4.1.2机械运动-速度的测量及应用 运动与能（原卷版）

课时2速度的测量及应用运动与能

◆网络构建

◆课本导学

一、速度的测量

二、速度的应用

三、运动与能

◆基础训练

知识点1速度的测量

知识点2速度的应用

知识点3运动与能

易错点没有真正理解平均速度

◆强化训练

一、速度的测量

1.匀速直线运动

（1）概念：我们把物体沿直线且速度不变的运动叫作匀速直线运动。

（2）特点：做匀速直线运动的物体，在整个运动过程中的任意时刻速度大小和方向均不

变。

（3）图像：①s-t图像：匀速直线运动的图像是一条过原点的倾斜直线。由图甲可知，时

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间改变，路程也随之改变，但路程与时间的比值（即速度）不变。

②v-t图像：匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。由图乙可知，时间改变，

速度不变。

【名师讲解】匀速直线运动是最简单的运动。在日常生活中，如果物体在运动过程中速度

几乎不变，轨迹近似为直线，就可以看作匀速直线运动。如商场中人随扶梯的运动可看作匀速

直线运动。

◆教材<思考与讨论>1.判断甲、乙两辆汽车在各段时间内速度的特点。2.让一辆玩具小车

从斜面下滑，计算下滑各段时间内的速度。（见课本第141页）

s115m

1.0-3s：v1==5m/s；

t13s

s235m15m

3-5s：v2==10m/s；

t25s3s

s352m35m

5-7s：v3==8.5m/s；

t37s5s

s470m52m

7-9s：v4==9m/s；

t49s7s

s5100m70m

9-12.5s：v5=≈8.6m/s。

t512.5s9s

他的速度前半程先变大后变小，后半程先变大后变小。

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2.求物体通过的总路程与所用总时间的比，来判断物体这段时间的运动快慢。

2.变速直线运动

（1）概念：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内通过的路程不相等，这种运动

就叫作变速直线运动。

（2）图像：①s-t图像：变速直线运动的s-t图像是一条过原点的曲线。由图可知，时间

改变，路程也随之改变，路程与时间的比值（即速度）也在改变。

②v-t图像：做变速直线运动的物体速度随时间会发生变化。图甲表示物体做加速运动，

图乙表示物体做减速运动。

（3）平均速度：平均速度等于物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比。平均速度

可以粗略描述物体在某一段路程或某一段时间内运动的快慢。

◆教材<实践活动>查阅资料，与同学交流交通工具限速标志。（见课本第142页）

限速牌上数字的含义：大、中型客车和货车，晴天限速90km/h，雨天限速80km/h；危险

品运输车晴天限速80km/h，雨天限速70km/h。

常见的给车辆测速的方法：

雷达测速：通过雷达波发射和接收来测量车辆的速度，这是较为常用的方法，交警常使用

手持或固定安装的雷达测速仪。

激光测速：利用激光束照射车辆并测量反射时间来计算速度，具有较高的精度和准确性。

区间测速：在一段道路的两端设置监测点，记录车辆通过这两个点的时间，从而计算出平

均速度，以此判断是否超速。

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速度仪可以直接读出汽车的行驶速度。

车载测速仪：有些车主会在车内安装专门的测速设备来实时监测自己的车速。

【例1】[宁波余姚期中]以下情景中属于匀速直线运动的是（）

【例2】甲、乙、丙三辆小车同时同地向西运动，它们运动的图像如图所示，下列说法正

确的是（）

A.甲、丙两车速度相同B.乙车做减速运动

C.经过4s，甲车运动在最前面D.若以乙车为参照物，丙车向东运动

【名师讲解】（1）我们说一个物体的平均速度，必须指出是在哪段时间内，或在哪段路程

内的平均速度，否则平均速度的含义就不确切了在公式v=中，s和t之间有着严格的一一对应

关系，s一定是时t间t内通过的路程，t一定是通过路程s所用的时间。

（2）计算平均速度时，总时间包括中途停留的时间，即开始到结束的所有时间。

（3）科学探究——间接测量法：将一个不易测量的量转化为若千个可直接测量的量加以

测量，再根据由定义或规律导出的关系式进行计算，从而间接获得测量结果的测量方法。平均

速度的测量就是间接测量法。

3.测量物体运动的速度

目的会用刻度尺和秒表测量小车运动的速度

原理v=

器材刻度尺（读数时注意估读）、秒表、长木板、木块、小车、金属片

（1）组装器材：如图所示，将长木板的一端用木块垫起，使它保持很小的

坡度①。

步骤（2）测量全程的平均速度v：把小车放在斜面顶端，金属片②放在斜面底端，

用刻度尺测出小车从斜面顶端到斜面底端通过的路程s③，用秒表测出对应的

时间t。

（3）测量上半程的平均速度v1：将金属片移至斜面中部，测出小车从斜面

④

顶端运动到金属片的距离s1和对应的时间t1

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通过实验数据可得出v>v1，我们还可进一步分析下半段路程的速度：从上图

