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文档简介
…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2025年鲁人版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题,共18分)1、平阳某服装店四月份的营业额为8000元,第二季度的营业额为40000元.如果平均每月的增长率为x,则由题意可列出方程为()A.8000(1+x)2=40000B.8000+8000(1+x)2=40000C.8000+8000×2x=40000D.8000[1+(1+x)+(1+x)2]=400002、下列式子从左到右的变形中,错误的是()A.9x2=(3x)2B.4x4=(2x2)2C.-0.25y4=-(0.5y2)2D.-16x2y4=(-4xy2)23、在□ABCD中,∠B—∠A=30°,则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是()A.95°、85°、95°、85°B.85°、95°、85°、95°C.105°、75°、105°、75°D.75°、105°、75°、105°4、【题文】若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A.(3,0)B.(3,0)或(–3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,–3)5、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20个小区的入住率,得到的数据如下表:。入住率0.980.860.560.420.34小区数24482则这些数据中的众数和中位数分别是()A.0.56,0.34B.0.34,0.42C.0.42,0.49D.0.42,0.566、已知(1鈭�2x)2=2x鈭�1
则x
的取值范围是(
)
A.x鈮�12
B.x鈮�12
C.x>12
D.x<12
7、下列图形:线段、角、任意三角形、等边三角形、直线、任意四边形中,轴对称图形个数是()A.2B.3C.4D.58、【题文】.关于x,y的二元一次方程ax+b=y的两个解是则这个二元一次方程是()A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=2x+1D.y=-2x+19、下列计算正确的是()A.(2x)2=2x2B.x2•x3=x6C.x5÷x3=x2D.(x﹣2)3=x﹣5评卷人得分二、填空题(共8题,共16分)10、(2013秋•芝罘区期末)如图;在所给正方形网格中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于y轴对称的△A1B1C1;(写出对应字母)
(2)A1的坐标是____,C的坐标是____;
(3)在y轴上画出点Q,使△QAC的周长最小.11、找出下列定理有哪些存在逆定理,把它填在横线上____.
①矩形是平行四边形.
②内错角相等;两直线平行.
③如果x>y,那么x2>y2.
④全等三角形的对应角相等.12、已知点A(5,-2),B(5,2),那么点A,B关于____对称.13、请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式:____.14、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设____15、(1)
分式54x2yz3
和76x5y2
的最简公分母是_________.(2)
等腰三角形中有两条边长分别是3
和7
则这个三角形的周长是_________.
(3)
对于分式x2鈭�9x+3
当x
______时,分式无意义;当x
______时,分式的值为0
.(4)
已知:在隆玫
ABCD
中,对角线ACBD
相交于点O
过点O
的直线EF
分别交AD
于EBC
于FS鈻�AOE=3S鈻�BOF=5
则隆玫
ABCD
的面积是_________.
(5)
如图,将鈻�ABC
绕点C
按顺时针方向旋转至鈻�A隆盲B隆盲C
使点A隆盲
落在BC
的延长线上.
已知隆脧A=27鈭�隆脧B=40鈭�
则隆脧ACB隆盲=
______度.
(6)
如图,已知正方形ABCD
的边长为3EF
分别是ABBC
边上的点,且隆脧EDF=45鈭�
将鈻�DAE
绕点D
逆时针旋转90鈭�
得到鈻�DCM.
若AE=1
则FM
的长为______.
16、某商场一天中售出李宁牌运动鞋10双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,则这10双鞋的尺码组成的一组数中,平均数为____,中位数为____.
。鞋的尺寸(单位:厘米)23.52424.52526销售量(单位:双)1224117、【题文】不等式组的最小整数解是____;评卷人得分三、判断题(共9题,共18分)18、无限小数是无理数.____(判断对错)19、a2b+ab2=ab(a+b)____.(判断对错)20、判断:菱形的对角线互相垂直平分.()21、0和负数没有平方根.()22、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称,则两个三角形关于该直线轴对称.23、=.____.24、-a没有平方根.____.(判断对错)25、若x>y,则xz2>yz2.____.(判断对错)26、()评卷人得分四、证明题(共3题,共24分)27、两个全等的含有30°;60°角的三角尺ADE与三角尺ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.
(1)求证:△EDM≌△CAM;
(2)求证:△EMC为等腰直角三角形.28、(2014春•鹤岗校级期末)如图:在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,当添加条件____时,就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个即可)29、已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.求证:△ABC≌△CDE.评卷人得分五、作图题(共2题,共16分)30、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示;将△ABC作下列变化,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标:
(1)沿x轴的负半轴方向平移3个单位;
(2)三个顶点A;B、C的纵坐标扩大-1倍;横坐标不变;
(3)三个顶点A;B、C的横坐标扩大1.5倍;纵坐标不变.
