【导学案】2021年高中物理人教版必修二教师用书-6.5-宇宙航行-配套练习

1.我国绕月探测工程的预先争辩和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2,半径分别为R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环绕周期为T,则环绕月球表面四周圆轨道飞行的探测器的速度v1和周期T1分别为()。A.v、TB.v、TC.v、TD.v、T【解析】第一宇宙速度是物体围绕星球表面做匀速圆周运动的速度,依据万有引力定律及向心力公式,质量为m绕地球表面做圆周运动的物体有G=m=m()2R1,而质量为m绕月球表面做圆周运动的物体有G=m=m()2R2,由以上两式相比可知A选项正确。【答案】A2.如图所示,2011年11月3日凌晨,“神舟八号”与“天宫一号”成功对接。对接前,A.运行周期相同B.不受重力作用C.相对地面的速度为零D.飞行速度都大于第一宇宙速度【解析】依据万有引力定律G=m()2r可知,T=2π,同一轨道位置,运行周期相同,选项A正确;“神舟八号”“天宫一号”在绕地球做匀速圆周运动时万有引力供应向心力,仍受重力作用,选项B错误;“神舟八号”“天宫一号”的环绕速度与地球自转速度不同,它们相对地面的速度不为零,选项C错误;依据G=m可知,v=,第一宇宙速度是最大的运行速度,“神舟八号”“天宫一号”的运行速度都小于第一宇宙速度,选项D错误。【答案】A3.关于地球的同步卫星,下列说法正确的是()。A.全部地球的同步卫星肯定位于赤道的正上方,但不肯定在同一个圆周上B.全部地球的同步卫星离地面的高度相同,但不肯定位于赤道的正上方C.全部地球的同步卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期肯定相同D.全部地球的同步卫星的向心加速度大小相等【解析】全部同步卫星都位于地球赤道的正上方的同一个圆周轨道上,明显选项A、B错误。又因向心加速度、线速度为矢量,尽管全部的同步卫星的向心加速度的大小、线速度的大小、角速度和周期都相等,但是向心加速度和线速度的方向不相同,因此选项C错误,只有选项D正确。【答案】D4.如图所示,a为赤道上的物体,随地球自转做匀速圆周运动,b为沿地球表面四周做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球同步卫星,以下关于a、b、c的说法中正确的是()。A.它们的向心加速度都与轨道半径成正比B.它们的向心加速度都与轨道半径的平方成反比C.a和c的运行周期相同D.a和b的运行周期相同【解析】同步卫星c与赤道上物体a的运行周期相等,均为地球自转周期,即24h,选项C正确;而其他卫星周期T=2π,近地卫星的运行周期T=2π,轨道半径不同,周期不同,选项D错误;a和c的运行周期相同,角速度相同,向心加速度a=ω2r,a∝r,b和c都是万有引力供应向心力,a=∝,但a、b、c在一起争辩时,上述正反比规律均不成立,选项A、B错误。【答案】C5.若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球的6倍,半径是地球的1.5倍,则此行星的第一宇宙速度约为()。A.16km/sB.32km/sC.4km/s D.2km/s【解析】由G=m得v=由于行星的质量M'是地球质量M的6倍,半径R'是地球半径R的1.5倍,即M'=6M,R'=1.5R,得===2即v'=2v=2×8km/s=16km/s。【答案】A6.2011年3月17日,人类首个绕水星运动的探测器“信使号”进入水星轨道,并发回首批照片。水星是最靠近太阳的行星,密度与地球近似相等,半径约为地球的。水星绕太阳一周需要88天,若将水星和地球公转轨道看作圆形,地球表面的重力加速度g=9.8m/sA.水星表面的重力加速度约为g=3.7mB.从水星表面放射卫星的第一宇宙速度约为2.C.水星与地球连续两次相距最远的时间约为365天D.水星与地球公转的加速度的比值约为0.15【解析】由万有引力定律有=mg,M=ρV=ρπR3,整理后得g=,故水星表面的重力加速度g水=g地≈3.7m/s2,选项A正确;从星球表面放射卫星的第一宇宙速度为v1=,所以从水星表面放射卫星的第一宇宙速度约为2.97km/s,选项B正确;设水星与地球连续两次相距最远的时间为t,有(-)t=π,解得t约为58天,选项C错误;公转加速度为a=r,由于不知道水星与地球公转轨道的半径,所以无法求出水星与地球公转的加速度的比值【答案】AB7.