4-3-画一画(练习)-2022-2023学年六年级数学下册同步备课

4.3画一画4.3画一画（练习）基础演练基础演练一、选择题1．正比例图像是一条（

）。A．线段 B．直线 C．曲线2．下图是一列火车行驶的路程和时间的对应图．这列火车2.5小时大约行驶（

）千米．A．120 B．200 C．240 D．3003．下面几组相关联的量的关系，能用下图表示的是（

）。A．在一幅地图上，图上距离与实际距离 B．圆的面积和半径C．看一本书，已经看的页数和未看的页数4．购买鸡蛋的数量和总价成正比例关系的图像是（

）。A．B．C．二、填空题5．如图是一个水龙头打开后出水量情况统计。(1)看图填表。时间秒10203040出水量升()()()()(2)根据如图的图象，这个水龙头打开的时间和出水量成()比例。(3)根据图象判断，出水9升要用()秒。6．同时同地直立在地面上的物体在阳光下的影长与物体高度成正比例。笑笑身高1.5米，她量了旁边大楼影长为30米，此时笑笑的影子长度刚好1米。据此计算出这座大楼高度约是()米。7．如图，x和y是两种相关的量。当x＝2时，y＝()；当y＝40时，x＝()。x和y成()比例。8．看图填空。有一个长方形的长是5厘米，长方形的宽与面积之间的关系如下图。（1）长方形的宽与面积成()比例关系。（2）当长方形的宽是3厘米时，面积是()平方厘米。（3）当长方形的面积是30平方厘米时，宽是()厘米。（4）估计宽是()厘米时，面积是()平方厘米。9．下图是买彩带米数和应付钱数之间关系图。买彩带米数和应付钱数成()比例关系；照这样计算，付40元，是买了()米彩带。拔高提升拔高提升三、作图题10．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长（下表）。在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。树高1357影长0.51.52.53.5四、解答题11．下面是小红和同学用自制的皮筋称量物体质量的统计表。所称质量/g02004006008001000皮筋伸长长度/cm0246810（1）把上表中所称质量与皮筋伸长长度所对应的点描在方格纸上，并顺次连接。（2）皮筋伸长长度与所称质量成什么比例？为什么？（3）小红用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长15厘米，求这个物体的质量。12．一辆汽车以每小时70千米的速度行驶在公路上，它的行驶路程和行驶时间如下表：路程（千米）70140210350时间（小时）1234（1）把上面的表格内容填写完整。（2）根据上表的数据描点并连线。（3）这辆汽车行驶的路程和时间成（

）比例。（4）看图估计一下，这辆汽车行驶700千米需要（

）小时。13．下面是某超市一种大米的质量和总价的统计表。质量/千克051015202530总价/元020406080（1）先把上表填写完整，再把大米的质量与总价所对应的点在下图中描出来，并连线。（2）大米的质量与总价成正比例关系吗？为什么？（3）张阿姨买这种大米的总价是李阿姨的4倍，张阿姨买的大米的质量是李阿姨的（

）倍。参考答案1．B【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图像是一条过原点的直线。【详解】正比例图像是一条直线。故答案为：B【点睛】本题考查正比例的意义及图像的特点，属于基础题。2．D【详解】横轴：2.5小时在2和3之间，它所对应的数是纵轴上240和360之间的数；纵轴：一格代表的数是120千米，半格就是60千米，240+60=300（千米）．故答案为D3．A【分析】正比例关系的图象是一条经过原点的直线；反比例关系的图象是一条光滑的曲线；判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。从图象中可知，这是一条过原点的直线，所以是正比例关系的图象；逐项分析三个选择中的两个相关联的量是否成正比例关系，据此选择。【详解】A．在一幅地图上，比例尺是一定的，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，图上距离与实际距离成正比例关系，符合题意；B．由S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），圆的面积和半径不成比例关系，不符合题意；C．一本书的总页数一定，已经看的页数＋未看的页数＝总页数（一定），和一定，经看的页数和未看的页数不成比例关系，不符合题意。故答案为：A【点睛】认识正比例图象，掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。4．A【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量中相对的两个数的比值一定，就是正比例关系，正比例的图形是一条经过原点的直线，购买鸡蛋的数量和总价成正比例关系，图像是经过原点的直线，据此解答。【详解】A．，是经过原点的直线，是正比例图形；B．，经过原点，但不是直线，不是正比例图形；C．，经过原点，但不是直线，不是正比例图形。故答案为：A【点睛】根据正比例图形的特征进行解答。5．(1)

