九年级数学上册2.5增长率问题与经济问题第一课时课件湘教版

2.5一元二次方程的应用第2章一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时增长率问题与经济问题学习目标1.会用一元二次方程解决有关的实际问题；（重点、难点）2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力，培养学生应用数学的意识．导入新课问题：某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率.若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%，求这两年秸秆使用率的年平均增长率（假定该省每年产生的秸秆总量不变）.今年的使用率×（1+年平均增长率）²=后年的使用率你能找出问题中涉及的等量关系吗？40%（1+x）²=90%整理，得

（1+x）²=2.25解得

x1=0.5=50%，x2=-2.5（不合题意，舍去）答：这两年秸秆使用率的年平均增长率为50%.若设这两年秸秆使用率的年平均增长率为x，请你根据等量关系，列出方程：接下来请你解出此一元二次方程x2=-2.5符合题意吗？讲授新课增长率问题一通过前面的探讨学习，我们再来看看下面的例题．例1

为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.求平均每次降价的百分率.

解析：原价×(1-平均每次降价的百分率)²=现行售价解：设平均每次降价的百分率为x，则根据等量关系得

100（1-x）²=81解得

x1=0.1=10%,x2=1.9答：平均每次降价的百分率为10%.(不合题意，舍去)经济问题二例2

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350-10x）件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120％.若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？

解：（售价-进价）×销售量=利润.根据等量关系得（x-21)(350-10x)=400

整理，得

x²-56x+775=0解得

x1=25,x2=31.

注意：21×120%=25.2，即售价不能超过25.2元，所以x=31不合题意，应当舍去.故x=25.答：该商店需要卖出100件商品，且每件商品的售价是25元.从而卖出350-10x=350-10×25=100（件）方法归纳建立一元二次方程模型实际问题分析数量关系设未知数实际问题的解解一元二次方程一元二次方程的根检验运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？当堂练习1.百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？解：设每件童装应降价x元，则(40－x)＝1200，解得x1＝20，x2＝10.因为要尽快减少库存，所以x＝20.答：每件童装应降价20元．[解析]设每件降价x元，则每件的利润是(40－x)元，因每件童装降价4元，平均每天就可多售出8件，则每天售出件，根据总利润列出方程求解．2.某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件可盈利44元．若每件降价1元，则每天可多售出5件．若要平均每天盈利1600元，则应降价多少元？解：设应降价x元，则(44-x)(20+5x)=1600整理，得

x²-40x+144=0解得x1=36,x2=4答：应降价36元或4元.3.某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，问平均每年藏书增长的百分率是多少？解：设平均每年藏书增长的百分率为x5(1+x)²=7.2整理，得(1+x)²=1.44