元。

y1=（x-4）×5+20×4=5x+60；

y2=（5x+20×4）×0.9=4.5x+72．

（2）分为三种情况：①∵设y1=y2；

5x+60=4.5x+72；

解得：x=24；

∴当x=24时；选择优惠方法①，②均可；

②∵设y1＞y2；即5x+60＞4.5x+72；

∴x＞24．

∴当x＞24整数时；选择优惠方法②；

③当设y1＜y2；即5x+60＜4.5x+72

∴x＜24

∴当4≤x＜24时；选择优惠方法①．

（3）解：采用的购买方式是：用优惠方法①购买4个书包；

需要4×20=80元；同时获赠4支水性笔；

用优惠方法②购买8支水性笔；需要8×5×90%=36元．

共需80+36=116元．

∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包；获赠4