中我们可看出下半段的路程s2=s-s1，下半段所用的时间t2=t-t1，进一步可求

分析与论证

s2ss1

出下半段路程的平均速度v2=，三次平均速度的大小关系是v2>v>v1

t2tt2

结论小车沿斜面由顶端运动到底端的过程中，它的速度越来越大

（1）实验成功的关键是测时间。小车开始运动的同时开始计时，小车撞击

金属片的同时停止计时。正式实验之前应该多练习几次，熟练之后会使测量

数据更准确。

（2）斜面垫起的一端不要太高，也不要太低（过高会使小车速度过大，不

交流与评估易记录时间，过低时可能会使测出的平均速度太接近），且测量过程中不能

改变斜面的坡度。

（3）实验中，若小车运动一段时间后才开始计时，由公式v=可得所得到的

速度将偏大；若小车撞击金属片一段时间后才停止计时，由公式v=可得所

得到的速度将偏小

【注】①坡度小，下滑慢，便于测量时间。②金属片的作用：小车撞击金属片会停止运动，

且会发出响声，便于较准确测量时间。③测量方法：从车头量到车头或从车尾量到车尾。④测

v1时小车仍然从斜面同一高度处由静止释放。

【名师讲解】拓展——时间相等与路程相等中平均速度的推导：

一物体沿直线运动，若它在前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为

s

v1v2总v1tv2tv1v2

v2，则全程的平均速度为（设全程耗时2t，则平均速度v=）。

2t总2t2

若它在前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则全程的平均速度为

2vvs2s2vv

12（设总路程为2s，则平均速度v=总12）。

ss

v1v2t总12v1v2

v1v2

【例3】[杭州余杭区期中]交通管理部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后

两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲

所示。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间

的距离。则该被测汽车的速度约是（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变）（）

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A.28.33m/sB.13.60m/sC.14.78m/sD.14.17m/s

二、速度的应用

根据速度公式v=可变形为s=vt、t=，如果知道速度、路程、时间三个量中的任意两个量，

利用公式可计算出第三个量。

【名师讲解】运用速度公式及其变形公式解题时的注意事项：

①公式中速度、路程、时间三个量的单位必须统一为国际单位制中的单位。

②如果问题比较复杂，可以画示意图，明确运动过程以及量与量之间的关系。

③计算时，各量一定带单位；先进行字母运算，再代入数值进行计算。

【例4】[台州中考]某同学乘坐高铁，看到车厢内显示的车速为216km/h。他估测车厢通

过隧道用了10s，则隧道长度约为（）

A.60mB.600mC.2160mD.7776m

【例5】[宁波余姚期中]港珠澳大桥（如图甲）全长55km，是世界上最长的跨海大桥，由

引桥、跨海桥、海底隧道三部分组成，其中跨海桥长22.9km，海底隧道长6700m，大桥设计

使用寿命120年，可抵御8级地震、16级台风、30万吨船舶撞击。图乙是港珠澳大桥的限速

牌。请根据以上信息，求：

（1）当汽车以最高限速行驶，通过港珠澳大桥全程需要多少时间?

（2）若一辆通过海底隧道的小客车车长10m，车身完全在隧道中的时间为223s，请通过

计算说明该车是否超速?

（3）一车队以90km/h的速度完全通过海底隧道，所用时间为280s，该车队的长度为多

少米?

【名师讲解】常见的运动类问题的计算：①交通标志牌问题：如图，交通标志牌上的“20km”

