2025年人教B版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教B版九年级数学下册月考试卷157考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≤3且x≠2B.x＞3C.x≥3D.2≤x≤32、直角三角形两直角边长分别为和l；那么它的外接圆的半径是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A.B.C.D.4、中国移动通信的标志如图所示，那么这个图形（）A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形5、如图所示；转盘被等分成4个扇形，并在上面一次写上数字1，2，3，5，若自1转动转盘当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是（）

A.

B.

C.

D.

6、化简的结果是（）

A.

B.

C.

D.1

7、在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在如图所示5×5的方格纸中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不能为1)，已知A（1，0），则C点坐标是A.（4，4）B.（2，5）或（5，2）C.（5，2）D.（4，4）或（5，2）8、如右图，一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉的土地的面积分别是20m2，30m2，36m2，则种植白色花卉土地的面积为（▲）A.46m2B.50m2C.54m2D.60m29、下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子；其时间由早到晚的顺序为（）

A.1234B.4312C.3421D.4231评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、（2010•六合区一模）已知小明家三月份各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是315元．那么小明家三月份总支出是____元．11、如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为______．12、抛物线y=2x2+12x-25的对称轴为直线x=____．13、圆心角为60°，弧长为π的扇形的半径为____．14、在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为8cm，则两条平行弦之间的距离为____cm．15、（2008•丽水）如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）17、．____（判断对错）18、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）19、y与2x成反比例时，y与x也成反比例20、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）21、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形22、零是整数但不是正数．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共1题，共8分)23、（2013•鹤壁二模）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为____．评卷人得分五、综合题(共2题，共8分)24、【倾听理解】在一次数学活动课上；两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们的交流片断：

【问题解决】

（1）填空：图②中，小苏发现的=____；

（2）记图①、图②中MN为d1、d2，分别求出d1、d2与m之间的函数关系式．

【拓广探索】

（3）如图③，直线x=m（m＞0）分别交x轴、抛物线y=x2-3x和y=x2-4x于点P、N、M．设A、B为两抛物线y=x2-3x、y=x2-4x与x轴的另一交点．当m为何值时，线段OP、PM、PN、MN中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时由A、B、M、N四个点围成的四边形图形的面积．25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-x+2与x轴交于B；C两点（点B在点C的左侧）；与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．

（1）填空：点A的坐标为（____，____），点B的坐标为（____，____），点C的坐标为（____，____），点D的坐标为（____，____）；

（2）点P是线段BC上的动点（点P不与点B；C重合）

①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E；若PE=PC，求点E的坐标；

②在①的条件下；点F是坐标轴上的点，且点F到EA和ED的距离相等，请直接写出线段EF的长；

③若点Q是线段AB上的动点（点Q不与点A；B重合）；点R是线段AC上的动点（点R不与点A、C重合），请直接写出△PQR周长的最小值．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：x≤3且x≠2．

故选A．2、A【分析】

根据勾股定理，得该直角三角形的斜边是：=2．

根据直角三角形的外接圆的半径是斜边的一半；则其外接圆的半径是1；

故选：A．

【解析】【答案】首先根据勾股定理求得该直角三角形的斜边是2；再根据其外接圆的半径等于斜边的一半进行计算即可．

3、B【分析】试题分析：根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，共15个，摸到红球的概率为故选B．考点：概率公式．【解析】【答案】B．4、B【分析】【分析】把一个图形绕某一点旋转180°；如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．【解析】【解答】解：根据轴对称及中心对称的定义可得中国移动通信的标志是中心对称图形不是轴对称图形．

故选B．5、C【分析】

根据题意可得：转盘被等分成四个扇形；并在上面依次写上数字1；2、3、5，有3个扇形上是奇数；

故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是．

故选C．

【解析】【答案】根据随机事件概率大小的求法；找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．

6、B【分析】

原式=-

=

=

故选B．

【解析】【答案】首先观察题目；因为分母不同，所以先通分，把分母不同的分式加减转化成分母相同的分式加减，即公分母为（a+1）和（a-1）的积，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式．

7、D【分析】【解析】试题分析：要求△ABC和△OAB相似，因为相似比不能为1，由三边对应相等的两个三角形全等，知△OAB的边AB不能与△ABC的边AB对应，则AB与AC对应或者AB与BC对应并且此时AC或者BC是斜边，分这情况分析即可.∴当AB与AC对应时，有或∴C在格点上∴不符合题意，则∴C点坐标为（5，2）同理当AB与BC对应时，可求得或者BC=5，也是只有后者符合题意，此时C点坐标为（4，4）∴C点坐标为（5，2）或者（4，4）故选D.考点：相似三角形的性质，点的坐标【解析】【答案】D8、C【分析】设种植白色花卉土地的面积为xcm2，由题意得，20：30=36：x，解得x=54．故选C．【解析】【答案】C9、B【分析】【解答】解：时间由早到晚的顺序为4312．

