数模转换和模数转换

数模和模数转换主讲庄涛中波发射理论多媒体课件数模和模数转换概念数模转换模数转换学习内容在自动控制和测量系统中，被控制和被测量的对象往往是一些连续变化的物理量。如：温度、压力、流量、速度、电流、电压等。这些随时间连续变化的物理量，称为模拟量(Analog)。计算机参与测量和控制时，模拟量不能直接送入计算机，必须先把它们转换成数字量(Digital)。同样，计算机输出的是数字量，不能直接用于使用模拟量的控制执行部件，必须将这些数字且转换成模拟量。⒈D/A和A/D转换的必要性数模转换和模数转换基本概念⒉定义数模转换：

将数字信号转换为相应的模拟信号称为数模转换.将数字量转换为模拟量的装置称为数-模转换器(简称/D/A转换器或DAC)。模数转换：

将模拟信号转换为相应的数字信号称为模数转换.将模拟量转换为数字量的装置称为模

数转换器（简称A/D转换器或ADC）。数模转换和模数转换基本概念3.D/A和A/D转换的实质模拟量——连续变化的物理量数字量——时间和数值上都离散的量模拟/数字转换器ADCDAC数字/模拟转换器传感器（温度、压力、流量等模拟量）A/D计算机或微型数字控制器（数字量）显示器D/A执行部件（模拟量控制）打印机数模转换和模数转换基本概念受控对象

数/模与模/数变换器是计算机与外部设备的重要接口,也是数字测量和数字控制系统的重要部件。4.D/A和A/D转换的应用

D/A转换器实质上是一个译码器（解码器）。一般常用的线性D/A转换器，其输出模拟电压uO和输入数字量Dn之间成正比关系。UREF为参考电压。uO＝DnUREF数模转换器⒈D/A转换器的基本工作原理

将输入的每一位二进制代码按其权值大小转换成相应的模拟量，然后将代表各位的模拟量相加，则所得的总模拟量就与数字量成正比，这样便实现了从数字量到模拟量的转换。D/A转换器是将输入的二进制数字量转换成模拟量，以电压或电流的形式输出。

D/A转换器一般由数码缓冲寄存器、模拟电子开关、参考电压、解码网络和求和电路等组成。数码缓冲寄存器n位数控模拟开关解码网络n位数字量输入模拟量输出求和电路参考电压n位D/A转换器方框图

数字量以串行或并行方式输入，并存储在数码缓冲寄存器中；寄存器输出的每位数码驱动对应数位上的电子开关，将在解码网络中获得的相应数位权值送入求和电路；求和电路将各位权值相加，便得到与数字量对应的模拟量。2.D/A转换器的基本组成数模转换器（1）权电阻网络D/A转换器

权电阻网络DAC原理图数字量输入模拟量输出权电阻的排列顺序和权值的排列顺序相反。3.D/A转换器的主要电路形式双向模拟开关权电阻运算放大器数模转换器

集成运算放大器，作为求和权电阻网络的缓冲，并将电流转换为电压输出。（权电阻网络DAC的原理分析）开关Si的位置受数据锁存器输出的数码di控制：当di=1时，Si将对应的权电阻接到参考电压UREF上；当di=0时，Si将对应的权电阻接地。虚短数模转换器运算放大器总的输入电流为：虚断运算放大器输出电压为：即：输出的模拟电压uO正比于输入的数字量Dn，从而实现了从数字量到模拟量的转换。权电阻网络D/A转换器的特点：①优点：结构简单，电阻元件数较少；②缺点：阻值相差较大，制造工艺复杂。数模转换器（2）倒T型电阻网络D/A转换器

数字量输入模拟量输出

电阻解码网络中，电阻只有R和2R两种，并构成倒T型电阻网络。当di=1时，相应的开关Si接到求和点；当di=0时，相应的开关Si接地。但由于虚短，求和点和地相连，所以不论开关如何转向，电阻2R总是与地相连。这样，倒T型网络的各节点向上看和向右看的等效电阻都是2R，整个网络的等效输入电阻为R。求和点倒T型电阻网络D/A转换器原理图数模转换器参考电压UREF供出的总电流为：分流：流入求和点的各支路电流为：数模转换器倒T型电阻网络D/A转换器的特点：

