高中数学第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线备课苏教版选修_第1页
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文档简介

2.1圆锥曲线起始课

“杰尼西亚的耳朵”

据说，很久以前，意大利西西里岛有一个山洞，叙拉古的暴君杰尼西亚把一些囚犯关在这个山洞里.囚犯们多次密谋逃跑，但每次计划都被杰尼西亚发现.起初囚犯们认为除了内奸，但始终未发现告密者.

后来他们察觉到囚禁他们的山洞形状奇怪，洞壁把囚犯们的话都反射到狱卒耳朵里去了.原来，这个囚洞的剖面近似于一个椭圆（如图），犯人聚居的地方恰好在椭圆的一个焦点附近，狱卒在另一个焦点处偷听.无论囚犯们怎样压低嗓门，他们的声音照样被狱卒听得一清二楚.问题1：什么是椭圆？它具有哪些几何形质？（一）课堂引入为什么？（一）课堂引入

用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；

当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆．

当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：（二）研究探讨

椭圆双曲线抛物线（二）研究探讨MQF2PO1O2VF1=常数也就是说：（二）研究探讨演示（三）数学建构（三）数学建构（三）数学建构（四）数学应用（四）数学应用数学文化数学传说——杰尼西亚的耳朵数学历史——Dandelin双球浸润数学自觉圆锥

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