31、如图;已知点A和点B关于某条直线成轴对称,请你用尺规作图的方法作出其对称轴.(保留作图痕迹,不写画法)
参考答案一、选择题(共9题,共18分)1、D【分析】【分析】本题为增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),如果平均每月的增长率为x,根据题意即可列出方程.【解析】【解答】解:设平均每月的增长率为x;
则五月份的营业额为8000(1+x);
六月份的营业额为8000(1+x)2;
由此列出方程:8000[1+(1+x)+(1+x)2]=40000.
故选:D.2、D【分析】【分析】根据同底数幂的乘法,可化成指数相同的幂的乘法,根据积的乘方,可得答案.【解析】【解答】解:A9x2=32x2=(3x)2;故A正确;
B4x4=22(x2)2=(2x2)2;故B正确;
C-0.25y4=-0.52(y2)2=-(0.5y2)2;故C正确;
D-16x2y4=-42x2(y2)2=-(4xy2)2;故D错误;
故选:D.3、D【分析】根据平行四边形的性质,一组对边平行且相等得∠B+∠A=180°,从而求得∠A=75°,∠B=105°,同理可求出∠C=75°,∠D=105°故选D【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】∵x轴上点P到y轴的距离为3;∴点P纵坐标为0,且横坐标的绝对值为3;
∴点P坐标为(3,0)或(-3,0).故选C【解析】【答案】B5、C【分析】【解答】解:∵入住率为0.42的人数最多;
∴众数为0.42;
∵共调查20个小区;
∴第10和11个小区入住率的平均数为中位数;
中位数为:=0.49.
故选C.
【分析】根据众数和中位数的概念求解.6、A【分析】解:隆脽(1鈭�2x)2=2x鈭�1
隆脿2x鈭�1鈮�0
解得:x鈮�12
.
故选:A
.
直接利用二次根式的性质得出2x鈭�1鈮�0
进而得出答案.
此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确应用二次根式的性质题是解题关键.【解析】A
7、C【分析】【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,结合各图形的特点即可得出答案.【解析】【解答】解:由轴对称的概念得:线段;角、等边三角形、直线是轴对称图形;共4个.
故选C.8、B【分析】【解析】将x、y的两对数值代入ax+b=y,求得关于a、b的方程组,求得a、b再代入已知方程.【解析】【答案】B.9、C【分析】【解答】解:(A)原式=4x2,故A错误;(B)原式=x2+3=x5;故B错误;
(D)原式=x﹣2×3=x﹣6;故D错误;
故选(C)
【分析】根据整式乘除的法则即可判断.二、填空题(共8题,共16分)10、略
【分析】【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置;然后顺次连接即可;
(2)根据平面直角坐标系写出两点的坐标即可;
(3)连接AC1,根据轴对称确定最短路线问题,AC1与y轴的交点即为使△QAC的周长最小的点Q.【解析】【解答】解:(1)△A1B1C1如图所示;
(2)A1(4;4),C(-3,1);
(3)点Q如图所示.
故答案为:(4,4);(-3,1).11、略
【分析】【分析】先写出逆命题,然后判断真假即可.【解析】【解答】解:①逆命题为:平行四边形是矩形;为假命题;
②逆命题为:两直线平行;内错角相等,为真命题;
③逆命题为:如果x2>y2;则x>y,为假命题.
④逆命题为:对应角相等的两个三角形是全等三角形;为假命题.
则存在逆定理的有:②.
故答案为:②.12、略
【分析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得答案.【解析】【解答】解:∵点A(5;-2),B(5,2);
∴点A;B关于x轴对称;
故答案为:x轴.13、略
【分析】【分析】根据反比例函数的性质可得k<0,写一个k<0的反比例函数即可.【解析】【解答】解:∵图象在第二;四象限;
∴y=-;
故答案为:y=-.14、一个三角形中有两个角是直角【分析】【解答】解:用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设一个三角形中有两个角是直角.
故答案为:一个三角形中有两个角是直角.
【分析】根据反证法的第一步是从结论的反面出发进而假设得出即可.15、略
【分析】【分析】本题考查了最简公分母,确定最简公分母的方法一定要掌握.
确定最简公分母的方法是:(1)
取各分母系数的最小公倍数;(2)
凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)
同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母.【解答】解:分式54x2yz3和76x5y2
的最简公分母是12x5y2z3
.故答案为12x5y2z3.
【分析】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系,掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键.
分腰长为3
和7
两种情况,再结合三角形的三边关系进行验证,再求其周长即可.
【解答】解:当7
为腰时,周长=7+7+3=17
当3
为腰时,因为3+3<7
所以不能构成三角形;故答案为17
.
