2025年鲁人版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁人版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、平阳某服装店四月份的营业额为8000元，第二季度的营业额为40000元．如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为（）A.8000（1+x）2=40000B.8000+8000（1+x）2=40000C.8000+8000×2x=40000D.8000[1+（1+x）+（1+x）2]=400002、下列式子从左到右的变形中，错误的是（）A.9x2=（3x）2B.4x4=（2x2）2C.-0.25y4=-（0.5y2）2D.-16x2y4=（-4xy2）23、在□ABCD中,∠B—∠A＝30°，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是()A.95°、85°、95°、85°B.85°、95°、85°、95°C.105°、75°、105°、75°D.75°、105°、75°、105°4、【题文】若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A.（3，0）B.（3，0）或（–3，0）C.（0，3）D.（0，3）或（0，–3）5、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20个小区的入住率，得到的数据如下表：。入住率0.980.860.560.420.34小区数24482则这些数据中的众数和中位数分别是（）A.0.56，0.34B.0.34，0.42C.0.42，0.49D.0.42，0.566、已知(1鈭�2x)2=2x鈭�1

则x

的取值范围是(

)

A.x鈮�12

B.x鈮�12

C.x>12

D.x<12

7、下列图形：线段、角、任意三角形、等边三角形、直线、任意四边形中，轴对称图形个数是（）A.2B.3C.4D.58、【题文】．关于x，y的二元一次方程ax＋b＝y的两个解是则这个二元一次方程是（）A.y＝2x＋3B.y＝2x－3C.y＝2x＋1D.y＝－2x＋19、下列计算正确的是（）A.（2x）2=2x2B.x2•x3=x6C.x5÷x3=x2D.（x﹣2）3=x﹣5评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2013秋•芝罘区期末）如图；在所给正方形网格中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于y轴对称的△A1B1C1；（写出对应字母）

（2）A1的坐标是____，C的坐标是____；

（3）在y轴上画出点Q，使△QAC的周长最小．11、找出下列定理有哪些存在逆定理，把它填在横线上____．

①矩形是平行四边形．

②内错角相等；两直线平行．

③如果x＞y，那么x2＞y2．

④全等三角形的对应角相等．12、已知点A（5，-2），B（5，2），那么点A，B关于____对称．13、请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：____．14、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设____15、(1)

分式54x2yz3

和76x5y2

的最简公分母是_________．(2)

等腰三角形中有两条边长分别是3

和7

则这个三角形的周长是_________．

(3)

对于分式x2鈭�9x+3

当x

______时，分式无意义；当x

______时，分式的值为0

．(4)

已知：在隆玫

ABCD

中，对角线ACBD

相交于点O

过点O

的直线EF

分别交AD

于EBC

于FS鈻�AOE=3S鈻�BOF=5

则隆玫

ABCD

的面积是_________．

(5)

如图，将鈻�ABC

绕点C

按顺时针方向旋转至鈻�A隆盲B隆盲C

使点A隆盲

落在BC

的延长线上.

已知隆脧A=27鈭�隆脧B=40鈭�

则隆脧ACB隆盲=

______度．

(6)

如图，已知正方形ABCD

的边长为3EF

分别是ABBC

边上的点，且隆脧EDF=45鈭�

将鈻�DAE

绕点D

逆时针旋转90鈭�

得到鈻�DCM.

若AE=1

则FM

的长为______．

16、某商场一天中售出李宁牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数中，平均数为____，中位数为____．

。鞋的尺寸（单位：厘米）23.52424.52526销售量（单位：双）1224117、【题文】不等式组的最小整数解是____；评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、无限小数是无理数．____（判断对错）19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）20、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）21、0和负数没有平方根.（）22、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.23、=．____．24、-a没有平方根．____．（判断对错）25、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）26、（）评卷人得分四、证明题(共3题，共24分)27、两个全等的含有30°；60°角的三角尺ADE与三角尺ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．

（1）求证：△EDM≌△CAM；

（2）求证：△EMC为等腰直角三角形．28、（2014春•鹤岗校级期末）如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件____时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）29、已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．评卷人得分五、作图题(共2题，共16分)30、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示；将△ABC作下列变化，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标：

