2025年粤人版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤人版八年级数学下册月考试卷413考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.2、如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB=70°，则∠AED=（）A.80°B.75°C.70°D.65°3、数据﹣1、0、2.5、2的中位数是（）A.0B.2.5C.D.24、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A.（a+b）（b+a）B.（-a+b）（a-b）C.（a+b）（b-a）D.（a2-b）（b2+a）5、若一个三角形的两边分别为3cm7cm

第三边的长是奇数，则这样的三角形有()A.2

个B.3

个C.4

个D.5

个6、【题文】不等式的解集是（）A.B.C.D.7、若直角三角形的三边长分别为2、4、x，则x的可能值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、（2015秋•全椒县期中）在边长为1的小正方形网格中；△AOB的顶点均在格点上．

（1）B点关于x轴的对称点坐标为____；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在（2）的条件下，A1的坐标为____．9、函数自变量x的取值范围是____．10、把命题“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．”改写成“如果，那么”的形式是____；它的逆命题是：____．11、9的平方根是.12、若，则A=____．13、有5个数，它们的平均数是6，若另外有两个数3和2，则这7个数的平均数是____．14、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）16、正方形的对称轴有四条.17、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.18、（p－q）2÷（q－p）2=1（）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共10分)20、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？评卷人得分五、解答题(共2题，共12分)21、如图；在梯形ABCD中，AB∥CD．

（1）如果∠A=50°；∠B=80°，求证：BC+CD=AB．

（2）如果BC+CD=AB，设∠A=x°，∠B=y°，那么y关于x的函数关系式是______．22、解方程。

（1）

（2）．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案．【解析】【解答】解：A．暂停后继续录入并加快了录入速度；字数增加，故A不符合题意；

B．字数先增加再不变最后增加；故B不符合题意错误；

C．开始字数增加的慢；暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；

D．中间应有一段字数不变；不符合题意，故D错误；

故选：C．2、A【分析】【分析】在RT△EFB中可求出∠FEB的度数，从而可得出∠AEF的度数，而根据折叠的性质可得∠AED=∠FED=∠AEF，继而可得出答案．【解析】【解答】解：∵∠EFB=70°；

∴∠FBE=90°-∠EFB=20°；

∴∠AEF=180°-∠FEB=160°；

由折叠的性质得∠AED=∠FED=∠AEF；

∴∠AED=∠AEF=80°．

故选A．3、C【分析】【解答】解：把这组数据从小到大排列为：﹣1、0、2、2.5；

最中间的数是

则中位数是

故选C．

【分析】先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数即可．4、C【分析】【分析】根据平方差公式应用的条件是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、（a+b)（b+a)；不符合平方差公式；

B、（-a+b)（a-b)两项都互为相反数；不符合平方差公式；

C、（a+b)（b-a)二项式中有一项完全相同；另一项互为相反数，符合平方差公式；

D、（a2-b)（b2+a)两项都不相同；不符合平方差公式．

故选C．【点评】本题主要考查平方差公式：（1)两个二项式相乘，（2)有一项相同，另一项互为相反数．熟记公式结构是解题的关键5、B【分析】略【解析】B

6、B【分析】【解析】

试题分析：解一元一次不等式的一般步骤：去分母；去括号、移项、合并同类项、化系数为1；注意在化系数为1时；若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.

故选B.

考点：解一元一次不等式。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，即可完成.【解析】【答案】B7、B【分析】【分析】x可为斜边也可为直角边；因此解本题时要对x的取值进行讨论．

【解答】当x为斜边时，x2=22+42=20，所以x=2

当4为斜边时，x2=16-4=12，x=2．

故选B．

【点评】本题考查了勾股定理的应用，注意要分两种情况讨论．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】（1）根据坐标系可得B（3；2），再根据关于x轴的对称点坐标特点：横坐标不变，纵坐标相反可得答案；

（2）首先确定A；B、C三点向左平移3个单位后的对应点；再连接即可；

（3）根据坐标系写出A1的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）B点关于x轴的对称点坐标为（3；-2）；

故答案为：（3；-2）；

（2）如图所示：

（3）A1的坐标为（-2；3）；

故答案为：（-2，3）．9、略

【分析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，以及0的0次幂无意义，即可求得x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：x≥3且x≠5．10、略

【分析】【分析】首先区分命题的题设和结论，然后把题设部分改写到“如果”后面，结论部分改写到“那么”后面；再把这个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题．【解析】【解答】解：把命题“在直角三角形中；两条直角边的平方和等于斜边的平方．”改写成“如果，那么”的形式是：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两条直角边的平方和等于斜边的平方；

它的逆命题是：如果一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形．11、略

【分析】【解析】试题分析：平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。，因为所以9的平方根是±3考点：本题考查二次方根。【解析】【答案】±312、略

【分析】【分析】将分式方程左右两边乘以最简公分母转化为整式方程后就可以表示出A，从而得出结论．【解析】【解答】解：在方程两边乘以（x-y）（x+y）；得

2x（x+y）=A；

∴A=2x2+2xy．

故答案为：2x2+2xy．13、略

【分析】【分析】根据题意，先求出7个数的总和再除以7，即可得到其平均数．【解析】【解答】解：[（6×5）+3+2]÷7=5．

∴这7个数的平均数是5．

故填5．14、略

【分析】由已知知直线方程为y=x+1,设直线交X轴于A显然AC1=A2C1，AC2=A3C2.的坐标：(0，1)，(1，2),(22-1，22)(2n+1-1,2n-1)而的横坐标与An+1相等，横坐标与的的横坐标相等,故的坐标为（1，1），（3，2）（7，8）（2n-1,2n-1）【解析】【答案】（2n-1,2n-1）三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错18、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、其他(共1题，共10分)20、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．五、解答题(共2题，共12分)21、略

【分析】解：（1）证明：延长AD与BC相交于点P；

∵AB∥CD；又∠A=50°，∠B=80°；

∴∠PDC=50°；∠PCD=80°；

又∵∠P=180°-∠A-∠B=50°；

∴∠P=∠A；

∴AB=BP．同理DC=CP．

∴AB=BP=BC+CP=BC+CD．即证．

（2）由（1）得：∠P=∠A；

∴∠P+∠A+∠B=180°；

∴y=180-2x．

故答案为：y=180-2x．

（1）延长AD与BC相交于点P；根据AB∥CD，又∠A=50°，∠B=80°可求出∠PDC=50°，∠PCD=80°，再由∠P=180°-∠A-∠B=50°，得出∠P=∠A，得出AB=BP，同理得出DC=CP，这样即可得出结论．

（2）根据（1）可得：∠A=∠P；从而利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可得出关系式．

本题考查了梯形及等腰三角形的性质，有一定的难度，对于本题来说，关键之处在于正确地作出辅助线，这是本题的突破口．【解析】y=180-2x22、略

【分析】【分析】（1）观察可得