【全程复习方略】2020-2021学年北师大版高中数学必修一课时作业(十六)-3.2.2

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十六)指数运算的性质(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2022·铜川高一检测)对于a>0,b≠0,m,n∈N+,以下运算中正确的是()A.am·an=amn B.(am)n=am+nC.(ambn)=(ab)m+n D.bam=a-m【解析】选D.由指数幂的运算性质可知D正确.2.(2022·太原高一检测)计算：815-4×15A.115 B.1516 C.15 【解析】选C.由于815-4×1516-3=2-12×15×212=15×20=15.3.已知x12+x-1A.5 B.23 C.25 D.27【解题指南】把x2+1x【解析】选B.由于x12+所以(x12+x-12所以x+1x又x2+1x4.设a>0,将aa·3A.a16 B.a56 C.a【解析】选A.原式=aa12·a22×3【变式训练】化简-a3A.-a B.a C.--a 【解析】选C.由题意知a<0,所以-a3a=--5.(2022·大同高一检测)计算(-2)101+(-2)100所得的结果是()A.2100 B.-1 C.2101 D.-2100【解析】选D.由(-2)101+(-2)100=(-2)100(-2+1)=-2100可知结果.6.(2022·西安高一检测)若(1-2x)-3A.x∈R B.x≠0.5C.x>0.5 D.x<0.5【解析】选D.由于(1-2x)-34二、填空题(每小题4分,共12分)7.(2022·宝鸡高一检测)设10m=2,10n=3,则103m-n2【解析】由于103m-n2=103=(10m)32÷(10=232=8÷3=26答案：28.(2022·宜春高一检测)(2n+1)2·12【解析】原式=22n+2×2-2n-12答案：27-2n【举一反三】原式变为“((-2【解析】原式=22n+2×(-1)×2-2n-129.(2022·连云港高一检测)计算(32×3)6+(22)43-41649-12-【解析】原式=(213×312)6+(212×214)43-4×74答案：100三、解答题(每小题10分,共20分)10.求下列各式的值.(1)364932.(2)254(4)23×31.5×6【解析】(1)364932=67232=6(2)254-32=52-3=253=(3)481×92434×323=(34)14×(323)1(4)23×31.5×612=2×312×3213×(3×22)16=2×312×313×2-13×316×21311.(2022·九江高一检测)已知a=(2+3)-1,b=(2-3)-1,求(a-1)-2+(b+1)-2.【解题指南】先化简a,b,再代入求解.【解析】由于a=(2+3)-1=12+3=2-同理b=2+3,所以原式=(1-3)2+(3+3)2=1-23+3+9+3+63=16+43.(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.[(-1)-2]2等于A.-1 B.1 C.2 D.-2【解析】选B.[(-1)-2]2=1(-1)2.(2022·安康高一检测)36a94·6A.a16 B.a8 C.a4 D.a【解析】选C.原式=36a9·63a94=3a9【变式训练】计算aaaA.a·a12·a12=a2 C.a12·a12·a12=a32 【解析】选B.原式=aa×a12=aa323.(2022·运城高一检测)若a2x=2-1,则a3x+A.22-1 B.2-22C.22+1 D.2+1【解题指南】a3x+a-3x=(ax)3+(a-x)3=(ax+a-x)(a2x-1+a-2x).【解析】选A.a3x+=a2x+1a2x-1=2-1+12【拓展延长】有理指数幂运算性质的两点提示(1)有理指数幂的运算性质是由整数指数幂的运算性质推广而来的.(2)指数幂的几个特殊结论：①当a>0时,ab>0;②当a≠0时,a0=1;当a=0,a0无意义;③若ar=as(a≠0),则r=s;④乘法公式仍适用于分数指数幂.例如,a12+a12±b1【变式训练】(2022·西安高一检测)已知m-x=5+2,则m2x-1+m【解析】由于m-x=5+2,所以m=(=1mx+m-x答案：54.设2x=8y+1,9y=3x-9,则x+y的值为()A.18 B.21 C.24 D.27【解析】选D.由已知得2x=23(y+1),32y=3x-9,x=3(y+1),2y=x-9,即二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2022·焦作高一检测)614-3338【解析】原式=254-3278+30.125=52-3答案：36.若x>0,则(2x14+332)(2x14-33【解题指南】依据题目特点发觉(2x14+332)(2【解析】由于x>0,所以原式=(2x14)2-(332)2-4x-12·x+4x-+4x-12+12=4x12-33-4x1答案：-23三、解答题(每小题12分,共24分)7.(2022·大连高一检测)计算下列各式：(1)2350+2-2·2(2)278

-23-49【解析】(1)原式=1+14×4912-110012(2)原式=82723-499=49-73+25×225=-178.若a>1,b>0,且ab+a-b=22,求ab-a-b的值.【解析】由于ab+a-b=(ab2+a-所以(ab2+a-b2)2=ab又ab2+a-b2>0,所以ab2由于a>1,b