2025年粤教沪科版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、气温由-3℃上升2℃，此时的气温是（）A.-2℃B.-1℃C.0℃D.1℃2、以关于x，y的方程x-y+2m=0①和x+y=4②的解为坐标的点P（x，y）一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、2018年4月10日，历时四个月的“2018中国茶叶区域公用品牌价值评估”结果出炉，信阳毛尖较去年增加3.61亿元，以63.52亿元蝉联品牌价值排行榜第二名，并被评选为“最具品牌带动力”的三大品牌之一数据63.52亿元用科学记数法表示为（）A.3.61×108B.3.61×107C.63.52×108D.6.352×1094、函数中自变量x的取值范围是（）

A.x＞1

B.x≠0

C.x≥1

D.x≥1且x≠0

5、（2013•德阳）如图；四个几何体分别为长方体；圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）

A.长方体。

B.圆柱体。

C.球体。

D.三棱柱。

6、如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）A.2B.2C.D.3评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、有一个数值转换机，其流程如图所示：若输入a=-6，则输出的x的值为____．

8、△ABC的三边之比为3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短边长为6，则△A′B′C′的周长为____．9、若x1、x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2-x1x2=____．10、函数y=－的图象位于______象限，且在每个象限内y随x的增大而________.11、抛物线y=-（x-2）2+1的顶点坐标是____．12、如图，鈻�ABO

的面积为3

且AO=AB

反比例函数y=kx

的图象经过点A

则k

的值为______．13、如图，在鈻�ABC

中，点DE

分别在ABAC

边上，DE//BC

若ADDB=12AE=2

则AC=

______．14、函数，当m=____时，它的图象是抛物线．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）17、两个正方形一定相似．____．（判断对错）18、一条直线的平行线只有1条．____．19、钝角三角形的外心在三角形的外部．()20、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共2分)21、（2012•嵊州市模拟）如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF．

（1）求证：DB=CF；

（2）在△ABC中添加一个条件：____，使四边形BDCF为____（填：矩形或菱形）．评卷人得分五、计算题(共1题，共10分)22、解方程：

（1）=

（2）+=1．评卷人得分六、综合题(共1题，共3分)23、如图1；△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE．

（1）图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在；请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；

（2）求证：BE=EC；

（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）．当AB=1，∠ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（-3）+2=-（3-2）=-1；

故选：B．2、C【分析】【分析】解关于x，y的一元一次方程组求出x，y的值，再根据2-m的符号的不同来判断所在的象限，从而得到一定不在的象限．【解析】【解答】解：①+②；得2x+2m=4，则x=2-m；

代入②；得2-m+y=4，则y=m+2．

当2-m＜0时；m+2为正；

∴点P（2-m；m+2）在第二象限；

当2-m＞0时；m+2可能为正，也可能为负；

∴点P（2-m；m+2）可能在第一象限，可能在第四象限；

∴点P一定不在第三象限．

故选C．3、D【分析】解：将63.52亿元用科学记数法表示为6.352×109元．

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】D4、A【分析】

根据题意x-1＞0；

解得x＞1．

故选A．

【解析】【答案】被开方数x-1大于0；求解即可．

5、C【分析】

长方体；圆柱体、三棱体为柱体；它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选C．

【解析】【答案】几何体可分为柱体；锥体，球体三类，按分类比较即可．

6、C【分析】解析：∵△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，FQ⊥BP，∴BQ=BF•cos30°=2×=∵FQ是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=2在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE=BP=．故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】将a=-6代入方程x2-3x-a=0中，利用公式法求出方程的解即可．【解析】【解答】解：输入的数a=-6＜0，代入得：x2-3x+6=0；

这里a=1，b=-3；c=6；

∵△=9-24=-15＜0；

则此方程无解．

故答案为：无解8、略

【分析】【分析】已知△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′三边的比应为：3：4：5，已知了△A′B′C′的最短边长，即可求得另外两边的长，从而求得该三角形的周长．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′；且△ABC的三边之比为3：4：5；

∴△A′B′C′三边的比为：3：4：5；

∵△A′B′C′的最短边长为6；

∴△A′B′C′的三边长为：6；8、10；

故△A′B′C′的周长=6+8+10=24．9、略

【分析】【分析】题目所求x1+x2-x1x2的结果正好为两根之和与两根之积的形式，根据根与系数的关系列式计算即可求出x1+x2-x1x2的值．【解析】【解答】解：由根与系数的关系可得x1•x2=-1，x1+x2=2．

