2025年湘教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版八年级数学上册月考试卷913考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、二次根式有意义的条件是（）A.x＞3B.x＞-3C.x≥-3D.x≥32、按下面的程序计算；若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个3、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠DCP的度数是（）A.45°B.22.5°C.67.5°D.75°4、函数y1=-x+3与y2=2x的图象如图所示，则不等式2x＜-x+3的解集是（）A.x＜1B.x＜2C.x＞1D.x＞25、结果是（）A.2B.4C.±4D.±26、如图，已知某函数自变量取值范围是0≤x≤2，函数值的取值范围是1≤y≤2，下列各图中，可能是这个函数图象的是（）A.B.C.D.7、右图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）．A.6.5，7B.7，6.5C.7，7D.6.5，6.5评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、（2013春•长宁区期末）如图，菱形ABCD中，∠A=130°，M在BD上，MB=MC．则∠MCD=____°．9、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点A与点A′关于x轴对称，则点A′的坐标是____．10、（2012春•儋州校级期末）正比例函数y=2x和一次函数y=-3x+b的图象交于点P（1；m）

（1）求出m和b的值；

（2）画出函数y=2x和y=-3x+b的图象；并求出它们与y轴围成的三角形的面积．

（3）填表：

。x01y=2x________x0____y=-3x+b____011、当k=____时，反比例函数y=-（x＞0）的图象在第一象限，只需填一个数．12、已知两个相似五边形的相似比为2：3，且它们的面积之差为15cm2，则较小的五边形的面积为____cm2．13、某班在大课间活动中抽查了20

名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(

单位：次)506377838788899l93100102111117121130133146158177188.

则跳绳次数在90隆芦110

这一组的频率是______．14、（2015秋•北京校级期中）如图；点E；F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．求证：∠B=∠C．

证明：∵BE=CF

∴____+____=____+____

即____=____

在△ABF和△____中。

AB=DC（已知）

AF=DE

____=____

∴△ABF≌△____

∴∠B=∠C____．15、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为则的值等于____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、判断：方程=－３无解.（）17、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）18、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．19、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____20、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.21、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、计算题(共1题，共8分)22、已知a（a-1）-（a2-b）=1，求的值____．评卷人得分五、解答题(共3题，共30分)23、已知y与x+2成反比例，且当x=5时，y=-6，求当y=5时x的值．24、如图，等腰三角形ABC

的底边长为8cm

腰长为5cm

一动点P

在底边上从点B

向点C

以1cm/s

的速度移动．(1)

求鈻�ABC

的面积；(2)

请你探究：当点P

运动几秒时，点P

与顶点A

的连线PA

与腰垂直？25、如图，鈻�ABC

和鈻�EFD

分别在线段BF

的两侧，点CD

在线段BF

上，AB=EFBC=DFAB//EF.

求证：AC=ED

．评卷人得分六、证明题(共1题，共9分)26、如图；已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD；DE于点G、F，AC与DE交于点H．

求证：（1）△ABC≌△ADE；（2）BC⊥DE．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．【解析】【解答】解：∵要使有意义；必须x+3≥0；

∴x≥-3；

故选C．2、C【分析】【分析】根据最后输出的结果；可计算出它前面的那个数，依此类推，可将符合题意的那个最小的正数求出。

∵最后输出的数为656；

∴5x+1=656；得：x=131＞0；

5x+1=131；得：x=26＞0；

5x+1=26；得：x=5＞0；

5x+1=5；得：x=0.8＞0；

5x+1=0.8；得：x=-0.04＜0，不符合题意；

故x的值可取131；26，5，0.8共4个。

故选C．3、B【分析】解：在正方形ABCD中；∠CBD=45°；

∵BP=BC；

∴∠BCP=（180°-∠CBD）=×（180°-45°）=67.5°；

∴∠DCP=∠BCD-∠BCP=90°-67.5°=22.5°．

故选B．

根据正方形的对角线平分一组对角可得∠CBD=45°；再根据等腰三角形两底角相等求出∠BCP=67.5°，然后根据∠DCP=∠BCD-∠BCP求解即可．

本题考查了正方形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．【解析】【答案】B4、A【分析】【分析】根据图象可知两函数y1=-x+3与y2=2x的交点坐标是（1，2），结合图象和交点坐标求出即可．【解析】【解答】解：∵根据图象可知：两函数y1=-x+3与y2=2x的交点坐标是（1；2）；

∴不等式2x＜-x+3的解集是x＜1．

故选A．5、B【分析】【分析】根据算术平方根的定义化简即可．【解析】【解答】解：∵42=16；

∴=4．

故选B．6、D【分析】【分析】由图知B、C项所表示的不是该函数的图象所以舍去，然后再根据下面的四个选项分别写出自变量x和函数值y的取值范围，选出符合题意的即可．【解析】【解答】解：由图可知：B；C项所表示的不是该函数的图象所以舍去；

A项中；自变量x的取值范围是：0≤x≤2，函数值的取值范围是0≤y≤2，不合题意；

D：自变量x的取值范围是：0≤x≤2；函数值的取值范围是1≤y≤2，合题意；

故选D．7、D【分析】【解析】

∵在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是6.5，∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有=6.5，∴这组数据的中位数是6.5，故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】利用菱形的性质得出∠ABD=∠DBC=25°，进而利用等腰三角形的性质得出∠MBC=∠MCB=25°，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵菱形ABCD中；∠A=130°；