（1）沿x轴的负半轴方向平移3个单位；

（2）三个顶点A；B、C的纵坐标扩大-1倍；横坐标不变；

（3）三个顶点A；B、C的横坐标扩大1.5倍；纵坐标不变．

31、如图；已知点A和点B关于某条直线成轴对称，请你用尺规作图的方法作出其对称轴．（保留作图痕迹，不写画法）

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果平均每月的增长率为x，根据题意即可列出方程．【解析】【解答】解：设平均每月的增长率为x；

则五月份的营业额为8000（1+x）；

六月份的营业额为8000（1+x）2；

由此列出方程：8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000．

故选：D．2、D【分析】【分析】根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案．【解析】【解答】解：A9x2=32x2=（3x）2；故A正确；

B4x4=22（x2）2=（2x2）2；故B正确；

C-0.25y4=-0.52（y2）2=-（0.5y2）2；故C正确；

D-16x2y4=-42x2（y2）2=-（4xy2）2；故D错误；

故选：D．3、D【分析】根据平行四边形的性质，一组对边平行且相等得∠B+∠A＝180°，从而求得∠A=75°，∠B=105°，同理可求出∠C=75°，∠D=105°故选D【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】∵x轴上点P到y轴的距离为3；∴点P纵坐标为0，且横坐标的绝对值为3；

∴点P坐标为（3，0）或（-3，0）．故选C【解析】【答案】B5、C【分析】【解答】解：∵入住率为0.42的人数最多；

∴众数为0.42；

∵共调查20个小区；

∴第10和11个小区入住率的平均数为中位数；

中位数为：=0.49．

故选C．

【分析】根据众数和中位数的概念求解．6、A【分析】解：隆脽(1鈭�2x)2=2x鈭�1

隆脿2x鈭�1鈮�0

解得：x鈮�12

．

故选：A

．

直接利用二次根式的性质得出2x鈭�1鈮�0

进而得出答案．

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用二次根式的性质题是解题关键．【解析】A

7、C【分析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，结合各图形的特点即可得出答案．【解析】【解答】解：由轴对称的概念得：线段；角、等边三角形、直线是轴对称图形；共4个．

故选C．8、B【分析】【解析】将x、y的两对数值代入ax＋b＝y，求得关于a、b的方程组，求得a、b再代入已知方程．【解析】【答案】B．9、C【分析】【解答】解：（A）原式=4x2，故A错误；（B）原式=x2+3=x5；故B错误；

（D）原式=x﹣2×3=x﹣6；故D错误；

故选（C）

【分析】根据整式乘除的法则即可判断．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出两点的坐标即可；

（3）连接AC1，根据轴对称确定最短路线问题，AC1与y轴的交点即为使△QAC的周长最小的点Q．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）A1（4；4），C（-3，1）；

（3）点Q如图所示．

故答案为：（4，4）；（-3，1）．11、略

【分析】【分析】先写出逆命题，然后判断真假即可．【解析】【解答】解：①逆命题为：平行四边形是矩形；为假命题；

②逆命题为：两直线平行；内错角相等，为真命题；

③逆命题为：如果x2＞y2；则x＞y，为假命题．

④逆命题为：对应角相等的两个三角形是全等三角形；为假命题．

则存在逆定理的有：②．

故答案为：②．12、略

【分析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解析】【解答】解：∵点A（5；-2），B（5，2）；

∴点A；B关于x轴对称；

故答案为：x轴．13、略

【分析】【分析】根据反比例函数的性质可得k＜0，写一个k＜0的反比例函数即可．【解析】【解答】解：∵图象在第二；四象限；

∴y=-；

故答案为：y=-．14、一个三角形中有两个角是直角【分析】【解答】解：用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设一个三角形中有两个角是直角．

故答案为：一个三角形中有两个角是直角．

【分析】根据反证法的第一步是从结论的反面出发进而假设得出即可．15、略

【分析】【分析】本题考查了最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握.

确定最简公分母的方法是：(1)

取各分母系数的最小公倍数；(2)

凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)

同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式54x2yz3和76x5y2

的最简公分母是12x5y2z3

．故答案为12x5y2z3.

【分析】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键.

分腰长为3

和7

两种情况，再结合三角形的三边关系进行验证，再求其周长即可.