∴x1+x2-x1x2=2-（-1）=3．10、略

【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.函数y=－的图象位于二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】二、四，增大11、（2，1）【分析】【分析】根据抛物线的顶点式，即可找出抛物线的顶点坐标．【解析】【解答】解：∵抛物线解析式为y=-（x-2）2+1；

∴该抛物线的顶点坐标为（2；1）．

故答案为：（2，1）．12、略

【分析】解：过点A

作OB

的垂线；垂足为点C

如图；

隆脽AO=AB

隆脿OC=BC=12OB

隆脽鈻�ABO

的面积为3

隆脿12OB?AC=3

隆脿OC?AC=3

．

设A

点坐标为(x,y)

而点A

在反比例函数y=kx(k>0)

的图象上；

隆脿k=xy=OC?AC=3

．

故答案为：3

．

过点A

作OB

的垂线，垂足为点C

根据等腰三角形的性质得OC=BC

再根据三角形的面积公式得到12OB?AC=3

易得OC?AC=3

设A

点坐标为(x,y)

即可得到k=xy=OC?AC=3

．

本题考查的是反比例函数比例系数k

的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是12|k|

且保持不变.

同时考查了等腰三角形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征．【解析】3

13、略

【分析】解：隆脽DE//BC

隆脿ADDB=AEEC

隆脽ADDB=12AE=2

隆脿EC=4

隆脿AC=AE+EC=2+4=6

．

故答案为：6

．

根据DE//BC

求证ADDB=AEEC

将已知数值代入即可求出EC

再将AE

加EC

即可得出答案．

此题主要考查学生对平行线分线段成比例这一知识点的理解和掌握，此题的关键是利用平行线分线段成比例求出EC

难度不大，是基础题．【解析】6

14、略

【分析】【分析】二次函数的图象是抛物线的，由二次函数的定义列出方程与不等式解答即可．【解析】【解答】解：∵它的图象是抛物线；

∴该函数是二次函数；

∴；

解得m=2或-3；m≠-3；

∴m=2．三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．四、证明题(共1题，共2分)21、略

【分析】【分析】（1）求出∠EAD=∠CFE；根据AAS证△AED≌△FEC，推出AD=CF，根据AD=BD即可求出答案；

（2）根据等腰三角形性质求出∠CDB=90°，根据平行四边形的判定推出平行四边形BDCF，即可推出四边形是矩形．【解析】【解答】（1）证明：∵CF∥AB；

∴∠EAD=∠CFE；

∵E是CD的中点；

∴CE=DE；

∵在△AED和△FEC中

；

∴△AED≌△FEC（AAS）；

∴AD=CF；

∵D是AB的中点；

∴AD=BD；

∴BD=CF．

（2）解：在△ABC中添加一个条件：AC=BC；使四边形BDCF为矩形；

理由是：∵BD=CF；CF∥AB；

∴四边形BDCF是平行四边形；

∵AC=BC；D为AB中点；

∴CD⊥AB；

∴∠CDB=90°；

∴平行四边形BDCF是矩形；

故答案为：AC=BC，矩形．五、计算题(共1题，共10分)22、略

【分析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：6x=x+5；

解得：x=1；

经检验x=1是分式方程的解；

（2）去分母得：3-x-1=x-4；

解得：x=3；

经检验x=3是分式方程的解．六、综合题(共1题，共3分)23、略

【分析】【分析】（1）运用等腰三角形的性质及三角形的外角性质就可解决问题．

（2）过点E作EG∥AC；交AB于点G，如图1，要证BE=CE，只需证BG=AG，由DF=FE可证到DA=AG，只需证到DA=BG即DG=AB，也即DG=AC即可．只需证明△DCA≌△△EDG即可解决问题．

（3）过点A作AH⊥BC，垂足为H，如图2，可求出BC=2cosα．过点E作EG∥AC，交AB的延长线于点G，易证△DCA≌△△EDG，则有DA=EG，CA=DG=1．易证△ADF∽△GDE，则有．由DF=kFE可得DE=EF-DF=（1-k）EF．从而可以求得AD=，即GE=．易证△ABC∽△GBE，则有，从而可以求出BE．【解析】【解答】解：（1）∠DCA=∠BDE．

证明：∵AB=AC；DC=DE；

∴∠ABC=∠ACB；∠DEC=∠DCE．

∴∠BDE=∠DEC-∠DBC=∠DCE