2023年八年级第一学期期末测试数学试题

2023-2024学年度第一学期期末测试数学试题一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列四个数中，最大的一个数是（）A.2 B. C.0 D.﹣22.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形是（）A. B. C. D.3.化简的结果是A. B. C. D.4.下列各式计算正确的是()A. B. C. D.5.已知△ABC的三个角是∠A，∠B，∠C，它们所对的边分别是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2，c＝.上述四个条件中，能判定△ABC为直角三角形的有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A.30° B.40° C.70° D.80°7.△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A.4.8 B.4.8或3.8 C.3.8 D.58.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）．A. B. C. D.二、填空题(每小题4分，共24分)9.如果分式有意义，那么取值范围是____________．10.计算（+）（﹣）的结果为__________．11.等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是__．12.已知：，那么a＋b的值为________.13.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．14.如图所示，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的有________．①AD是的平分线；②；③点D在AB的中垂线上；④三、解答题(共52分)15.计算：－(－)×(＋)＋×16.如图，在长方形中，，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于点M，它在数轴上表示的实数是a．（1）求出a的值；（2）先化简，再求值：，其中a是（1）中所求的实数．17.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．18.如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两港口，海上有一座小岛P，渔民每天都乘轮船从A，B两港口沿AP，BP的路线去小岛捕鱼作业．已知小岛P在A港的北偏东60°方向，在B港的北偏西45°方向，小岛P距海岸线MN的距离为30海里．（1）求AP，BP长（参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2）；（2）甲、乙两船分别从A，B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？19.（1）如图1，与均是顶角为的等腰三角形，分别是底边，求证：；（2）如图2，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．填空：度数为；线段与之间的数量关