2.5-角平分线的性质-2023年升初二人教版暑假衔接教材

❊2.5角平分线的性质考点先知考点先知知识考点角平分线的性质1.角平分线的性质2.角平分线性质与三角形面积三角形的内心3.内心与三角形的面积题型精析题型精析知识点一角平分线的性质知识点一角平分线的性质全等三角形的判定原理内容角平分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等.题型一角平分线的性质题型一角平分线的性质例1如图，在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（）例1A．3B．C．2D．4例2如图，平分，点P是射线上一点，于点，点是射线上的一个动点．若，则的长度不可能是（）例2A．3B．4C．5D．6变1如图，在中，，平分，，点D到的距离为5，则等于（）变1A．5B．10C．15D．20变2如图，在四边形中，，，连接，，．若P是边上一动点，则长的最小值为（）变2A．2B．C．4D．题型二与角平分线性质有关的面积题型二与角平分线性质有关的面积例1在中，是的高线，平分，交于点E，，DE=3，则的面积等于（）例1A．3B．5C．9D．12变1如图，在中，，，为此三角形的一条角平分线，若，则三角形的面积为（）变1A．3B．10C．12D．15例2如图，在中，平分，若，，则=（）例2A．25：16B．5：4C．16：25D．4：5例3如图，AD是的角平分线，E是AB的中点，的面积为21，AC=6，，则的面积为（）例3A．B．5C．4D．变2如图，中，，BC=1，，是的平分线，设、的面积分别为S1、S2，则S1：S2等于（）变2A．B．C．D．变3如图，是中的角平分线，于点E，，，，则的长是（）变3A．8B．10C．12D．16例4如图，是的平分线，于点E，，，，则_______cm．例4变4如图，在中，平分，垂足为，，，，则的长是_______．变4知识点二三角形的内心知识点二三角形的内心全等三角形的判定原理内容三角形的内心：三角形的三条角平分线线交于一点，我们把该点叫做三角形的内心（即内切圆圆心）；三角形内心的应用：1.三角形的内心到三角形三边距离相等；2.与内心有关的三角形的面积公式：.题型三三角形内心的应用题型三三角形内心的应用例1如图，的三边、、的长分别是8，10，14，其三条角平分线交于点O，将分为三个三角形，则等于（）例1A．B．C．D．变1如图，点I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，关于S1+S2与S3的大小关系，正确的是（）变1A．S1+S2=S3B．S1+S2＜S3C．S1+S2＞S3D．无法确定例2如图，的角平分线交于点，，，的周长为17，则的面积为（）例2A．17B．34C．18D．21例3如图，中，，点I为各内角平分线的交点，过I点作的垂线，垂足为H，若，，，那么的值为（）例3A．1B．C．2D．变2如图，已知的周长是，分别平分和，于D，且，的面积是_______．变2变3在中，和的平分线交于点D，于点E，如果，的面积是6，则周长是_______．变3课后强化课后强化1.如图，在中，，是的平分线，于点E，已知，，则的长为（）A．4B．6C．8D．102.如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离是（）A．B．C．D．3.如图，中，，平分，，，则的面积为（）A．12B．10C．15D．304.如图在中，AD是它的角平分线，，，则_______．5.如图，，为和的平分线的交点，于点E，且，则与间的距离为_______．6.如图，在中，为其角平分线，于点，于点，的面积是9cm2，，，求的长．7.如图，在中，为角平分线的交点，若的面积为，则的面积为（）A．18B．20C．22D．248.如图，在中，和的平分线相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，若，，则的面积为_______．9.如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于