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第十九章一次函数

19.2.2一次函数（第1课时）某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．解：y与x的函数关系式为：y=5-6x这个函数关系式也可以写为：y=-6x+5(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？解：当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2（℃）创设情境下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在20-25℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃

）有关，即c的值约是t的七倍与35的差；解：c=7t-35（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；解：G=h-105合作交流（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；解：y=0.01x+22（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．解：y=-5x+50观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22（4）y=-5x+50这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！

7，-35tc

1，-105hG

0.01，22xy

-5，50xy归纳与总结

一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．这里为什么强调k、b是常数，

k≠0呢？当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数它是一次函数，也是正比例函数。（1）y=-x-4（2）y=5x2+6（3）y=2πx(5)y=-8x(4)尝试应用（2）若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m=

，该函数表达式为

。（1）若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m

，n

。（1）所有的正比例函数都是一次函数．（2）所有的一次函数都是正比例函数．1.判断题：2.填空题：=1≠32y=x+3能力提升

已知函数y=(2-m)x+2m-3.求：

(1)求当m为何值时,

此函数为正比例函数；

(2)求当m为何值时,

此函数为一次函数。解:(1)由题意,得2m-3=0,m=,所以当

m=时,函数为正比例函数y=x(2)由题意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数补偿提高（1）什么叫一次函数？（2

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