∴∠ABC=50°；∠BCD=130°；

∴∠ABD=∠DBC=25°；

∵MB=MC；

∴∠MBC=∠MCB=25°；

∴∠MCD=∠BCD-∠BCM=105°．

故答案为：105．9、略

【分析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解析】【解答】解：∵点A（1；2）与点A′关于x轴对称；

∴点A′的坐标是（1；-2）．

故答案为：（1，-2）．10、略

【分析】【分析】（1）将点P的坐标代入正比例函数得到m的值，然后代入一次函数求得b的值即可；

（2）根据函数的图象与坐标轴的交点坐标和交点坐标利用两点法作图即可；

（3）根据告诉的自变量的值和求得的函数解析式填表即可；【解析】【解答】解：（1）把P（1；m）代入y=2x中得。

m=2

把P（1，2）代入y=-3x+b中得：b=5

（2）y=-3x+5的图象与y轴交于（0；5）；

故图象为：

面积为：×5×1=；

（3）

。x01y=2x02x01y=-3x+b5011、略

【分析】【分析】反比例函数y=-（x＞0）的图象在第一象限，则k＜0，填任一负数即可．【解析】【解答】解：当k=-1（答案不唯一，是负数即可）反比例函数y=-（x＞0）的图象在第一象限．12、略

【分析】【分析】利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算．【解析】【解答】解：两个相似五边形的相似比为2：3；

面积的比等于相似比的平方是4：9；

设小五边形的面积是4xcm2，则另一个是9cm2；

根据面积之差为15cm2；

得到9x-4x=15；

解得：x=3；

则较小的五边形的面积为12cm2．13、略

【分析】解：跳绳次数在90隆芦110

这一组的有9l93100102

共4

个数；

频率是：4隆脗20=0.20

．

故答案为：0.20

．

首先找出在90隆芦110

这一组的数据个数；再根据频率=

频数隆脗

总数可得答案．

此题主要考查了频率，关键是掌握频率=

频数隆脗

总数．【解析】0.20

14、略

【分析】【分析】根据BE=CF，推出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解析】【解答】证明：∵BE=CF；

∴BE+EF=CF+EF，

即BF=CE；

在△ABF和△DCE中；

；

∴△ABF≌△DCE；

∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）．

故答案为：BE，EF，CF，EF，BF，CE，DCE，BF，CE，DCE，全等三角形的对应角相等．15、略

【分析】本题主要考查了图象的平移和用待定系数法求反比例函数的解析式.根据题意可知直线l为y=x+1，因为直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，2），则a=1，即点A（1，2），把（1，2）代入反比例函数得2=解得k=2．【解析】【答案】2三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、计算题(共1题，共8分)22、略

【分析】【分析】已知等式整理求出a-b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式化简，将a-b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：∵a（a-1）-（a2-b）=a2-a-a2+b=1；

∴a-b=-1；

则原式=（a2+b2-2ab）=（a-b）2=．

故答案为：．五、解答题(共3题，共30分)23、略

【分析】【分析】根据y与x+2成反比例，得出y=，再根据当x=5时，y=-6，代入上式求出k的值，即可得出y=5时x的值．【解析】【解答】解：∵y与x+2成反比例；

∴y=；

∵且当x=5时；y=-6；

∴代入上式得：

-6=；

解得：k=-42；

∴y=-；

当y=5时；

5=-；

解得：x=-10.4．24、略

【分析】此题考查了三角形的面积，等腰三角形的性质和勾股定理的运用，此题难度适中，解题的关键是分类讨论思想、方程思想与数形结合思想的应用．(1)(1)过点A

作AD隆脥BC

于点D根据等腰三角形三线合一性质可得到BDBD的长，根据三角形面积公式进行计算即可得出结论；(2)(2)由勾股定理可求得ADAD的长，再分两种情况进行分析：垄脵PA隆脥AC垄脷PA隆脥AB垄脵PA隆脥AC垄脷PA隆脥AB从而可得到运动的时间..【解析】解：(1)

过点A

作AD隆脥BC

于点D

隆脽AB=AC=5cmBC=8cm

隆脿BD=12BC=4

隆脿AD=AB2鈭�BD2=52鈭�42=3(cm)

隆脿S鈻�ABC=12BC隆陇AD=12(cm2)

(2)分两种情况：当点PP运动tt秒后有PA隆脥ACPA隆脥AC时，隆脽AP隆脽AP2=PD=PD2+AD+AD2=PC=PC2鈭�AC-AC2，隆脿PD隆脿PD2+AD+AD2=PC=PC2鈭�AC-AC2，隆脿PD隆脿PD2+3+32=(PD+4)=(PD+4)2鈭�5-52，隆脿PD=2.25cm隆脿PD=2.25cm隆脿BP=4鈭�2.25=1.75=1t隆脿BP=4-2.25=1.75=1t隆脿t=1.75隆脿t=1.75秒，当点PP运动tt秒后有PA隆脥ABPA隆脥AB时，同理可证得PD=2.25cmPD=2.25cm隆脿BP=4+2.25=6.25=1t隆脿BP=4+2.25=6.25=1t隆脿t=6.25隆脿t=6.25秒．综上所述，当PP运动1.75s1.75s或6.25s6.25s秒时，PP点与顶