①优点：电阻种类少，只有R和2R，提高了制造精度；而且支路电流流入求和点不存在时间差，提高了转换速度。②应用：它是目前集成D/A转换器中转换速度较高且使用较多的一种，如8位D/A转换器DAC0832，就是采用倒T型电阻网络。即：输出的模拟电压uO正比于输入的数字量Dn，从而实现了从数字量到模拟量的转换。流入求和点的电流为：运算放大器的输出电压（虚断）为：数模转换器（1）分辨率：分辨率用于表征D/A转换器对输入微小量变化的敏感程度。分辨率

分辨率越高，转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏。而分辨率与输入数字量的位数有关，n越大，分辨率越高。05/75001010011100101110111vo/VD0004.D/A转换器的主要技术指标

D/A转换器模拟输出电压可能被分离的等级数－－可用输入数字量的位数n表示D/A转换器的分辨率；可用D/A转换器的最小输出电压与最大输出电压之比来表示分辨率。数模转换器

D/A转换器的转换精度是指输出模拟电压的实际值与理想值之差，即最大静态转换误差。

从输入的数字量发生突变开始，到输出电压进入与稳定值相差±0.5LSB范围内所需要的时间，称为建立时间tset。目前单片集成D/A转换器（不包括运算放大器）的建立时间最短达到0.1微秒以内。

在输入不变的情况下，输出模拟电压随温度变化产生的变化量。一般用满刻度输出条件下温度每升高1℃，输出电压变化的百分数作为温度系数。（2）转换精度（3）转换速度（4）温度系数数模转换器（1）DAC0832结构框图

8位输入寄存器8位DAC寄存器8位D/A转换器UREFIOUT2RfbAGNDVCCDGNDDI7~DI0CSWR1WR2XFERILELELEIOUT1&&&RFB

它由一个8位输入寄存器、一个8位DAC寄存器和一个8位D/A转换器三大部分组成，D/A转换器采用了倒T型R-2R电阻网络。LE＝1，跟随＝0，锁存4.8位集成DAC0832数模转换器片选信号，低电平有效数字地写入控制，低电平有效模拟地端

D0-D7数字量输入参考电压输入端芯片工作电压端反馈电阻外接端输入锁存允许信号，高电平有效写入控制端，低电平有效，与XFER配合使用

DAC输出电流2.DAC0832引脚功能

数模转换器DI7～DI0：8位输入数据信号。IOUT1：DAC输出电流1。当DAC锁存器中为全1时，IOUT1最大（满量程输出）；为全0时，IOUT1为0。IOUT2：DAC输出电流2。它作为运算放大器的另一个差分输入信号（一般接地）。满足IOUT1+IOUT2＝满量程输出电流。Rfb：反馈电阻（内已含一个反馈电阻）接线端。DAC0832中无运放，且为电流输出，使用时须外接运放。芯片中已设置了Rfb，只要将此引脚接到运放的输出端即可。若运放增益不够，还须外加反馈电阻。ILE：输入锁存允许信号，高电平有效。

CS：片选信号，低电平有效。WR1：输入数据选通信号，低电平有效。（上升沿锁存）XFER：数据传送选通信号，低电平有效。

WR2：数据传送选通信号，低电平有效。（上升沿锁存）数模转换器

任何导线都可以被理解成电阻，因此，尽管连在一起的“地”，其各个位置上的电压也并非一致的，对于数字电路，由于噪声容限较高，通常是不需要考虑“地”的形式的，但对于模拟电路而言，不同地方的“地”对测量的精度是构成影响的，因此，通常是把数字电路部分的地和模拟部分的地分开布线，只在其中一点把它们连接起来。DGND：数字地，是控制电路中各种数字电路的零电位。AGND：模拟地，是放大器、A/D和D/A转换器中模拟电路的零电位。UREF：参考电压输入。一般此端外接一个精确、稳定的电压基准源。UREF可在-10V至+10V范围内选择。UCC：电源输入端（一般取+5V～+15V）。数模转换器3.DAC0832特性参数

分辨率：8位建立时间：1µs增益温度系数：20ppm/℃（ppm----百万分之一，10-6）输入电平：TTL功耗：20mW4.DAC0832工作方式

当ILE、CS和WR1同时有效时，输入数据DI7～DI0进入输入寄存器；并在WR1的上升沿实现数据锁存。当WR2和XFER同时有效时，输入寄存器的数据进入DAC寄存器；并在WR2的上升沿实现数据锁存。八位D/A转换电路随时将DAC寄存器的数据转换为模拟信号（IOUT1+IOUT2）输出。