解:当分母x+3=0
即x=鈭�3
时,分式无意义;当分子x2鈭�9=0
且分母x+3鈮�0
即x=3
时,分式的值为0.
故答案为:=鈭�3=3.
分母为零,分式无意义;分子为零且分母不为零,分式的值为0.
依此即可求解.
本题考查了分式有意义的条件,分式的值为0
的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)
分式无意义?
分母为零;(2)
分式有意义?
分母不为零;(3)
分式值为零?
分子为零且分母不为零.
【分析】本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定,解答本题需要掌握两点:垄脵
平行四边形的对边相等且平行,垄脷
全等三角形的对应边、对应角分别相等.
利用平行四边形的性质可证明鈻�AOF
≌鈻�COE
所以可得鈻�COE
的面积为3
进而可得鈻�BOC
的面积为8
又因为鈻�BOC
的面积=14?ABCD
的面积;进而可得问题答案.
【解答】
解:隆脽
四边形ABCD
是平行四边形;
隆脿AD//BC
隆脿隆脧FAC=隆脧BCA隆脧AFE=隆脧CEF
又隆脽AO=CO
在鈻�AOE
与鈻�COF
中;
{隆脧FAC=隆脧BCF隆脧AFE=隆脧CEFAO=CO
隆脿鈻�AOF
≌鈻�COE
隆脿鈻�COE
的面积为3
隆脽S鈻�BOF=5
隆脿鈻�BOC
的面积为8
隆脽S?BOC=14S?ABCD
隆脿
▱ABCD
的面积=4隆脕8=32
故答案为32
.
【分析】
≌鈻�本题考查了旋转的性质,解决本题的关键是由旋转得到鈻�triangleABCABC≌鈻�triangleAA隆盲隆盲BB隆盲隆盲CC,先根据三角形外角的性质求出隆脧隆脧ACAACA隆盲隆盲=67=67鈭�{,!}^{circ}再由鈻�triangleABCABC绕点CC按顺时针方向旋转至鈻�triangleAA隆盲隆盲BB隆盲隆盲CC,得到鈻�triangleABCABC≌鈻�triangleAA隆盲隆盲BB隆盲隆盲CC,证明隆脧隆脧BCBBCB隆盲隆盲==隆脧隆脧ACAACA隆盲隆盲利用平角即可解答.隆盲ABCABC隆盲AA,先根据三角形外角的性质求出隆脧BB隆盲CC鈭�
再由鈻�ACAACA绕点=67=67按顺时针方向旋转至鈻�ABCABC隆盲CC隆盲AA,得到鈻�BB≌鈻�CC隆盲ABCABC隆盲AA,证明隆脧BB隆盲CC隆脧BCBBCB隆盲
利用平角即可解答.==ACAACA鈭�隆脧【解答】,解:隆脽隆脧隆脽隆脧A=27A=27鈭�隆脧{,!}^{circ}隆脧B=40B=40,隆盲A=27A=27隆脧B=40B=40隆脧鈭�隆脿隆脧隆脿隆脧ACAACA隆盲隆盲==隆脧隆脧A+A+隆脧隆脧B=27B=27鈭�{,!}^{circ}+40+40鈭�{,!}^{circ}=67=67鈭�{,!}^{circ}鈭�ACAACA鈭�==A+A+绕点B=27B=27按顺时针方向旋转至鈻�+40+40隆盲=67=67隆盲,隆脽鈻�隆脽triangleABCABC绕点CC按顺时针方向旋转至鈻�triangleAA隆盲隆盲BB隆盲隆盲CC,ABCABCCCAABBCC隆脿鈻�隆脿triangleABCABC≌鈻�triangleAA隆脧隆盲隆盲隆盲BB隆盲
隆脿隆脧隆盲隆盲隆脧CC隆盲,隆脧隆脿隆脧隆脿隆脧ACB=ACB=隆脧隆脧AA隆盲隆盲CBCB隆盲隆盲
隆脿隆脧隆脿隆脧ACB鈭�ACB-隆脧隆脧BB隆盲隆盲CA=CA=隆脧隆脧AA隆盲隆盲CB鈭�CB-隆脧隆脧BB隆盲隆盲CACA;
即隆脧隆脧BCBBCB隆盲隆盲==隆脧隆脧ACAACA隆盲隆盲
隆脿隆脧隆脿隆脧BCBBCB隆盲隆盲=67=67鈭�{,!}^{circ}
隆脿隆脧隆脿隆脧ACBACB隆盲隆盲=180=180鈭�隆脧{,!}^{circ}隆脧ACAACA隆盲隆盲鈭�-隆脧隆脧BCBBCB隆盲隆盲=180=180鈭�{,!}^{circ}鈭�67-67鈭�{,!}^{circ}鈭�67-67鈭�{,!}^{circ}=46=46鈭�{,!}^{circ}
故答案为4646.隆盲ACB=ACB=隆脧AA隆盲CBCB;
即隆脧ACB鈭�ACB-隆盲BB隆脧CA=CA=隆盲
隆脿隆脧AA隆盲CB鈭�CB-鈭�
隆脿隆脧BB隆盲CACA鈭�隆脧BCBBCB隆盲==隆脧ACAACA隆盲BCBBCB鈭�=67=67鈭�ACBACB鈭�=180=180鈭�
故答案为ACAACA.
