2023-2024学年八年级上学期第二次作业检测（12月）数学试题

2023-2024学年八年级上学期第二次作业检测（12月）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A. B. C. D.2.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A.(－2，3) B.(3，－4) C.(－4，－6) D.(5，2)3.若成立，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.4.下列定理中没有逆定理是()A.内错角相等，两直线平行． B.直角三角形中，两锐角互余．C.等腰三角形两底角相等． D.相反数的绝对值相等．5.如图，在3×3正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点6.一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如图，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（）A. B. C. D.8.已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B. C. D.9.如图，在中，有一点P在直线上移动，若，则的最小值为（）A. B.5 C.4.8 D.410.已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermatpoint）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=（）A. B. C.6 D.二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.函数y=中，自变量x的取值范围是________．12.点P（4，－3）关于x轴对称的点P′的坐标为__．13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____．14.在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．15.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为___cm2．16.如图，已知平行于y轴的动直线a的表达式为x=t，直线b的表达式为y=x，直线c的表达式为y=x+2，且动直线a分别交直线b、c于点D、E（E在D的上方），P是y轴上一个动点，且满足△PDE是等腰直角三角形，则点P的坐标是________．三、解答题（本大题有8小题，17-22每题6分，23.24题每题8分）17.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．（1）求证：△ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．19.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；(2)在x轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标，并求出此时PA+PB的值．20.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．21.如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点DAB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是；（2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．22.为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从今年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如下表所示，每吨水还需另加污水处理费0.80元．已知小张家今年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（友情提示：水费=水价+污水处理费）用水量水价（元/吨）不超过20吨m超过20吨且不超过30吨的部分n超过30吨的部分（1）求m、n的值；（2）随着夏天的到来，用水量将激增．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？23.（2017四川省凉山州，第24题，8分）为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？（2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？24.如图，直线l解析式为y=x+b，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中B坐标为（0，4）．（1）求出A点的坐标；（2）若点P在y轴上，且到直线l的距离为3，试求点P的坐标；（