DAC0832的使用有双缓冲器型、单缓冲器型和直通型三种工作方式。数模转换器DAC0832的三种工作方式（b）单缓冲方式：适合在不要求多片D/A同时输出时。此时只需一次写操作，就开始转换，提高了D/A的数据吞吐量。（a）双缓冲方式：采用二次缓冲方式，可在输出的同时，采集下一个数据，提高了转换速度；也可在多个转换器同时工作时，实现多通道D/A的同步转换输出。（c）直通方式：输出随输入的变化随时转换。数模转换器模拟信号的数字化

模拟信号在振幅和时间上具有连续变化的性质。所谓模拟信号数字化是将模拟信号每隔一定时间取样（采样，抽样），得到离散的取样值，对取样值进行量化，最后用二进制数表示。这个过程也称为模数转换（A/D转换）。

采样→保持→量化→编码模数转换器输入模拟信号采样脉冲信号采样输出信号模数转换器

取样（也称采样）是将时间上连续变化的信号，转换为时间上离散的信号，即将时间上连续变化的模拟量转换为一系列等间隔的脉冲，脉冲的幅度取决于输入模拟量。1.取样保持

UA（t）UB（t）US（t）如何确定最合适的取样频率？采样脉冲：若1秒钟采样1000次，则采样频率fs为1kHZ。采样频率过低，会产生大量有用信息丢失，无法恢复原始信号。采样频率越高，则取样得到的脉冲信号序列越接近原信号，因此，fs应越大越好。但fs过高将增加数字处理的运算量。取样定理——

当取样频率f>=2fm时，（fm是模拟信号最高频率分量的频率）取样信号中包含了原模拟信号的全部信息，在接受端可恢复原始模拟信号。t1：0.3Vt2:0.7Vt3:0.9Vt4:0.4Vt5:0.4Vt6:0.6V32kHZ（数字卫星广播）44.1kHZ（数字音频CD）模数转换器采样保持电路MOS管，做模拟开关保持电容采样控制信号

模拟信号经采样后，得到一系列样值脉冲。采样脉冲宽度τ一般是很短暂的，在下一个采样脉冲到来之前，应暂时保持所取得的样值脉冲幅度，否则A/D转换将出错。因此，在取样电路之后须加保持电路。（1）在采样脉冲US到来的时间τ内，V导通，UA向电容C充电，假定充电时间常数远小于τ，则有：UB(t)＝US(t)＝UA(t)。－－采样（2）采样结束，VT截止，而电容C上电压保持充电电压UI(t)不变，直到下一个采样脉冲到来为止。－－保持模数转换器

将采样后的样值电平归化到与之接近的离散电平上，这个过程称为量化。两个量化电平之间的差值称为量化单位Δ，位数越多，量化等级越细，Δ就越小。2.量化例：如有一模拟信号，幅值范围为0~1V，要转化为3位二进制代码，则其量化间隔为1LSB=1/8V

。得到8个量化电平分别为0V、1/8V…7/8V。例：如有一模拟信号，幅值范围为0~1V，要转化为3位二进制代码，则其量化间隔为1LSB=1/8V

。

经量化后的信号幅值均为的整数倍，在量化过程中会产生误差，称为量化误差ε。最大量化误差为1/8V。方式一：只舍不入量化方式（舍尾取整）如果:

0V≤vI＜1/8V则量化为0=0V；

1/8V≤vI＜2/8V则量化为1=1/8V；

……7/8V≤vI＜1V则量化为7=7/8V。1/82/83/84/85/86/87/80Vo/Vt1模数转换器如果：

0V≤vI＜1/16V则量化为0

=0V；

1/16V≤vI＜3/16V则量化为1

=1/8V；

……13/16V≤vI＜15/16V则量化为7

=7/8V。取两个离散电平中的相近值作为量化电平。方式二：四舍五入量化方式（舍入量化方式）量化误差为1/2

=1/16V1/82/83/84/85/86/87/80ui/Vt11/163/165/167/169/1611/1613/1615/16模数转换器—010—110—111—011—011—100t1：0.3Vt2:0.7Vt3:0.9Vt4:0.4Vt5:0.4Vt6:0.6V——————267334模数转换器2.编码:将量化的结果用二进制数表示用于表示每个量化结果的二进制码的位数（n）称为量化比特数。量化级数（N）和量化比特数的关系为N=2n。如本例中，量化比特数为3bit，量化级数为8级。8bit（量化级数为28=256级），10bit（210=1024级），12bit

