2024年新世纪版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新世纪版八年级数学下册阶段测试试卷324考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列关于全等三角形的说法不正确的是（）A.全等三角形的大小相等B.两个等边三角形一定是全等三角形C.全等三角形的形状相同D.全等三角形的对应边相等2、一次函数y=2x-4的图象与两坐标轴交点的距离是（）A.4B.2C.2D.23、下列说法正确的是（）A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3C.0.1的立方根是0.0001D.5的立方根是4、如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重m的取值范围是（）A.m＞40kgB.m＞50kgC.40kg＜m＜50kgD.以上均不对5、我们黑龙江冬天有一种特别的水果﹣﹣冻梨．齐齐水果商店对销售的五箱冻进行了质量抽查，结果分别为：18，20，21，18，19（单位：kg），则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（）A.20和18B.20和19C.18和18D.19和186、下列叙述中,不正确的是()A.绝对值最小的实数是零B.算术平方根最小的实数是零C.平方最小的实数是零D.立方根最小的实数是零7、下列语句中；正确的个数是（）

（1）等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线；（2）菱形的对角线相等且互相平分；（3）四个内角都相等的四边形是矩形；（4）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形；（5）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列说法正确的是（）A.正实数与负实数的统称实数B.无限小数是无理数C.平行四边形一定是中心对称图形D.有两底角相等的梯形是等腰梯形评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（2012秋•洞头县期中）如图；直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，EG⊥CD于G，∠EFG=45°，FG=6cm；

则AB与CD间的距离为____cm．10、如图，在△OAB中，∠ABO=90°，∠AOB=30°，将△AOB绕点O逆时针方向旋转95°得到△OA1B1，则∠A1OB的度数为____°

11、分解因式：x3-10x2+25x=____．12、在△ABC中，∠A：∠B：∠ACB=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则BD=____．13、佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■x-3y=12，但她知道这个方程有一个解为x=3，y=-2，请你帮她把这个涂黑方程补充完整：____．14、【题文】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，CA＝CD．若BC＝10cm，CD＝6cm，则AD＝____cm；评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、____．（判断对错）16、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）17、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．18、____．（判断对错）19、判断：方程=的根为x=0.（）20、正方形的对称轴有四条.21、（m≠0）（）评卷人得分四、作图题(共1题，共5分)22、如图；在平面直角坐标系中有一个12×12的正方形网格，四边形ABCD的顶点分别为：A（2，1），B（1，3），C（2，4），D（4，2）．

（1）在图中画出四边形ABCD．

（2）在图中画出另一个四边形A′B′C′D′；使四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，其中A′（6，3）且四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为3：1．

（3）直接写出（2）中B′，C′，D′三点的坐标．评卷人得分五、计算题(共3题，共12分)23、在数轴上，点A、B对应的数分别为2，，且A、B两点关于原点对称，则x的值为____．24、若a3•a3n•an+1=a32，则n=____．25、观察下列等式：，，，，，，，你发现了什么规律？用代数式表示．评卷人得分六、综合题(共3题，共21分)26、（2014春•常州期中）如图；在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转角度α得到四边形OA′B′C′，此时边OA′与边BC交于点P，边B′C′与BC的延长线交于点Q，连接AP．

（1）四边形OABC的形状是____．

（2）在旋转过程中；当∠PAO=∠POA，求P点坐标．

（3）在旋转过程中，当P为线段BQ中点时，连接OQ，求△OPQ的面积．27、如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点．直线y=-x+b经过点A（2；1），AB⊥x轴于B，连接AO．

（1）求b的值；

（2）M是直线y=-x+b上异于A的一点，且在第一象限内．过点M作x轴的垂线，垂足为点N．若△MON的面积与△AOB面积相等，求点M的坐标．28、如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是DC边的中点，P为一动点，若点P从B点出发，以1个单位/秒的速度沿着B→C方向运动．设从点B出发运动了x秒；