表示距北京还有20km的路程，“80”表示在此路段行驶速度不能超过80km/h。我们可以根据

交通标志牌上的路程和速度计算出到达某地所用的最短时间。

②过桥问题：一列火车要完全通过一座大桥，所通过的路程等于桥长加火车长。火车完全

在桥上行驶通过的路程为桥长减火车长。火车上某人经过桥时，通过的路程等于桥长（人相当

于一个点），如图所示。简记为：全过桥，加车长；全在桥，减车长；人过桥，无车长。

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教材<思考与讨论>例题思考（见课本第144页）

解：方法一：由速度公式可得。此人穿过斑马线区域需要的时间：

◆v=t=

t===7.5s。因为7.5s>6s，所以在绿灯熄灭前他不能穿过斑马线区域。

方法二：由速度公式v=可得人穿过斑马线区域需要的最小速度：v====2.5m/s。

因为2m/s<2.5m/s，所以在绿灯熄灭前他不能穿过斑马线区域。

【例6】在课外实践活动中，科技小组的同学探究纸锥下落的运动情况。

（1）实验时，为了便于测量纸锥下落的时间，我们可采用增加纸锥下落的高度或换用锥

角较__________的纸锥进行测量。

（2）调整好装置后，小李进行了实验，如图甲所示，他们用秒表测得纸锥通过OA、OB

这两段路程所用的时间分别为1s、1.5s，他们所测量的OA段的平均速度为__________m/s，AB

段的平均速度为__________m/s，纸锥做的__________（填“是”或“不是”）匀速直线运动。

（3）为了测量纸锥运动过程中下半程的平均速度，小张让纸锥从A点由静止释放，测出

纸锥到达Ｂ点的时间，从而计算出纸锥运动过程中的平均速度。这样测出的速度__________（填

“大于”“小于”或“等于”）纸锥从O点释放时AB段的平均速度。

（4）接着小明利用相机频闪拍照，探究纸锥下落的情况，相机每隔0.2s曝光一次，拍摄

的照片如图乙所示，由此可以判断纸锥下落过程中速度的变化情况是__________（填“变大”“先

变大后不变”或“不变”）。在此过程中，纸锥经过图中Ｄ点的速度为__________m/s。

（5）小组间交流时，发现不同小组测得不同纸锥从同一高度（足够高）由静止下落的最

终速度不同，由此你认为纸锥下落的最终速度可能与纸锥的__________（写出一条即可）有关。

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三、运动与能

1.不同的运动形式：运动是自然世界最普遍的现象。万物都在运动，形式多种多样。生机

勃勃的生命运动，肉眼看不见的电磁运动，微观世界的粒子运动……都是不同的运动形式。

2.能的存在形式：物体的运动有多种多样的形式，能也有多种形式。下面是几种常见的能

的形式：

（1）机械能：做机械运动的物体都具有机械能。如马路上行驶的汽车、流动的水、飞翔

的鸟都具有机械能。

（2）化学能：储存在食物中的能以及汽油、木材、天然气、沼气、煤炭等燃料中储存的

能都属于化学能。

（3）电能：电能是我们最常见的一种能。各种发电站能够提供大量的电能，各种电池也

能提供方便使用的电能。

（4）电磁能：用遥控器遥控机器时，遥控器将发出电磁辐射，它具有的能属于电磁能。

可见光、红外线紫外线、微波和X射线等都是电磁能的表现形式。

◆教材<思考与讨论>雷电具有哪些形式的能（见课本第145页）

雷电具有多种形式的能，包括电能、光能、热能、机械能等。以下是一些具体的解释：

电能：雷电是一种放电现象，云层中的电荷积累到一定程度时，会发生放电，形成闪电。

这种放电过程中会释放出大量的电能。

光能：闪电发生时会产生强烈的光，这是因为电能在放电过程中转化为光能。闪电的光通

常非常明亮，可以照亮周围的环境。

热能：雷电放电时会产生高温，这是因为电能在放电过程中转化为热能。这种高温可以使

周围的空气迅速升温，甚至引发火灾。

机械能：雷电放电时会产生强烈的冲击波，这是因为电能在放电过程中转化为机械能。这

种冲击波可以对物体造成破坏。

总的来说，雷电是一种非常危险的自然现象，它具有多种形式的能量，可能会对人类和环

境造成严重的危害。因此，在雷雨天气中，人们应该尽量避免外出，远离高大的建筑物、树木

和水域等容易遭受雷击的地方。

【例7】[台州期中]如图所示是一种利用健身球设计的充电器，在转动球的时候就可以给

电池充电，这时健身球里面的装置相当于一个微型发电机。转动球的过程中没有涉及的能量形

式是（）

A.电能B.光能C.化学能D.机械能

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◆知识点1速度的测量

1.[2023浙江杭州调研]下图是两辆小车在同一平直地面上行驶时，两车在间隔相同时间内

所处的不同位置。若根据相同时间内通过路程的多少来判断两车的快慢，则可以将“ab”段与

下列哪一段进行比较（）

A.“de”B.“df”C.“bc”D.“dg”

2.[2024河北沧州质检]如图所示，在“探究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验中：

（1）该实验用到的测量工具有____________________。

（2）实验中气泡运动的起点不在玻璃管底部的原因是____________________。

（3）若测得气泡从起点运动到玻璃管顶部的路程为56cm，用的时间为7s，则这个过程中

气泡的平均速度为__________m/s。

（4）小明换用其他玻璃管又做了两组实验，记录的数据如表所示。观察数据可知：

__________（填“长”或“短”）气泡运动较快。由于气泡上升较快，会使得时间的测量误差

较大，为了解决这一困难，根据小明的实验数据，请你提出一点建议：

______________________________。

从起点开始上升的距离s/cm010203040

1cm高的气泡从起点开始上升的时间t/s03.67.110.814.4

2cm高的气泡从起点开始上升的时间t/s03.46.810.213.6

3.小明同学用如图甲所示的装置研究小车在斜面上运动的平均速度。他将小车从坡顶A处

由静止释放，测出小车从A处到坡底C处的时间t1=2.5s。再将小车从A处由静止释放，测出

小车从A处到中点B处的时间t=1.8s。

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（1）该实验的原理是____________________。