（212=4096级）

A/D转换器有直接转换法和间接转换法两大类。直接法是通过一套基准电压与取样保持电压进行比较，从而直接将模拟量转换成数字量。其特点是工作速度高，转换精度容易保证，调准也比较方便。直接A/D转换器有计数型、逐次比较型、并行比较型等。间接法是将取样后的模拟信号先转换成中间变量时间t或频率f,然后再将t或f转换成数字量。其特点是工作速度较低，但转换精度可以做得较高，且抗干扰性强。间接A/D转换器有单次积分型、双积分型等。模数转换器⒊A/D转换器的分类（1）并行比较型A/D转换器

模数转换器1.直接转换型A/D转换器并行比较型A/D转换器真值表1输入模拟电压寄存器状态数字量输出（编码器输入）（编码器输出）QQQQQQQ6543210ddd210uI15~()15)(15~15)(15~15)(15~15)(15~15)(15~15)(15~15)(~1033557799111113131UREFUREFUREFUREFUREFUREFUREFUREF00000011111111111110111001100110110111000100100000000100000001010011100101110111例如：uI＝4.2V，UREF＝6V。3.6V～4.4V则数字量输出d2d1d0＝101。模数转换器①优点：转换速度很快，故又称高速A/D转换器。含有寄存器的A/D转换器兼有取样保持功能，所以它可以不用附加取样保持电路。②缺点：电路复杂，对于一个n位二进制输出的并行比较型A/D转换器，需２n-1个电压比较器和2n-1个触发器，编码电路也随n的增大变得相当复杂。且转换精度还受分压网络和电压比较器灵敏度的限制。因此，这种转换器适用于高速，精度较低的场合。并行比较型A/D转换器的特点：模数转换器逐次逼近型A/D转换器原理图模数转换器（2）逐级逼近型A/D转换器

①转换开始前先将逐次逼近寄存器SAR清“0”；②开始转换以后，第一个时钟脉冲首先将寄存器最高位置成1，使输出数字为100…0。这个数码被D/A转换器转换成相应的模拟电压uo，经偏移Δ/2后得到uO′＝uO－Δ/2，并送到比较器中与uI′进行比较。若uI′＜uo′，说明数字过大，故将最高位的1清除置零；若uI′≥uo′，说明数字还不够大，应将这一位保留。③然后，按同样的方法将次高位置成1，并且经过比较以后确定这个1是保留还是清除。这样逐位比较下去，一直到最低位为止。比较完毕后，SAR中的状态就是所要求的数字量输出。逐次逼近型A/D转换器的工作原理：模数转换器例：若UREF＝-4V，n＝4。当采样保持电路输出电压uI′=2.49V时，试列表说明逐次逼近型ADC电路的A/D转换过程。解：量化单位为偏移电压为Δ/2＝0.125V转换的结果为：d3d2d1d0＝1010。模数转换器

双积分型ADC的转换原理是先将模拟电压UI转换成与其大小成正比的时间间隔T，再利用基准时钟脉冲通过计数器将T变换成数字量。

这种A/D转换器具有很多优点。首先，其转换结果与时间常数RC无关，从而消除了由于斜波电压非线性带来的误差，允许积分电容在一个较宽范围内变化，而不影响转换结果。其次，由于输入信号积分的时间较长，且是一个固定值T1，而T2正比于输入信号在T1内的平均值，这对于叠加在输入信号上的干扰信号有很强的抑制能力。最后，这种A/D转换器不必采用高稳定度的时钟源，它只要求时钟源在一个转换周期（T1+T2）内保持稳定即可。这种转换器被广泛应用于要求精度较高而转换速度要求不高的仪器中。模数转换器（3）双积分型A/D转换器

（1）双积分型A/D转换器

模数转换器2.间接A/D转换器积分器：输入端接开关S，S受触发器Fn的控制。当Qn=0时，S接输入电压+Ui，积分器对输入信号电压+Ui（正极性）积分（正向积分）。当Qn=1时，S接基准电压-UR（负极性），积分器对基准电压-UR积分（负向积分）。积分器输出Uo接零值比较器。

零值比较器：其输出UC作为控制门G的门控信号。

当积分器输出Uo≤0时，比较器输出UC=1；当积分器输出Uo>0时，比较器输出UC=0。模数转换器时钟控制门G：当零值比较器输出UC=1时，G门开，标准时钟脉冲通过G门加到计数器；

当零值比