（1）写出△AQP的面积y关于x的函数关系式．并求出自变量x的取值范围；

（2）问当x取何值时，△AQP是等腰三角形？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据全等三角形的定义与性质即可求解．【解析】【解答】解：A；全等三角形的大小相等；说法正确，故A选项错误；

B；两个等边三角形；三个角对应相等，但边长不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B选项正确；

C；全等三角形的形状相同；说法正确，故C选项错误；

D；全等三角形的对应边相等；说法正确，故D选项错误．

故选B．2、B【分析】【分析】分别求出直线y=2x-4于坐标轴的交点A、B两点的坐标，再根据勾股定理求解即可【解析】【解答】解：∵一次函数y=2x-4的图象与坐标轴交于A；B两点；

∴A（0；-4），B（2，0）；

∴OA=4；OB=2；

∴AB=；

故选B3、D【分析】【分析】根据立方根的定义与平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；-0.064的立方根是-0.4；故本选项错误；

B；-9没有平方根；故本选项错误；

C；应为0.1是0.0001的立方根；故本选项错误；

D、5的立方根是；故本选项正确．

故选D．4、C【分析】【分析】从第一个图可看出甲的体重比乙重，从第二个图可看出甲的体重比丙轻，从而可得到答案．【解析】【解答】解：∵甲的体重＞乙的体重；

∴m＞40；

∵甲的体重＜丙的体重；

∴m＜50．

∴40＜m＜50．

故选C．5、D【分析】【解答】解：从小到大排列此数据为：18；18、19、20、21；数据18出现了三次最多，所以18为众数；

19处在第5位是中位数．所以本题这组数据的中位数是19；众数是18．

故选：D．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．6、D【分析】【分析】根据绝对值；算术平方根，平方，立方根的求法判断所给选项的正误即可．

【解答】A；一个数的绝对值是非负数；其中，0最小，所以绝对值最小的实数是零是正确的，不符合题意；

B；非负数的算术平方根是非负数；在非负数里，0最小，所以算术平方根最小的实数是零是正确的，不符合题意；

C；任何数的平方都是非负数；非负数里，0最小，所以平方最小的实数是零是正确的，不符合题意；

D；没有立方根最小的数；故错误，符合题意；

故选D．

【点评】综合考查了绝对值，算术平方根，平方，立方根与0的关系；没有立方根最小的数这个知识点是易错点．7、C【分析】【分析】根据等腰三角形的性质、菱形的性质、矩形和正方形的判定方法以及中点四边形的性质逐项分析即可．【解析】【解答】解：（1）等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线；根据等腰三角形三线合一的性质，知：此直线也垂直平分底边，故（1）正确；

（2）菱形的对角线互相垂直平分；但不相等，故（2）错误；

（3）若四边形四个内角都相等；由四边形内角和为360°，可得每个角为90°，所以此四边形为矩形，故（3）正确；

（4）因为四边形的两条对角线相等；根据三角形的中位线定理，可得所得的中点四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形，故（4）正确；

（5）对角线互相垂直且相等；互相平分的四边形是正方形；故（5）错误。

所以正确的结论是（1）（3）（4）；

故选C．8、C【分析】【分析】A答案漏掉了0，B答案无限不循环小数才是无理数，C平行四边形一定是中心对称图形，D直角梯形也有两底角相等．【解析】【解答】解：A；正实数；0，负实数统称实数，故本选项错误；

B；无限不循环小数是无理数．故本选项错误；

C；平行四边形一定是中心对称图形；故本选项正确；

D；直角梯形也有两底角相等；故本选项错误．

故选C．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】求出∠EFG=∠FEG，推出EG=FG=6cm，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵EG⊥CD；

