一元函数的导数及其应用本章小结第一课时说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册001

一元函数的导数及其应用本章小结第一课时说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册主备人备课成员教学内容《一元函数的导数及其应用》本章小结第一课时，主要涉及2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册第三章的内容。本节课的教学内容包括：

1.复习一元函数导数的定义、求导法则及导数的几何意义；

2.复习导数的基本应用，包括求函数的单调区间、极值、最大值和最小值；

3.理解导数在实际问题中的应用，如物理中的速度、加速度等；

4.掌握导数在函数图像分析中的应用，如切线斜率、函数的单调性等。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.提升学生的逻辑推理能力，通过导数定义和求导法则的学习，培养学生的逻辑思维和推理能力；

2.增强学生的数学抽象素养，通过导数的几何意义和函数图像分析，训练学生抽象思维能力；

3.培养学生的数学建模能力，通过导数在实际问题中的应用，提高学生将实际问题转化为数学模型的能力；

4.发展学生的数学运算素养，通过求导法则和导数应用的练习，提高学生的数学运算技巧和准确性；

5.增强学生的数据分析意识，通过函数极值和最值的求解，培养学生的数据分析观念和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-一元函数导数的定义和求导法则：本节课的核心是让学生理解和掌握导数的概念，包括导数的定义、导数的几何意义以及基本的求导法则。例如，掌握幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的求导规则。

-导数在实际问题中的应用：强调导数在解决实际问题中的重要性，如物理中的速度与加速度问题、经济中的最优化问题等。例如，通过求解运动物体的瞬时速度，让学生理解导数在实际生活中的应用。

2.教学难点

-导数定义的理解：导数的定义涉及极限的概念，学生可能难以理解极限的ε-δ定义以及导数定义中的极限过程。例如，解释导数定义时，如何形象地表达极限过程，以及如何从图形上理解导数作为切线斜率的概念。

-复杂函数的求导：对于复杂函数的求导，如复合函数、隐函数等，学生可能会在应用求导法则时感到困惑。例如，对于函数f(x)=(x^2+3)^5的求导，学生可能不知道如何应用链式法则。

-导数应用问题的建模：将实际问题转化为导数问题，并建立合适的数学模型，对学生来说是一个挑战。例如，求解某商品的最优定价问题，学生需要将问题转化为求导数的问题，并正确建立利润函数。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备《2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册》教材，以便于学生跟随课堂进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含导数定义的动态演示、求导法则的示例图表以及导数应用的实例分析，以直观展示抽象概念。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：安排多媒体设备，确保PPT课件的播放清晰；预留课堂讨论时间，组织学生进行小组讨论，促进互动学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括本章小结的PPT摘要和关键概念的视频讲解，明确要求学生预习导数的定义、求导法则和导数应用的相关知识点。

-设计预习问题：设计如“导数是如何定义的？”“常见的求导法则有哪些？”等问题，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习进度跟踪功能，监控学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读教材和视频资料，理解导数的基本概念和求导方法。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台，供教师检查和反馈。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，提升独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现资源的共享和预习进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际生活中的最优化问题，如“抛物线运动中物体的瞬时速度”，引出导数的概念。

-讲解知识点：详细讲解导数的定义、求导法则，并通过具体例题展示导数在求解极值和最值中的应用。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨导数在物理、经济等领域的应用，并进行角色扮演，模拟实际问题中的导数应用。

-解答疑问：针对学生在学习过程中产生的问题，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“导数在几何上有什么意义？”。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过角色扮演等活动，体验导数的实际应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解导数的定义和求导法则。

-实践活动法：通过小组讨论和角色扮演，让学生在实践中掌握导数的应用技能。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与导数相关的练习题，包括求导数、分析函数单调性和求解最值问题。

-提供拓展资源：提供相关的数学论文或在线课程链接，让学生进一步了解导数在各个领域中的应用。

-反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误给予反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，通过练习巩固课堂所学知识。

-拓展学习：利用教师提供的资源，进行更深入的学习和研究。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习，提高自主学习能力。

-反思总结法：引导学生进行学习反思，促进自我提升和知识的内化。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确理解一元函数导数的定义，知道导数是函数在某一点的切线斜率，理解导数与函数变化率的关系。

-学生能够熟练运用导数的求导法则，包括幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的导数，能够求解简单和复杂函数的导数。

-学生能够运用导数分析函数的单调性、极值和最值，掌握求解实际问题的方法，如最优化问题、速度与加速度问题等。

-学生能够理解导数在几何上的意义，如通过导数确定函数图像的切线斜率和凹凸性。

2.技能提升方面：

-学生通过课堂练习和课后作业，提高了运用导数解决问题的能力，能够将实际问题抽象为数学模型，并利用导数工具进行求解。

-学生在小组讨论和角色扮演活动中，提升了团队合作和沟通能力，能够有效地表达自己的思路和见解。

-学生通过自主学习和反思总结，增强了独立思考和学习的能力，能够自我检测和纠正学习中的错误。

3.理解深化方面：

-学生通过实际问题的求解，深化了对导数应用的理解，认识到数学在解决现实问题中的重要作用。

-学生通过拓展学习，了解了导数在物理学、经济学等领域的广泛应用，拓宽了知识视野。

-学生通过反思总结，能够将导数知识与之前学过的数学知识进行联系，构建更加完善的知识体系。

4.情感态度方面：

-学生在学习导数的过程中，感受到了数学的严谨性和实用性，增强了学习数学的兴趣和自信心。

-学生在解决实际问题的过程中，体验到了数学建模和逻辑推理的乐趣，提高了对数学学科的认识和尊重。

-学生通过团队合作和交流，增强了集体荣誉感和互助合作的意识。

具体来说，以下是一些学生学习效果的实例：

-学生甲在课堂讨论中提出了一个关于物体运动的最优化问题，他运用导数工具成功地建立模型并求解出了物体的最优运动轨迹，这表明他不仅掌握了导数的计算方法，还能够将其应用于实际问题中。

-学生乙在课后作业中遇到了一个复合函数求导的难题，经过自主探索和课堂讨论，他最终独立解决了这个问题，这显示了他解决问题的能力和坚持不懈的精神。

-学生丙在小组活动中负责解释导数在经济学中的应用，他通过生动的例子和清晰的逻辑，使小组成员都对导数在经济学中的重要性有了更深的理解，这反映了他的沟通能力和对知识的深入理解。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节，我尝试通过实际生活中的案例来引入导数的概念，比如利用物理中的运动问题，让学生更直观地理解导数的意义，这种情境教学法能够激发学生的学习兴趣和探究欲望。

2.在课堂活动中，我采用了小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论导数的应用问题，这不仅提高了学生的参与度，也锻炼了他们的团队协作能力。

3.在课后拓展中，我提供了丰富的网络资源，引导学生进行自主学习，这种混合式教学方式能够帮助学生拓宽知识面，提高自主学习能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现对学生的学习进度监控不够细致，有些学生预习和复习的效果不佳，影响了课堂学习效果。

2.在教学组织方面，虽然采用了小组合作学习，但部分小组的讨论深度不够，未能充分发挥合作学习的优势。

3.在教学评价方面，我主要依赖于传统的笔试评价，这种方式难以全面反映学生的学习过程和能力发展。

（三）改进措施

1.为了更好地监控学生的学习进度，我计划在预习和复习阶段增加在线测试，通过平台数