（2）实验中斜面的坡度要__________（填“大”或“小”）一些，这样做的目的是便于测

量__________。

（3）通过小明的测量数据可以判断，小车在前半程的平均速度__________（填“大于”“等

于”或“小于”）全程的平均速度。

（4）小明想测量小车在整个运动过程中后半程的平均速度，他应该将小车从__________

（填“A”或“B”）处由静止释放，并在B处开始计时，在C处停止计时。

（5）物体运动的情况还可以通过另一种办法即时测定、显现出来。位置传感器利用超声

波可以测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置时的速度（如图乙）。

用此方法做相同的实验，计算机屏幕上的图像如图丙所示，其中横轴为时间，纵轴为速度，通

过图像可以看出小车在斜面上由静止滑下后做的是__________（填“匀速”或“加速”）运动，

小车到达坡底时的速度为__________m/s。

（6）小明还想用如图甲所示的实验装置探究物体沿斜面下滑的平均速度与哪些因素有关。

他对影响小车下滑快慢的因素有如下猜想：

猜想一，与小车沿斜面下滑的高度有关；

猜想二，与小车沿斜面下滑时通过斜面的长度有关。

为了验证猜想一，他设计的方案是将小车分别从同一斜面上不同高度处由静止释放，测出

下滑时间。通过测量，发现每次下滑的时间不同，于是认为猜想一是正确的。这一方案中存在

的问题是：______________________________________________________________________。

◆知识点2速度的应用

1.某同学步行的速度约为1.2m/s，他从家步行到校门口所需的时间约15min，他家到校门

口的路程约为（）

A.12mB.72mC.1080mD.1200m

2.甲、乙、丙三人骑自行车匀速行驶，甲在1h内行驶15km；乙在3min内行驶750m；丙

行驶100m需24s。则三人骑车的速度（）

A.甲最大，丙最小B.甲最小，丙最大C.乙最大，甲最小D.甲、乙、丙一样大

3.[2023江苏南京期末]汽车司机座位前有一个速度计，它可以显示出汽车的行驶速度。如

果速度计的指针如图所示，汽车用这个速度行驶30min通过的距离是（）

A.36kmB.2100kmC.70kmD.32.5km

4.两小车沿水平直线运动，如图所示，图甲是小车甲运动的s-t图像，图乙是小车乙运动

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的v-t图像，由图像可知，甲车速度__________（填“大于”“等于”或“小于”）乙车速度；

图乙中阴影部分面积表达的物理意义是5s内通过的____________。

5.[2023浙江绍兴期末]高速路网全面推行区间测速以来，车辆超速行驶得到了一定遏制。

如图所示，一辆小汽车进入测速路段后，乘客发现测速提示牌往后退，他是以__________为参

照物。测速设备测得小汽车通过9km的测速区间用时300s，其平均速度为__________m/s。根

据该路段限速100km/h的规定，该车驾驶员是否超速?__________（填“是”或“否”）。

◆知识点3运动与能

6.[2024浙江温州期末]新能源电动车（如图）利用电池提供能量来驱动汽车。电池和汽油

中蕴含相同形式的能量，该能量是（）

A.电能B.化学能C.机械能D.电磁能

7.[2024浙江金华期末]诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”中，飞流直下的瀑布蕴

藏着巨大的__________（填“机械能”或“电能”）。

◆易错点没有真正理解平均速度

8.某运动员参加百米赛跑时，起跑速度为8m/s，中途的速度为9m/s，最后冲刺速度为10m/s，

若他的成绩为12.5s，则他跑完全程的平均速度为（）

A.8m/sB.9m/sC.9.67m/sD.12m/s

1.[2024浙江杭州期末]下列表述正确的是（）

A.被大风摇动的树干不具有能量B.米饭中储存着化学能

C.没有燃烧的燃料不具有能量D.红外线不是电磁能的表现形式

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2.[2023山东德州期末]校运动会上，小明同学参加百米赛跑。起跑后，小明越跑越快，最

终以12.5s的优异成绩获得了冠军。则小明同学（）

A.前50m一定用了6.25sB.每秒钟通过的路程都是8m

C.平均速度是8m/sD.平均速度是8km/h

3.[2024福建泉州期中，中]甲