2023-2024学年八年级上学期第二次学情检测数学试题

2023-2024学年八年级上学期第二次学情检测数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是A.1，2，4 B.4，5，9 C.4，6，8 D.5，5，112.在平面直角坐标系中，点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列命题中，真命题的是（）A.内错角相等 B.等腰三角形一定是等边三角形C.两边以及一个角对应相等的两个三角形全等 D.全等三角形的对应边相等4.不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.5.已知点A坐标为（3，-2），则点A向右平移3个单位后的坐标为（）A.（0，-2） B.（6，-2） C.（3，1） D.（3，-5）6.已知，下列式子不成立的是()A. B. C. D.7.在中，，D是AB的中点，若AB=8，则CD的长为（）A.6 B.5 C.4 D.38.我国纸伞的制作工艺十分巧妙，如图，伞不管是张开还是收拢，其中AE=AF，DE=DF，则△AED≌△AFD的依据是（）ASAS B.ASA C.AAS D.SSS9.如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于（）A. B. C. D.10.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，，，，点都是矩形的边上，则矩形的面积为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=50°，则∠C=_________°.12.用不等式表示：“x的2倍与1的差不小于x”_____________________.13.如图，AB=AC，要使ABE≌ACD，应添加的条件是_____（添加一个条件即可）．14.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____．15.点P（2-a，a+1）在y轴上，则a=________.16.如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD＝8，OP＝10，则PE的长为（）A.5 B.6 C.7 D.817.如图，在△ABC中，E是BC边上一点，沿AE折叠，点B恰好落在AC边上点D处，若∠BAC=60°，BE=CD，则∠AED=______度．18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4，D为线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边三角形BDE．若F为DE的中点，则CF的最小值为________．三、解答题（共46分）19.解不等式：，并把解在数轴上表示出来．20.如图，△ABC顶点分别为A（-2,3），B（-3,2），C（-1,1）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）请在x轴上确定一点D，使点D到B、C的距离相等（要求用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹）21.如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.求证：AD平分∠BDC．22.如图，在△ABC中，AB=AC，，点D是边AB上一点，E为AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．（1）求证：DE=FE；（2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度数．23.某公司有A，B型两种客车，它们载客量和租金如下表．AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：车辆数（辆）载客量（人）租金（元）Ax45x400xB5－x（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．24.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是长方形，点A､C､D的坐标分别为，，，点P从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿运动，点P的运动时间为t秒．（1）当时，P点坐