2021高一物理-2.2-匀速圆周运动的向心力和向心加速度-每课一练(教科版必修2)

题组一对向心力的理解及其来源分析1．下列关于向心力的说法中正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力会转变做圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的答案C解析当物体所受外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体就将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动．因向心力始终垂直于速度方向，所以它不转变速度的大小、只转变速度的方向，当合力完全供应向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变、方向时刻转变，故向心力是变化的．图12．如图1所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有()A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D．圆盘对B的摩擦力和向心力答案B解析以A、B整体为争辩对象，受重力、圆盘的支持力及圆盘对B的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力供应向心力，即摩擦力指向圆心．以A为争辩对象，受重力、B的支持力及B对A的摩擦力，重力与支持力平衡，B对A的摩擦力供应A做圆周运动的向心力，即方向指向圆心，由牛顿第三定律，A对B的摩擦力背离圆心，所以物体B在水平方向受圆盘指向圆心的摩擦力和A对B背离圆心的摩擦力，故B正确．3．在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确表示小滑块受到的牵引力F及摩擦力f的图是()答案A解析滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B、D错误；小滑块做匀速圆周运动，其合力供应向心力，故A正确，C错误．图24．如图2所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()A．绳的拉力B．重力和绳的拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力答案CD解析小球仅受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故C、D正确．图35．一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图3所示，下列说法中正确的是()A．物块所受合外力为零B．物块所受合外力越来越大C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻转变D．物块所受摩擦力大小变化答案CD解析由于物块做匀速圆周运动，故合外力只转变物体的速度方向，故合外力时刻指向圆心，且大小保持不变，A、B错误，C正确；对物块受力分析知物块所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力G1相等，因随物块下滑G1渐渐减小，故物块所受摩擦力也渐渐减小，D正确．题组二对向心力加速度的理解及其计算6．关于向心加速度，下列说法中正确的是()A．向心加速度越大，物体速率变化得越快B．向心加速度的大小与轨道半径成反比C．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量答案C解析向心加速度只转变速度方向，故A错误．向心加速度可用a＝eq\f(v2,r)或a＝ω2r表示，不知线速度和角速度的变化状况，无法确定向心加速度的大小与轨道半径的关系，故B错误．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，在圆周运动中始终指向圆心，方向在不断变化，不是恒量，故匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动，故C正确，D错误．图47．如图4所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是()A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aRB．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不同C．线速度vP＞vQ＞vRD．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同答案C解析圆环各处的角速度相等，由a＝ω2r知aP＞aQ＞aR，故A错误；由v＝ωr知vP＞vQ＞vR，故C正确．由于向心加速度总是指向圆心，所以P、R、Q处的向心加速度的方向都垂直于AB轴且指向AB轴，即P、Q、R三点向心加速度的方向相同，B错误；线速度方向都垂直于半径，故P、Q、R三点的线速度方向相同，D错误．图58．如图5所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下列说法中正确的是()A．A、B两轮转动的方向相同B．A与B转动方向相反C．A、B转动的角速度之比为1∶3D．A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1答案BC解析A、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反，A错，B对．A、B两轮边缘的线速度大小相等，由ω＝eq\f(v,r)知，eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,3)，C对．依据a＝eq\f(v2,r)得，eq\f(a1,a2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,3)，D错．图69．如图6所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻转变，但不愿定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心答案D解析由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误．图710．一小球质量为m，用长为L的悬绳(不行伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方eq\f(L,2)处钉有一颗光滑钉子．如图7所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线遇到钉子后的瞬间，则()A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大为原来的两倍D．细线对小球的拉力突然增大为原来的两倍答案AC解析由于小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v＝ωr知，角速度变为原来的两倍，A正确，B错误；由a＝eq\f(v2,r)知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C正确；由F－mg＝meq\f(v2,r)知，悬线对小球的拉力突然增大，但不是原来的两倍，所以D错误．题组三圆周运动中的动力学问题11．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是()A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变答案AC图812．如图8所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，有m1＝2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()A．1∶1B．1∶eq\r(2)C．2∶1D．1∶2答案D解析设两球受绳子的拉力分别为F1、F2.对m1：F1＝m1ωeq\o\al(2,1)r1对m2：F2＝m2ωeq\o\al(2,2)r2由于F1＝F2，ω1＝ω2解得eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1)＝eq\f(1,2).图913．如图9所示，在水平转台上放一个质量M＝2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力fmax＝6.0N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽视小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m＝1.0kg的物体，当转台以角速度ω＝5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可能是(g取10m/s2，M、m均视为质点)()A．0.04mB．0.08mC．0.16mD．0.32m答案BCD解析当M有远离轴心运动的趋势时，有：mg＋fmax＝Mω2rmax当M有靠近轴心运动的趋势时，有：mg－fmax＝Mω2rmin解得：rmax＝0.32m，rmin＝0.08m即0.08m≤r≤0.32m.图1014．如图10所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零渐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为eq\r(\f(3μg,2r))时，绳子对物体拉力的大小．答案(1)eq\r(\f(μg,r))(2)eq\f(1,2)μmg解析(1)当恰由最大静摩擦力供应