云南省富民一中2014-2021学年高一上学期期中考试数学试卷

(时间120分钟，满分150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩CUB=()A．B．C．D．2.函数，则的值（）A.4B.5C.6D.73.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.已知集合A=，B=.定义集合A，B之间的运算A*B=，则集合A*B等于（）A.B.C.D.5．下列各组函数中，表示同一个函数的是()A．和B．和C．和D．和6．比较、23.1、的大小关系是()A．23.1<< B．<23.1<C．<<23.1 D．<<23.1y7函数的图象是（）yyyyyoxoxoxoxoxoxoxoxABCD8．假如函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥9B．a≤－3C．a≥5D．a≤－79.假如f(eq\f(1,x))＝eq\f(x,1－x)，则当x≠0时，f(x)等于()A.eq\f(1,x)B.eq\f(1,x－1)C.eq\f(1,1－x)D.eq\f(1,x)－110．若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11.若与在区间上都是减函数，则a的取值范围（）ABCD12．定义在的奇函数，在的图象如图，的解集是（）A.B.C.D.二填空题（每题5分，共20分）13.若是偶函数，则实数等于。14.已知集合A=，B=且,则实数a的取值范围是。15．函数y＝的单调递增区间为______________．16．函数的值域为______________．三解答题（共70分）17.（本题满分10分）不用计算器求下列各式的值。（1）；（2）已知a＝eq\f(1,\r(2))，b＝eq\f(1,\r(3,2))，求[]2的值．18.（本题满分12分）已知全集，集合，，（1）求、；（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围.19.（本题满分12分）（1）若函数对任意的实数x都有成立，求实数a的值；（2）是偶函数，当x＜0时，，求的解析式，画出函数图像，并写出单调区间。20．（本题满分12分）已知函数.（1）设的定义域为A，求集合A；推断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.21．（本题满分12分）我国是水资源匮乏的国家为鼓舞节省用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，假如某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。（1）求、、的值；（2）试求出函数的解析式。22（本题12分）设函数，为常数（1）求的最小值的解析式（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由富民一中高一上学期期中考试数学试题答案一、选择题（12*5）题号123456789101112答案CBACDCCABDBA二、填空题（5*4）13．014．15．16．三、解答题(70)17．（1）原式…………………2分…………4分(2)由于a＝eq\f(1,\r(2))，b＝eq\f(1,\r(3,2))，所以原式＝…………6分＝.…………………10分18.解：由于（1）…………………6分20.（1）由，得，所以，函数的定义域为………4分（2）函数在上单调递减.………………6分证明：任取，设，则……8分又，所以故因此，函数在上单调递减.………12分21．解：（1）………………1分………………3分……5分（2）当时，……7分当时，………………9分当时，……11分故……………