山东省菏泽市郓城高级中学高三上学期期中考试数学(理)试题

2016-2017学年度上学期高三期中数学（理）试卷考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上,在试卷上答题无效.第I卷（共50分）一、选择题:本大题共十小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．2．下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（）A．B．C．D．3．已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.4．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．下列四种说法中，①命题“存在”的否定是“对于任意”；②命题“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；③已知幂函数的图象经过点，则的值等于；④已知向量，，则向量在向量方向上的投影是.说法正确的个数是（）A．1B．2C．3D．46．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（）A.≤＜0B.≤≤C.≤D.＜07．函数的图像大致为（）11xy1OAxyO11BxyO11Cxy11OABCD8．已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（）向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．左平移个单位9．设函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值10．定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．第II卷（共100分）二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11．已知命题，命题成立，若“”为真命题，则实数m的取值范围是__．12．若函数在R上存在极值，则实数的取值范围是______．13．过点作曲线的切线,设该切线与曲线及轴所围图形的面积为，；，，所以函数有极大值和极小值.考点：函数的极值.10．A【解析】由题意可知不等式为，设所以函数在定义域上单调递增，又因为，所以的解集为考点：导数在在函数单调性中的应用.11．【解析】因为命题成立，所以；又因为“”为真命题，所以．考点：命题间的关系．12．.【解析】由题意知，函数的导数为，因为函数在R上存在极值，所以有两个不等实根，其判别式，所以，所以的取值范围为.故应填.考点：利用导数研究函数的极值.13．【解析】由题只需求出在A点处的切线方程，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而得到切线的方程进而求得面积．过点A的切线的斜率为,故过点A的切线l的方程为，即y=2x-1，令y=0，得,,考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．14．.【解析】由平面向量的数量积定义，得,即，由正弦定理，得,即,即,，,又,.考点：平面向量的数量积、正弦定理.15．①④⑤【解析】：在上恰好为一个周期，分段函数第二段是一个类周期函数且周期为，最值每个单位变为前面的一半.=1\*GB3①正确，因为.=2\*GB3②错误，因为的单调性和的单调性一致，而在有增有减.=3\*GB3③错误，依题意应为.画出的图象如下图所示，其中是在上的对称轴，故由图可知④⑤正确.考点：分段函数，函数单调性，函数零点．16．（1）（-3,0）；（2）或.【解析】（1）由题可得,，所以.（2）由题时，；时，；综上：或.考点：集合的交，并，补的混合运算17．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（1）由题设.所以函数的最小正周期，又由得，所以函数的单调递减区间为：；（2）由得，所以所以考点：1、三角函数的恒等变换；2、三角函数的性质.18．（1）；（2）时，有最大值是.【解析】（1）由S=abs1n及题设条件得abs1n=abcos1分即s1n=cos,tan=,2分0<<,4分（2）7分，9分∵=∴∴（没讨论，扣1分）10分当，即时，有最大值是12分考点：1.和差倍半的三角函数；2.三角形的面积；3.三角函数的图象和性质.19．（1）；（2）当销售价格为元的值，使店铺所获利润最大.【解析】（1）由题意：时又∵时．2分∴关于的函数解析式为：4分（2）由题意：，6分当，，∴时有最大值。8分当时，∴时有最大值10分∵<∴当时有最大值即当销售价格为元的值，使店铺所获利润最大.12分考点：1.分段函数；2.函数的应用；3.二次函数的性质.20．（1）.(2)当时,函数无极值当时,函数在处取得极小值,无极大值.【解析】(1)当时,,,计算,由直线方程的点斜式即得曲线在点处的切线方程.(2)由可知，分，讨论函数的单调性及极值情况.试题解析：函数的定义域为,.(1)当时,,,,在点处的切线方程为,即.(2)由可知:①当时,,函数为上的增函数,函数无极值;②当时,由,解得;时,,时,在处取得极小值,且极小值为,无极大值.综上:当时,函数无极值当时,函数在处取得极小值,无极大值.考点：1.导数的几何意义；2.应用导数研究函数的单调性、极值.21．（1）单调递增区间为；（2）；（3）见解析.【解析】