2025年牛津译林版高三数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林版高三数学下册阶段测试试卷969考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、与曲线y=x2相切，且与直线x+2y+1=0，垂直的直线的方程为（）A.y=2x-2B.y=2x+2C.y=2x-1D.y=2x+12、下列条件中能使命题“a∥b且b∥c⇒a∥c”为真命题的条件的个数是

①a，b，c都表示直线；②a，b；c中有两个表示直线，另一个表示平面；

③a，b，c都表示平面；④a，b，c中有两个表示平面，另一个表示直线科（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、【题文】过动点(a,0)作倾斜角为的直线与抛物线y2=2px,x2=2py(p>0)都相交于两点，那么a的取值范围是()A.a>-B.a<C.-≤a≤D.-<4、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第7行第4个数（从左往右数）为()

A.B.C.D.5、已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率的平方为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、已知实数x，y满足x2+2y2+≤x（2y+1），则2x+log2y=____．7、某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次不够8环的概率是____．8、若∀x1，x2，x3∈D，都有f（x1）+f（x2）≥f（x3），则称f（x）为区间D上的等差函数．若函数f（x）=+（）x-（）x+m为区间[0，2]上的等差函数，则m的取值范围____．9、已知双曲线C的离心率为2，它的一个焦点是抛物线x2=8y的焦点，则双曲线C的标准方程为____．10、函数f（x）满足对∀x∈R，都有f（x+1）=f（-x+3），且函数f（x+1）为奇函数，如果f（0）=5，那么f（2014）=____．11、已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集是B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b＝________．12、已知二次函数其导函数为数列的前项和为点均在函数的图像上；.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若求数列的通项公式；13、在具有5个行政区域的地图（如图）上，给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色，相邻区域不使用同一颜色，则有____种不同的着色方法。14、有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有______种．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．20、空集没有子集．____．21、任一集合必有两个或两个以上子集．____．22、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、证明题(共4题，共28分)23、在△ABC中；求证：

a=bcosC+ccosB；

b=ccosA+acoaC；

c=acoaB+bcosA．24、如图，四棱柱ABCD=A1B1C1D1的底面是矩形，E，F，G，分别为AD，BC，A1D1的中点，A1E⊥平面ABCD；DH⊥CG，H为垂直。

（1）求证：A1F∥平面CDG

（2）求证：CG⊥平面ADH．25、给出下列四个命题，其中正确命题的序号是____

①函数的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移单位得到；]

②若f（x0）为f（x）的极值，则f′（x0）=0；

③△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，a=7，则b+c不可能等于15；

④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数的图象有三个公共点．26、已知：|a|＜c，|b|＜c，求证：．评卷人得分五、解答题(共2题，共4分)27、如图；矩形ABCD中，对角线AC；BD的交点为G，AD⊥平面ABE，AE⊥EB，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥CE．

（1）求证：AE⊥平面BCE；

（2）求证：AE∥平面BFD；

（3）求三棱锥C-GBF的体积．28、【题文】有穷数列的前项和现从中抽取某一项（不包括首项、末项）后，余下的项的平均值是79.①求数列的通项②求这个数列的项数，抽取的是第几项？评卷人得分六、简答题(共1题，共6分)29、如图，在直角梯形ABCD中，