故选B．

【分析】由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】求出教育上的支出占总支出的21%，而教育上的总支出是315元，即可求出答案．【解析】【解答】解：315÷21%=1500（元）．11、略

【分析】解：∵OB=BC=3；OA=4；

由勾股定理；AB=5；

侧面展开图的面积为：×6π×5=15π．

故答案为：15π．

根据已知和勾股定理求出AB的长；根据扇形面积公式求出侧面展开图的面积．

本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图是扇形，掌握扇形的面积的计算公式是解题的关键．【解析】15π12、略

【分析】【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可求对称轴．【解析】【解答】解：∵y=2x2+12x-25=2（x+3）2-43；

∴抛物线的对称轴是直线x=3；

故答案为：-3．13、略

【分析】【分析】根据弧长公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），代入即可求出半径R的值．【解析】【解答】解：由题意得，π=；

解得：R=3．

故答案为：3．14、略

【分析】

当AB；CD在圆心同旁时；过点O作OE⊥AB于E

∵AB∥CD；∴OF⊥CD

∵OE过圆心；OE⊥AB

∴

∵OB=5cm；∴EO=4cm

同理；OF=3cm；

∴EF=OE-OF=1cm；

当AB；CD在圆心两旁时；同理可得EF=OE+OF=7cm；

∴EF=1cm或EF=7cm．

【解析】【答案】先根据题意画出图形；注意圆心与两弦的位置关系有两种，所以本题的答案有两个．

15、略

【分析】

如图：此时AB对应P1A或P2B；且相似比为1：2；

故点P的坐标为：（1；4）或（3，4）；

△ABC≌△BAP3

此时P的坐标为（3；1）；

∴格点P的坐标是（1；4）或（3，1）或（3，4）．

【解析】【答案】根据题意作图；可以作相似比为1：2的相似三角形，还要注意全等的情况，根据图形即可得有三个满足条件的解．

三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．17、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错22、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．四、计算题(共1题，共8分)23、略

【分析】【分析】先把点（-1，0），（1，-2）代入y=x2+bx+c，求得b，c，再令y=0，点C的坐标，再得出答案即可．【解析】【解答】解：∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1；0），（1，-2）；

∴；

解得；

∴抛物线的解析式为y=x2-x-2；

令y=0，得x2-x-2=0；

解得x1=-1，x2=2；

∴C（2；0）

∴AC=2-（-1）=3．

故答案为3．五、综合题(共2题，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）把当x=m分别代入反比例函数的解析式，求出M点的纵坐标和N点的纵坐标，进而求出MN的长，则值可求出；

（2）当x=m时，则M点的纵坐标为m，N点的纵坐标为2m，进而求出MN的长，d1可求，同理可求出d2；

（3）由函数的解析式分别求出PM，PN，MN的长，根据等边三角形的性质：三边相等即可求出m的值，利用梯形的性质即可求出其面积．【解析】【解答】解：（1）当x=m时；

则M点的纵坐标为，N点的纵坐标为；

所以MN==；

∴=；

故答案为：；

（2）如图①；易知M（m，3m）；N（m，2m）、P（m，0）；

∴PM=3m，PN=2m，故d1=PM-PN=m．

如图②，易知M（m，）、N（m）；P（m；0）；

∴PM=，PN=；

故d2=PM-PM=．

（3）如图③，据题设可得M（m，m2-4m）、N（m，m2-3m）；P（m；0）；

∵m＞0，∴OP=m，PM=|m2-4m|=m|m-4|，PN=|m2-3m|=m|m-3|，MN=（m2-3m）-（m2-4m）=m．

因而有；m|m-4|=m或m|m-3|=m；

∴m=5或m=3（不合题意）；

或者m=2或m=4（不合题意）．

而又据题意可得A（3；0）；B（4，0）；

∴当m=5时；PA=2，PB=1，PN=10，PM=5；

此时，S四边形ABMN=S△PAN-S△PBM=×10×2-×5×1=7.5；

当m=2时；PA=1，PB=2，PN=2，PM=4；

此时，S四边形ABMN=S△PBM-S△PAN=×4×2-×2×1=3．25、略

【分析】【分析】（1）令x=0，求得A（0，2），令y=0，求得B（-3，0），C（1，0），由y=-x2-x+2转化成顶点式可知D（-1，）；

（2）①设P（n，0），则E（n，-n2-n+2），根据已知条件得出-n2-n+2=1-n；解方程即可求得E的坐标；

②根据直线ED和EA的斜率可知直线与坐标轴的交角相等；从而求得与坐标轴构成的三角形是等腰三角形，根据等腰三角形的性质即可求得EF的长；

③根据题意得：当△PQR为△ABC垂足三角形时，周长最小，所以P与O重合时，周长最小，作O关于AB的对称点E，作O关于AC的对称点F，连接EF交AB于Q，交AC于R，此时△PQR的周长PQ+QR+PR=EF，然后