解:隆脽鈻�DAE
逆时针旋转90鈭�
得到鈻�DCM
隆脿隆脧FCM=隆脧FCD+隆脧DCM=180鈭�
隆脿FCM
三点共线;
隆脿DE=DM隆脧EDM=90鈭�
隆脿隆脧EDF+隆脧FDM=90鈭�
隆脽隆脧EDF=45鈭�
隆脿隆脧FDM=隆脧EDF=45鈭�
在鈻�DEF
和鈻�DMF
中;
{DE=DM隆脧EDF=隆脧FDMDF=DF
隆脿鈻�DEF
≌鈻�DMF(SAS)
隆脿EF=MF
设EF=MF=x
隆脽AE=CM=1
且BC=3
隆脿BM=BC+CM=3+1=4
隆脿BF=BM鈭�MF=BM鈭�EF=4鈭�x
隆脽EB=AB鈭�AE=3鈭�1=2
在Rt鈻�EBF
中;由勾股定理得EB2+BF2=EF2
即22+(4鈭�x)2=x2
解得:x=52
隆脿FM=52
.
故答案为:52
.
由旋转可得DE=DM隆脧EDM
为直角,可得出隆脧EDF+隆脧MDF=90鈭�
由隆脧EDF=45鈭�
得到隆脧MDF
为45鈭�
可得出隆脧EDF=隆脧MDF
再由DF=DF
利用SAS
可得出三角形DEF
与三角形MDF
全等,由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF
则可得到AE=CM=1
正方形的边长为3
用AB鈭�AE
求出EB
的长,再由BC+CM
求出BM
的长,设EF=MF=x
可得出BF=BM鈭�FM=BM鈭�EF=4鈭�x
在直角三角形BEF
中,利用勾股定理列出关于x
的方程,求出方程的解得到x
的值,即为FM
的长.
此题考查了正方形的性质;旋转的性质,全等三角形的判定与性质,以及勾股定理.
此题难度适中,注意掌握旋转前后图形的对应关系,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
鈭�-【解析】【小题1
】12x5y2z3
【小题2
】17
【小题3
】=鈭�3=3
【小题4
】32
【小题5
】46
【小题6
】
16、略
【分析】【分析】根据平均数的计算公式列出算式,求出这组数据的平均数,再根据中位数的定义求出第5、6个数的平均数,即可得出答案.【解析】【解答】解:这组数据的平均数是:=24.65;
∵共有10个数;
∴中位数是第5;6个数的平均数;
∴中位数为=24.75;
故答案为:24.65,24.75.17、略
【分析】【解析】解3x+10>0得,x>-解得,x<不等式组的解集为-<
所以最小整数解是-3【解析】【答案】-3三、判断题(共9题,共18分)18、×【分析】【分析】根据无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数,进行判断.【解析】【解答】解:无限不循环小数叫做无理数;故原说法错误.
故答案为:×.19、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果,即可做出判断.【解析】【解答】解:a2b+ab2=ab(a+b);正确.
故答案为:√20、√【分析】【解析】试题分析:根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分,本题正确.考点:本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析:根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0,故本题错误.考点:本题考查的是平方根【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析:根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称,则两个三角形关于该直线轴对称,对。考点:本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对23、×【分析】【分析】首先把分子去括号,合并同类项,然后再约去分子分母的公因式即可.【解析】【解答】解:==;
故答案为:×.24、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可.【解析】【解答】解:当a≤0时;-a有平方根;当a>0时,-a没有平方根.
故原说法错误.
故答案为:×.25、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答,但要考虑当z=0时的特殊情况.【解析】【解答】解:当z=0时,xz2=yz2;故原来的说法错误.
故答案为×.26、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简,故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共3题,共24分)27、略
【分析】【分析】(1)易证△ABD是等腰直角三角形;根据等腰三角形的三线合一,得出AM⊥BD,得出∴∠DAM=∠MAB=∠ABM=∠ADM=45°,DM=MA=MB,进而求得∠EDM=∠MAC,然后根据SAS即可求得结论;
(2)根据△EDM≌△CAM,得出∠EM
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