∴∠EGF=90°；

∵∠EFG=45°；

∴∠FEG=45°；

∴FG=EG；

∵FG=6cm；

∴EG=6cm；

∴AB与CD间的距离为6cm．

故答案为：6．10、65【分析】【解答】解：∵△OAB绕点O逆时针旋转95°得到△OA1B1；

∴∠A1OA=95°；

∴∠A1OB=∠A1OA﹣∠AOB=95°﹣30°=65°．

故答案为：65°

【分析】根据旋转的性质得∠A1OA=95°，然后利用∠A1OB=∠A1OA﹣∠AOB进行计算即可．11、略

【分析】【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：x3-10x2+25x

=x（x2-10x+25）

=x（x-5）2．

故答案为：x（x-5）2．12、略

【分析】【分析】根据三角形的三角的比值以及三角形的内角和定理即可求得三角形的三个角的度数，然后根据直角三角形中30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求解．【解析】【解答】解：∵∠A：∠B：∠ACB=1：2：3；

∴设∠A=x°；则∠B=2x°，∠ACB=3x°；

根据三角形的内角和定理得到：x+2x+3x=180；

解得：x=30．

则∠A=30°；则∠B=60°，∠ACB=90°．

∴△ABC是直角三角形．

∴BC=AB=a．

在直角△BCD中；∠BCD=90°-∠B=30°；

∴BD=BC=a．

故答案是：a．13、略

【分析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程得到一个含有未知数■的一元一次方程，从而可以求出■的值．【解析】【解答】解：把x=3；y=-2代入■x-3y=12；

得3■+6=12；

解得■=2；

所以原方程为2x-3y=12．14、略

【分析】【解析】

试题分析：先根据梯形的性质证得△ABC∽△DCA；再根据相似三角形的性质求解即可.

∵BA＝BC＝10cm；CA＝CD＝6cm

∴∠BAC=∠BCA；∠DAC=∠D

∵AD∥BC

∴∠DAC=∠BCA

∴∠BAC=∠D

∴△ABC∽△DCA

∴

∴

解得

考点：梯形的性质；相似三角形的判定和性质。

点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】【答案】3.6三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×16、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．18、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×19、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共1题，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）在网格中描出A；B，C，D四点坐标，连接可得出四边形ABCD；

（2）连接OA并延长；使OA′=3OA，连接OB并延长，使OB′=3OB，连接OC并延长，使OC′=3OC，连接可得出所求的三角形；

（3）根据图形得出B′，C′，D′三点的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；四边形ABCD为所求的四边形；

（2）如图所示；四边形A′B′C′D′为所求的四边形；

（3）由图形得：B′（3，9），C′（6，12），D′（12，6）．五、计算题(共3题，共12分)23、略

【分析】【分析】两点关于原点对称，即=-2，解分式方程即可．【解析】【解答】解：根据题意得：=-2；

去分母得：x-5=-2（x+1）；

化简得：3x=3；

解得：x=1．

经检验：x=1是原方程的解；

所以x=1．24、略

【分析】【分析】已知等式左边利用同底数幂的乘法法则计算，根据幂相等得到指数相等即可求出n的值．【解析】【解答】解：∵a3•a3n•an+1=a4n+4=a32；

∴4n+4=32；

解得：n=7．

故答案为：7．25、略

【分析】【分析】观察上式两个数相乘就等于这两个数相加，一个正整数，另一个是分数，分子是这个正整数，分母是比它小1的正整数．【解析】【解答】解：∵等号前面是两数之积；等号右边是这两个数之和；

∴可表示成：（n≥2）

或者（n≥1）六、综合题(共3题，共21分)26、略

【分析】【分析】（1）利用A；B，C点坐标得出∠COA=∠OAB=∠B=90°，进而得出答案；

（2）利用∠PAO=∠POA得出PA=PO；进而得出AE=EO=4，即可得出P点坐标；

（3）首先得出Rt△OCQ≌Rt△OC'Q（HL），进而利用平行线的性质求出∠POQ=∠PQO，即可得出BP=PO，再利用勾股定理得出PQ的长，进而求出△OPQ的面积．【解析】【解答】解：（1）∵点A的坐标为（-8；0），点B（-8，6），C（0，6）；

∴∠COA=∠OAB=∠B=90°；

∴四边形OABC是矩形．

故答案为：矩形；

（2）如图1；过点P作PE⊥AO于点E；

∵∠PAO=∠POA；

∴PA=PO；

∵PE⊥AO；

∴AE=EO=4；

∴P（-4；6）；