第18章　光的干涉

第十八章光的干涉返回主目录18-1光的干涉现象光的相干性一光的相干性光源的发光机制是原子的能级跃迁。

=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=

c光源----能发射光波的物体。第十八章光的干涉（1）间歇性

不同分子或原子激发发光是彼此独立的，它们发出的波列的振动方向和初相位具有随机性。

迭加处位相差

“瞬息万变”，因此来自两个独立光源的两束光，迭加后无干涉现象。分子或原子发光特点：

分子或原子每次发光的时间极短，约10-8秒。发出一段有限长的光波，称为波列。每次的发光时间、振动方向、相位均不确定。（2）独立性

将一点光源发出的光分成两束，即将每个分子或原子发出的每一个波列都一分为二，这样分出的两束光满足相干条件，称相干光，该光源称为相干光源。第十八章光的干涉分波阵面法分振幅法获得相干光的途径（方法）PS

*分波阵面法分振幅法·P薄膜S*从同一波阵面上的不同部分产生的次级波满足相干条件。

利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光。第十八章光的干涉二光的干涉现象实验研究SS2S1EP1′P0′P1E′图1双缝干涉实验装置简图第十八章光的干涉１杨氏双缝实验干涉花样具有以下特点：(1)P0处为中央明条文，在其两侧分布着明暗乡间，所有条文都与狭缝平行。(3)若用白光做实验，中央条纹是白色，中央条纹两侧，各单色光所形成条纹疏密不同而出现彩色条纹重叠的现象。(2)如改变光的波长，条文间距也相应改变。波长越长，条纹越疏，反之越密。干涉条纹计算用图第十八章光的干涉极大，k=0,1,2,3…干涉极值条件为极小，干涉条纹各中心位置可表示为

明纹，暗纹，k=0,1,2,3…相邻两明纹（或暗纹）之间的距离Δx为极大第十八章光的干涉２菲涅尔双面镜实验

菲涅尔双面镜实验简图

S为点光源，S1,S2分别为S在两个平面镜M1和M2中所成的虚像，ε为两平面镜之间的夹角。图中灰色区域为相干光的相干区域，在此区域放一屏幕E，可在屏幕E上出现明暗相间的干涉条纹。虚像S1和S2的间距d,由几何关系可求得：第十八章光的干涉d=2rsinε≈2rε18-2光程光程差薄膜干涉干涉现象的条纹分布决定于两束相干光的位相差。同一介质

两光之间的几何路程差。不同介质

?1.光在真空中的传播速度：2.光在折射率为n的介质中的传播速度：3.光在折射率为n的介质中的波长：位相改变

说明光在折射率为n的介质中走x路程所引起的相位改变与该光在真空中走nx

路程所引起的相位改变相同。一光程与光程差第十八章光的干涉光在介质n中传播几何路程x4.光程

光在某一介质中所经历的几何路程x和该介质的折射率n的乘积nx定义为光程。由于均匀介质有：所以光程可认为是在相同时间内，光在真空中通过的路程。第十八章光的干涉

两束相干光相遇发生干涉，干涉条纹的明暗条件由光程差确定。5.光程差：第十八章光的干涉二平行平面薄膜干涉

利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。

在均匀透明介质n1中放入一上下表面平行,厚度为e的均匀介质n2(>n1)，用平行光垂直照射薄膜，其反射光和折射光如图所示。若n2<n1，则光2在界面AB上反射时无半波损失，光3在CD上反射时有半波损失,两束光的光程差为:2S1ACBDe3由于n2>n1

,则只有光2在界面AB上有半波损失，两束光的光程差为:第十八章光的干涉干涉条件:

对于同样的入射光，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱，即干涉结果明暗互补。对于透射光:

当n2>n1

,则光5在界面AB、

CD上皆无半波损失，4、5两束光的光程差为:

若n2<n1，则光5在界面AB、

CD上反射时皆有半波损失，4、5两束光的光程差为:S1ACBDe

增透膜:利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相互减弱的干涉条件来减少反射，从而使透射增强。

增反膜:利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相互加强的干涉条件，使反射光因干涉而加强。±第十八章光的干涉例18-1

在照相机镜头上有一层折射率为n=1.38的氟化镁膜，要使人眼和照相底片最敏感的黄绿光（550nm）反射最小，求膜的最小厚度。

解：实际问题中光接近垂直入射在镜头上，由于光在氟化镁膜两界面反射时都有半波损失，则:32玻璃空气氟化镁n1

=1en=1.38n2=1.501第十八章光的干涉例18-2

空气中有一水平肥皂膜，设折射率为n=1.33，厚度为e=3.20×10-7

m，如果用白光垂直照射，该膜的正面呈什么颜色，在背面呈什么颜色？解：光在肥皂膜上表面反射时有半波损失，由反射光加强的条件得:绿色32空气空气肥皂膜n1=1en=1.33145n1=1第十八章光的干涉由反射光减弱的条件得:紫色可见光范围如下：（真空，单位为nm）

红橙黄绿青蓝紫32空气空气肥皂膜n1=1en=1.33145n1=1第十八章光的干涉一劈尖干涉（等厚干涉）当薄膜很薄时，从垂直于膜面的方向观察，且视场角范围很小时，膜上厚度相同的位置有相同的光程差，对应同一级条纹，固称为薄膜等厚干涉。1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。

e

n

n

nA反射光2反射光1单色平行光(设n>n

)·a

18-3劈尖干涉牛顿环

第十八章光的干涉二．牛顿环(等厚干涉特例)空气薄膜中任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：第十八章光的干涉略去e2各级明、暗干涉条纹的半径：随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。当e=0,两反射光的光程差

=

/2，为暗斑。第十八章光的干涉

测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶

测表面不平度等厚条纹待测工件平晶

检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹

三等厚干涉的应用第十八章光的干涉

例题18-3一折射率n=1.40的劈尖状板，在波长为的单色光照射下，在板表面产生等厚干涉条纹，今测得两相邻明条纹间的距离,求劈尖的夹角.解：因为单色光垂直照射到劈尖表面，所以其折射率，，则由可得第十八章光的干涉

由明条纹条件，第级和第级明条纹所处的板层厚度和分别满足两式相减得则因很小，所以第十八章光的干涉两式相减得则因很小，所以第十八章光的干涉

18-4迈克尔逊干涉仪

干涉仪是利用光的干涉精确测量长度和长度变化的一种精密仪器，在科学研究及工程技术中具有广泛应用.根据不同的要求，曾制作出不同类型的干涉仪，迈克尔逊干涉仪是其中很典型的一种，近代许多干涉仪都是由它发展而来.M1′22

11

S半透(或称半反)膜迈克尔逊干涉仪的结构和原理示意图第十八章光的干涉光束2′和1′发生干涉

若M1′、M2平行

等倾条纹

若