人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系第19课时平面直角坐标系（二）课件

第七章平面直角坐标系第19课时平面直角坐标系（二）知识重点知识点一：平面直角坐标系中，特殊位置上点的坐标特征（1）原点（0，0）；（2）坐标轴上的点：x轴上的点的

纵

⁠坐标为0；y轴上的点的

横

⁠坐标为0；

纵横（3）平行于坐标轴的直线上的点：

平行于x轴的直线上的点

纵

⁠坐标相同；平行于y轴的直线上的点

横

⁠坐标相同；

（4）象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标

相等

⁠；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标

互为相反数

⁠.

纵横相等互为相反数对点范例1.

（1）点P（－4，0）在（

A

）A.

x轴上B.

y轴上C.

第一象限D.

第二象限（2）在平面直角坐标系中，线段AB＝4，且AB∥y轴.

若点A的坐标是（－1，2），则点B的坐标是

（－1，－2）或（－1，6）

⁠.

A（－1，－2）或（－1，6）

知识重点知识点二：点的坐标与距离

2.

点（－5，6）到x轴的距离为

6

⁠，到y轴的距离为

5

⁠.

65对点范例知识重点知识点三：两个特殊点间的距离（1）x轴上的两个点或平行于x轴的直线上的两个点之间的距离＝右边点的

横坐标

⁠－左边点的

横坐标

⁠；

（2）y轴上的两个点或平行于y轴的直线上的两个点之间的距离＝上边点的

纵坐标

⁠－下边点的

纵坐标

⁠.

横坐标横坐标纵坐标纵坐标对点范例3.

在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（2，－1），C（－2，－3），D（－8，－3），则线段AB的长为

4

⁠，线段CD的长为

6

⁠.

4

6

典例精析【例1】坐标平面内的下列各点中，在x轴上的点是（

B

）A.

（0，3）B.

（－3，0）C.

（－1，2）D.

（－2，－3）思路点拨：x轴上的点的纵坐标为0.B举一反三4.

点M（m＋1，m＋3）在y轴上，则点M的坐标为（

D

）A.

（0，－4）B.

（4，0）C.

（－2，0）D.

（0，2）D典例精析【例2】（人教七下P69改编）点P（3，－4）到x轴和y轴的距离分别是（

C

）A.

－3，4B.3，4C.4，3D.

－4，3思路点拨：根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即可解答.C5.

已知点P（4，3），则点P到y轴的距离为（

A

）A.4B.5C.7D.3A举一反三【例3】若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（

C

）C典例精析A.

原点B.

横轴上C.

第二、四象限的角平分线上D.

第一、三象限的角平分线上思路点拨：第一、三象限的角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限的角平分线上的点横、纵坐标互为相反数.举一反三6.

已知点P（2－a，3a＋6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（

C

）A.

（3，3）B.

（6，－6）C.

（3，3）或（6，－6）D.

（3，－3）C典例精析【例4】（创新题）（人教七下P70改编）在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，AB＝3，点A的坐标为（－2，3），求点B的坐标.思路点拨：先根据平行求出横坐标，再分类讨论求出纵坐标.解：∵AB∥y轴，AB＝3，点A的坐标为（－2，3），∴B的横坐标为－2.当点B在点A的上方时，点B的纵坐标为3＋3＝6，此时B（－2，6）；当点B在点A的下方时，点B的纵坐标为3－3＝0，此时B（－2，0）.综上所述，点B的坐标为（－2，6）或（－2，0）.举一反三7.

（创新题）在平面直角坐标系中，AB∥x轴，点A（－1，2），AB＝3，求点B的坐标.解：∵AB∥x轴，点A