【解答】解：当7

为腰时，周长=7+7+3=17

当3

为腰时，因为3+3<7

所以不能构成三角形；故答案为17

．

解：当分母x+3=0

即x=鈭�3

时，分式无意义；当分子x2鈭�9=0

且分母x+3鈮�0

即x=3

时，分式的值为0.

故答案为：=鈭�3=3.

分母为零，分式无意义；分子为零且分母不为零，分式的值为0.

依此即可求解.

本题考查了分式有意义的条件，分式的值为0

的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)

分式无意义?

分母为零；(2)

分式有意义?

分母不为零；(3)

分式值为零?

分子为零且分母不为零．

【分析】本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，解答本题需要掌握两点：垄脵

平行四边形的对边相等且平行，垄脷

全等三角形的对应边、对应角分别相等.

利用平行四边形的性质可证明鈻�AOF

≌鈻�COE

所以可得鈻�COE

的面积为3

进而可得鈻�BOC

的面积为8

又因为鈻�BOC

的面积=14?ABCD

的面积；进而可得问题答案．

【解答】

解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿AD//BC

隆脿隆脧FAC=隆脧BCA隆脧AFE=隆脧CEF

又隆脽AO=CO

在鈻�AOE

与鈻�COF

中；

{隆脧FAC=隆脧BCF隆脧AFE=隆脧CEFAO=CO

隆脿鈻�AOF

≌鈻�COE

隆脿鈻�COE

的面积为3

隆脽S鈻�BOF=5

隆脿鈻�BOC

的面积为8

隆脽S?BOC=14S?ABCD

隆脿

▱ABCD

的面积=4隆脕8=32

故答案为32

．

【分析】

≌鈻�本题考查了旋转的性质，解决本题的关键是由旋转得到鈻�triangleABCABC≌鈻�triangleAA隆盲隆盲BB隆盲隆盲CC，先根据三角形外角的性质求出隆脧隆脧ACAACA隆盲隆盲=67=67鈭�{,!}^{circ}再由鈻�triangleABCABC绕点CC按顺时针方向旋转至鈻�triangleAA隆盲隆盲BB隆盲隆盲CC，得到鈻�triangleABCABC≌鈻�triangleAA隆盲隆盲BB隆盲隆盲CC，证明隆脧隆脧BCBBCB隆盲隆盲==隆脧隆脧ACAACA隆盲隆盲利用平角即可解答．隆盲ABCABC隆盲AA，先根据三角形外角的性质求出隆脧BB隆盲CC鈭�

再由鈻�ACAACA绕点=67=67按顺时针方向旋转至鈻�ABCABC隆盲CC隆盲AA，得到鈻�BB≌鈻�CC隆盲ABCABC隆盲AA，证明隆脧BB隆盲CC隆脧BCBBCB隆盲

利用平角即可解答．==ACAACA鈭�隆脧【解答】，解：隆脽隆脧隆脽隆脧A=27A=27鈭�隆脧{,!}^{circ}隆脧B=40B=40，隆盲A=27A=27隆脧B=40B=40隆脧鈭�隆脿隆脧隆脿隆脧ACAACA隆盲隆盲==隆脧隆脧A+A+隆脧隆脧B=27B=27鈭�{,!}^{circ}+40+40鈭�{,!}^{circ}=67=67鈭�{,!}^{circ}鈭�ACAACA鈭�==A+A+绕点B=27B=27按顺时针方向旋转至鈻�+40+40隆盲=67=67隆盲，隆脽鈻�隆脽triangleABCABC绕点CC按顺时针方向旋转至鈻�triangleAA隆盲隆盲BB隆盲隆盲CC，ABCABCCCAABBCC隆脿鈻�隆脿triangleABCABC≌鈻�triangleAA隆脧隆盲隆盲隆盲BB隆盲

