3.2实数同步练习 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

第3章实数3.2实数基础过关全练知识点1无理数的概念1.(2023浙江嵊州期末)下列四个选项中,是无理数的是()()A.227B.1.C.4D.2π2.(2023浙江嵊州期中)在数-2,0,0.3,π2,16,3.1415926中,无理数有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.(2022福建中考)如图,数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个,这个无理数是()()A.-2B.4.写出与-5的和为0的无理数:.

5.【教材变式·P71合作学习】如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,画出两个边长为无理数的正方形,且使它们的每个顶点都在小正方形的顶点上,并求出所画正方形的边长.()知识点2实数的概念及其分类6.下列四个实数中,是负数的是()()A.-(-5)B.-42C.|-9|D.27.(2023浙江温州文成期中)把下列各数的序号分别填入相应的大括号内:()①0;②-π;③1;④2.1010010001…(每两个1之间依次多1个0);⑤-67;⑥1.5整数:{…};负数:{…};无理数:{…}.知识点3实数的大小比较8.(2022吉林中考)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a,b的大小关系为()()A.a>bB.a<bC.a=bD.无法确定9.(2022陕西中考)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a-b.(填“>”“=”或“<”)()

10.(2023浙江金华五中期中)在数轴上表示下列各数:-3,0,-312,|-1|,4,并用“<”号连接能力提升全练11.(2023浙江丽水青田八校联考,5,★★☆)如图,若数轴上的点A,B分别与实数-1,1对应,用圆规在数轴上画点C,则与点C对应的实数是()()A.2B.3C.4D.512.(2023浙江宁波鄞州宋诏桥中学期中,7,★★☆)现有4个数:-3.5,-2,π,-22,其中在-3和4之间的有()()A.1个B.2个C.3个D.4个13.(2023浙江上虞初中“九校联盟”第二次联考,7,★★☆)若9-13的整数部分为a,小数部分为b,则2a+b等于()A.12-1314.下列说法中正确的是()A.6B.2没有倒数C.在数轴上表示5与−D.3没有相反数15.(2023浙江富阳郁达夫中学等五校联考,14,★★☆)比较大小:(用“>”“<”或“=”连接)π|-3.14|;5−116.(2023浙江杭州期中,12,★★☆)5-3的绝对值是.

17.如图,顺次连结4×4方格的四条边的中点,得到一个正方形ABCD.设每一个小方格的边长为1个单位.(1)正方形ABCD的边长在哪两个相邻的整数之间?请说明理由;(2)如果把正方形ABCD放到数轴上,使得边AB落在数轴上,且点A与数轴的原点重合,数轴的单位长度就是小方格的边长.请写出点B在数轴上所表示的数.素养探究全练18.【推理能力】我们知道52=25,则25=5;62=36,则36=6.由此可知大于25且小于36的所有整数都是开方开不尽的数,如26,27.反过来,我们就可以知道,26,27都在5和6之间,看到这里,你能说明288在哪两个整数之间吗?请说明理由,并且写出一个在这两个整数之间的开方开不尽的数.()

答案全解全析基础过关全练1.D2271.010010001是有限小数,可化为分数,故它是有理数,所以B不符合题意;4=2是整数,故它是有理数,所以C不符合题意;2π是无理数,所以D符合题意.故选D.2.C-2是无理数;0是有理数;0.3是有理数;π2是无理数;16=4,是有理数;3.1415926是有限小数,故它是有理数.综上,无理数有2个.3.B∵1<2<4,4<5<9,∴1<2<2,2<5<3,∴-2<-2<-1,∵点P在表示1和2的点之间,∴这个无理数是2.故选B.4.5解析因为互为相反数的两个数的和为0,所以与-5的和为0的无理数是5.解析如图.(答案不唯一)6.B-(-5)=5,是正数,所以A不符合题意;-42=-16,是负数,所以B符合题意;|-9|=9,是正数,所以C不符合题意;2是正数,所以D不符合题意.故选B.7.解析整数:{①,③,…};负数:{②,⑤,…};无理数:{②,④,…}.8.B因为在数轴上表示b的点在表示a的点的右边,所以a<b.故选B.9.<解析∵b与-b互为相反数,b介于-4和-3之间,∴-b介于3和4之间,∴在数轴上表示-b的点在表示a的点的右边,∴a<-b.故答案为<.10.解析如图.-312能力提升全练11.B∵数轴上的点A,B分别与实数-1,1对应,∴点A与点B相距2个单位长度,∴点C与点B相距2个单位长度,∴与点C对应的实数是3.12.B因为-3.5<-3,所以-3.5不在-3和4之间;因为-4<-2<-1,所以-2<-2<-1,所以-2在-3和4之间;因为3<π<4,所以π在-3和4之间;因为-22<-3,所以-22不在-3和4之间.所以在-3和4之间的有2个.13.C∵9<13<16,∴3<13<4,∴5<9-13<6,∵9-13的整数部分为a,小数部分为b,∴a=5,b=9-13−5=4−∴2a+b=2×5+4-13=14−14.C6的绝对值是6,所以A中说法错误;非零的数都有倒数,2的倒数是12,所以B中说法错误;5与−515.>;>解析|-3.14|=3.14<π;因为5>2,所以5-1>1,所以5−116.3-5解析因为5<9,所以5<3,所以5-3<0,所以|5−3|=3−17.解析(1)正方形ABCD的边长在整数2和3之间.理由:∵正方形ABCD的面积=4×4-4×12×2×2=8,∴正方形ABCD的边长=8.∵4<8<9,∴2<8∴正方形ABCD的边长在整数2和3之间.(2)分两种情况:当点B在原点左侧时,点B在数