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8(2)正(3)45【分析】（1）根据折线统计图中的信息，填写统计表即可；（2）这个水龙头打开的时间越长流出的水量越多，所以这个水龙头打开的时间和出水量成正比例；（3）流出30秒所对应的水量为6升，流出45秒所对应的水量为9升。（1）时间秒10203040出水量升2468（2）每秒的出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例。（3）每秒的出水量：2÷10＝0.2（升）9÷0.2＝45（秒）【点睛】此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例。6．45【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值－定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。【详解】解：设这座大楼高度约是x米。1.5∶1＝x∶30x＝1.5×30x＝45这座大楼高度约是45米。【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。7．

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正【分析】观察题中数据图可知y与x是相关联的两种量，且x与y相对应的数的比值等于8（比值一定），据此解答。【详解】当x＝2时，y＝2×8＝16；当y＝40时，x＝40÷8＝5；x与y的比值一定，x和y成正比例。故答案为：16；5；正【点睛】本题主要考查正比例的意义，根据数据图确定x与y的关系是解题的关键。8．

正

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45【解析】略9．

正

10【分析】买彩带米数与应付钱数之间的关系图象是一条过原点的直线，所以买彩带米数和应付钱数成正比例，买1米彩带付4元，再用40除以4，即可求出付40元，是买了多少米彩带，据此解答。【详解】40÷4＝10（米）买彩带米数和应付钱数成正比例，照这样计算，付40元，是买了10米彩带。【点睛】本题考查正比例关系图象的应用，以及利用正比例应用进行解答。10．见详解【分析】根据统计表提供的信息，可知树高1米时，影长0.5米；树高3米，影长1.5米；树高5米时，影长2.5米；树高7米时，影长3.5米；据此描点连线。【详解】【点睛】本题考查描点、连线的实际操作能力，描点时注意找准坐标，然后由左到右连接起来。11．（1）见详解（2）皮筋伸长长度与所称质量成正比例，因为筋伸长长度与所称质量之间比值一定。（3）1500克【分析】（1）在表格里依次描出各点，再进行连线即可；（2）判断两个量成什么比例，是看这两个量的比值一定还是乘积一定，比值一定时成正比例，乘积一定时成反比例，据此解答；（3）先根据表中数据确定皮筋每伸长1厘米时对应的质量，再结合伸长15厘米求出质量即可。【详解】（1）如图：（2）＝100，＝100，＝100…由此可见，筋伸长长度与所称质量之间比值一定，所以成正比例；答：皮筋伸长长度与所称质量成正比例，因为筋伸长长度与所称质量之间比值一定。（3）200÷2×15＝100×15＝1500（克）答：这个物体的质量为1500克。【点睛】本题主要考查统计图表的填充，以及对正比例的辨识，关键要会根据所给的数据完成统计图并回答问题。12．（1）见详解；（2）见详解；（3）正；（4）10【分析】（1）根据速度＝路程÷时间可知，这辆汽车的速度是每小时70千米，且速度不变，据此填表即可；（2）根据所给数据描点，再连线即可；（3）两个相关联的量的比值一定，则这两个量成比例关系，速度＝路程÷时间，路程一定，则这辆汽车行驶的路程和时间成正比例；（4）根据时间＝路程÷速度回答即可。【详解】（1）如下表：路程（千米）70140210280350420时间（小时）123456（2）如下图：（3）这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。（4）700÷70＝10（小时）这辆汽车行驶700千米需要10小时。【点睛】本题主要考查了对统计表数据的分析能力和补充、折线统计图的绘制以及正比例的定义。13．（1）质量/千克051015202530总价/元020406080100120（2）大米的质量与总价成正比例关系；理由见详解（3）4【分析】（1）根据5千克总价20元，可以求出1千克的价钱，再乘25、乘30，求出的数再填表即可；根据画折线统计图的方法，把大米的质量与总价所对应的点在图中描出来，再连线即可；（2）判断两种相关的量成什么比例，就看这两种量是比值一定还剩乘积一定；如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例，判断出大米质量与总价成的比例；（3）根据大米与总价成的比例，即可求出张阿姨买的大米的质量与李阿姨买的成什么比例，据此解答。【详解】（1）20÷5＝4（元）25×4＝100（元）30×4＝120（元）质量/千克05101520