据报道,美国航天局已方案制造一座通向太空的升降机,传奇中的通天塔即将成为现实。据航天局专家称:这座升降机的主体是一根长长的管道,一端系在太空的一个巨大的人造卫星上,另一端始终垂到地面并固定在地面上。则该管道的长度至少为(已知地球半径为6400km)()。A.358kmB.3580kmC.35800km D.358000km【解析】本题隐含的条件是通天塔的一端必需安装到地球的同步卫星上,否则随着人造地球卫星围绕地球的转动,通天塔就会缠绕在地球上。这样,求通天塔管道的长度,也就转化为求地球同步卫星的高度。设该高度为h,则:G=m(R+h)()2,在地球表面处的物体:G=m'g,所以h=-R=3.58×107m=35800km,正确选项为【答案】C8.设地球的质量为M,半径为R,自转角速度为ω,引力常量为G,同步卫星离地面的高度为h,以下几种表示同步卫星的运行速度v的表达式正确的是()。A.v=ω(R+h) B.v=C.v= D.v=【解析】由v=ωr得v=ω(R+h),A正确;由G=m得v=,B正确;联立v=ω(R+h)、v=可得v=,C正确;由G=mg得GM=gR2,代入v=可得v=R,D错误。【答案】ABC9.探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比()。A.轨道半径变小 B.向心加速度变小C.线速度变小 D.角速度变小【解析】由于G=mr,所以r=,T变小,r变小,A选项正确;又G=ma,a=,r变小,a增大,B选项错误;由G=m得v=,r变小,v增大,C选项错误;由G=mrω2得ω=,r变小,ω增大,D选项错误。【答案】A10.图示是“嫦娥一号”奔月示意图,卫星放射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测,下列说法正确的是()。A.放射“嫦娥一号”的速度必需达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力【解析】“嫦娥一号”只是摆脱地球吸引,但并未飞离太阳系,则其放射速度应大于其次宇宙速度而小于第三宇宙速度,A选项错误;依据G=m卫()2R可知绕月周期与卫星质量无关,B选项错误;依据万有引力定律可知C选项正确;卫星在摆脱地球引力后才能达到绕月圆轨道,故该轨道上的卫星受月球引力远大于地球引力,D选项错误。【答案】C11.某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t物体以速率v落回手中,已知该星球的半径为R,求该星球上的第一宇宙速度。【解析】由匀变速运动的规律可得,该星球表面的重力加速度为g=,第一宇宙速度就是卫星在其表面四周绕它做匀速圆周运动的线速度,该星球对卫星的万有引力供应向心力,而万有引力又可近似认为和物体重力相等,所以有mg=,第一宇宙速度v1==。【答案】12.宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面四周的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为ρ,试证明ρT2=K。(已知引力常量为G,K是恒量)【解析】设行星半径为R、质量为M,飞船在靠近行星表面四周的轨道上运行时,有G=m()2R,即=,将行星看成球体,其体积可以表示为V=πR3,所以行星密度为ρ==,化简得:ρT2==K。【答案】见解析13.如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。(1)求卫星B的运动周期。(2)若卫星B运行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同始终线上),则至少经过多少时间,它们再一次相距最近?【解析】依据万有引力供应向心力,列出万有引力与周期的关系,即可求出卫星B的运行周期。其次问关键是要查找A、B两卫星再一次相距最近时,它们转过的角度关系,只要分析出A、B两卫星哪一个角速度大,就能确定相同时间内A、B转过的角度之间的关系。(1)设卫