隆脿隆脧隆盲隆盲隆脧CC隆盲，隆脧隆脿隆脧隆脿隆脧ACB=ACB=隆脧隆脧AA隆盲隆盲CBCB隆盲隆盲

隆脿隆脧隆脿隆脧ACB鈭�ACB-隆脧隆脧BB隆盲隆盲CA=CA=隆脧隆脧AA隆盲隆盲CB鈭�CB-隆脧隆脧BB隆盲隆盲CACA；

即隆脧隆脧BCBBCB隆盲隆盲==隆脧隆脧ACAACA隆盲隆盲

隆脿隆脧隆脿隆脧BCBBCB隆盲隆盲=67=67鈭�{,!}^{circ}

隆脿隆脧隆脿隆脧ACBACB隆盲隆盲=180=180鈭�隆脧{,!}^{circ}隆脧ACAACA隆盲隆盲鈭�-隆脧隆脧BCBBCB隆盲隆盲=180=180鈭�{,!}^{circ}鈭�67-67鈭�{,!}^{circ}鈭�67-67鈭�{,!}^{circ}=46=46鈭�{,!}^{circ}

故答案为4646．隆盲ACB=ACB=隆脧AA隆盲CBCB；

即隆脧ACB鈭�ACB-隆盲BB隆脧CA=CA=隆盲

隆脿隆脧AA隆盲CB鈭�CB-鈭�

隆脿隆脧BB隆盲CACA鈭�隆脧BCBBCB隆盲==隆脧ACAACA隆盲BCBBCB鈭�=67=67鈭�ACBACB鈭�=180=180鈭�

故答案为ACAACA．

解：隆脽鈻�DAE

逆时针旋转90鈭�

得到鈻�DCM

隆脿隆脧FCM=隆脧FCD+隆脧DCM=180鈭�

隆脿FCM

三点共线；

隆脿DE=DM隆脧EDM=90鈭�

隆脿隆脧EDF+隆脧FDM=90鈭�

隆脽隆脧EDF=45鈭�

隆脿隆脧FDM=隆脧EDF=45鈭�

在鈻�DEF

和鈻�DMF

中；

{DE=DM隆脧EDF=隆脧FDMDF=DF

隆脿鈻�DEF

≌鈻�DMF(SAS)

隆脿EF=MF

设EF=MF=x

隆脽AE=CM=1

且BC=3

隆脿BM=BC+CM=3+1=4

隆脿BF=BM鈭�MF=BM鈭�EF=4鈭�x

隆脽EB=AB鈭�AE=3鈭�1=2

在Rt鈻�EBF

中；由勾股定理得EB2+BF2=EF2

即22+(4鈭�x)2=x2

解得：x=52

隆脿FM=52

．

故答案为：52

．

由旋转可得DE=DM隆脧EDM

为直角，可得出隆脧EDF+隆脧MDF=90鈭�

由隆脧EDF=45鈭�

得到隆脧MDF

为45鈭�

可得出隆脧EDF=隆脧MDF

再由DF=DF

利用SAS

可得出三角形DEF

与三角形MDF

全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF

则可得到AE=CM=1

正方形的边长为3

用AB鈭�AE

求出EB

的长，再由BC+CM

求出BM

的长，设EF=MF=x

可得出BF=BM鈭�FM=BM鈭�EF=4鈭�x

在直角三角形BEF

中，利用勾股定理列出关于x

的方程，求出方程的解得到x

的值，即为FM

的长．

此题考查了正方形的性质；旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理.

此题难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

鈭�-【解析】【小题1

】12x5y2z3

【小题2

】17

【小题3

】=鈭�3=3

【小题4

】32

【小题5

】46

【小题6

】

16、略

【分析】【分析】根据平均数的计算公式列出算式，求出这组数据的平均数，再根据中位数的定义求出第5、6个数的平均数，即可得出答案．【解析】【解答】解：这组数据的平均数是：=24.65；

∵共有10个数；

∴中位数是第5；6个数的平均数；

∴中位数为=24.75；

故答案为：24.65，24.75．17、略

【分析】【解析】解3x+10>0得，x>-解得,x<不等式组的解集为-<

所以最小整数解是-3【解析】【答案】-3三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√20、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对23、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．25、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．26、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共3题，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）易证△ABD是等腰直角三角形；根据等腰三角形的三线合一，得出AM⊥BD，得出∴∠DAM=∠MAB=∠ABM=∠ADM=45°，DM=MA=MB，进而求得∠EDM=∠MAC，然后根据SAS即可求得结论；

（2）根据△EDM≌△CAM，得出∠EM