七年级上册《1.2.3相反数》课件与作业

第一章有理数七上数学1.2.3相反数1.2有理数及其大小比较1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法，会求一个数的相反数；2.会对含多重符号的有理数进行化简.学习目标01234-4-3-2-1

1.画数轴，并在数轴上表示出以下各点：

3-3

0课堂导入

两3和-301234-4-3-2-13-3

0

右侧左侧3符号课堂导入新知探究-aa0一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在____________上，表示_______,这两个数只有_______不同，我们说这两点关于原点对称，它们到原点的距离__________.归纳.两正、负半轴a和-a符号知识点1 相反数

相等+3和-3

观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？符号不同符号不同数字相同数字相同新知探究知识点1 相反数

01234-4-3-2-13-3

知识点1 相反数

新知探究

相反数的定义：

新知探究知识点1 相反数

想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.01234-4-3-2-13-3新知探究例18的相反数是______，-7.5的相反数是_______; _____的相反数是-5，a的相反数是_______.-87.5-a5知识点1 相反数

a表示的一定是正数，-a一定是负数吗？一般地，a和-a互为相反数.这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可以是0.当a=1时，-a=____；当a=-1时，-a=____；当a=0时，-a=____；-110新知探究知识点1 相反数

一个正数的相反数是___________；一个负数的相反数是___________；0的相反数是___________.一个负数一个正数它本身新知探究

知识点1 相反数

新知探究知识点1 相反数

跟踪训练判断题：1.两个符号相反的数叫做相反数.（）2.只有0的相反数是它本身.（）3.一个数的相反数一定是负数.（）比如-7和9就不是相反数，强调只有符号相反.一个负数的相反数是一个正数；0的相反数是0.新知探究知识点1 相反数

跟踪训练判断题：4.数轴上位于原点的两侧且到原点的距离相等的两点所表示的两个数互为相反数.（）5.具有相反意义的量的两个数互为相反数.（）6.-8是相反数.（）相反数成对出现(0除外)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等说一说：下列各数表示的意义.-(-7.5)表示______________________;

-(+100)表示_____________________;-(+0)表示______________________.新知探究知识点2 多重符号的化简

-7.5的相反数+100的相反数0的相反数通常在一个数的前面添上一个“-”号，它表示原数的相反数.新知探究知识点2 多重符号的化简

请你完成下面这些题.

6-6-0.73340

问题刚才如何进行符号化简呢？依据是什么？你能自己总结出简化符号的规律吗？新知探究知识点2 多重符号的化简

例3

化简下列各数：-(-3.5)=__________; (2)-(-1)=__________;(3)-[+(-7)]=__________; (4)-[-(-5)]=__________;3.517-5-[+(-7)]直接去掉“+”号=-(-7)=7两个负号，结果为正三个负号，结果为负新知探究知识点2 多重符号的化简

若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数；简称“奇负偶正”.

新知探究知识点2 多重符号的化简

11.2跟踪训练化简下列各数：2024a-3.53.51.判断题（1）-6是相反数；（2）+6是相反数；（3）6是-6的相反数；（4）-6与+6互为相反数；（5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数.随堂练习随堂练习2.写出下列各数的相反数.

-683.5

-10100

随堂练习3.如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等，那么a=0，表示a的点在数轴的原点处.随堂练习

4.化简下列各数：

-73x+y随堂练习5.根据相反数的意义填空.(1)若a=3.2,则-a=__________.(2)若-a=2,则a=__________.(3)若-(-a)=3,则-a=__________.-3.2-2-3课堂小结相反数在原数前面加“-”号求法定义多重符号的化简相反数的几何意义第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.3相反数

1相反数的意义BD

D1

05.教材变式·P12练习T2写出下列各数的相反数,并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来:2,-1,0,-3.5.解:2,-1,0,-3.5的相反数分别是-2,1,0,3.5,它们在数轴上的位置如图所示.2化简多重符号

D+2-2

8.化简:(1)-(+2)=________.

(2)-(-4)=______.

(3)+[-(-7)]=______.

(4)-[-(-5)]=________.

-247-59.如图,数轴上表示的数互为相反数的点是(

)A.点A与点C B.点B与点DC.点B与点C D.点A与点D10.若a表示有理数,则下列说法中正确的是(

)A.+a和-(-a)互为相反数B.+a和-(-a)一定不相等C.-(+a)和+(-a)一定相等D.-a一定是负数AC11.已知-[-(+x)]=6,则x的相反数是________.

12.数轴上的点A向右移动4个单位长度后到点A'.若点A与点A'表示的数恰好互为相反数,则点A表示的数是________.

-6-2

14.根据相反数的定义化简下列各式的符号,并回答问题:①-(-7);②+(-7);③-[-(-7)];④-[-(+7)];⑤-{-[-(-7)]};⑥-{-[-(+7)]}.(1)当+7前面有2024个负号时,化简后的结果是多少?(2)当-7前面有2023个负号时,化简后的结果是多少?你能总结出什么规律?解:①-(-7)=7.②+(-7)=-7.③-[-(-7)]=-7.④-[-(+7)]=7.⑤-{-[-(-7)]}=7.⑥-{-[-(+7)]}=-7.(1)当+7前面有2

024个负号时,化简后的结果是+7.(2)当-7前面有2

023个负号时,化简后的结果是+7.总结规律:一个数的前面有奇数个负号,化简后的结果等于它的相反数;有偶数个负号,化简后的结果等于它本身.15.有理数a,b在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上分别用A,B两点表示-a,-b.(2)若数b与-b表示的点相距20个单位长度,则b与-b表示的数分别是什么?(3)在(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则a与-a表示的数是多少?解:(1)点A,B在数轴上表示如图所示.(2)数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的