2024年新世纪版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新世纪版九年级数学上册月考试卷49考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列各式：，，a+b，（x+3）÷（x-1），-m2，，其中分式共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2、已知⊙O1与⊙O2的半径分别是4cm，6cm，O1O2=10cm；则两圆的位置关系是（）

A.外离。

B.内切。

C.外切。

D.相交。

3、的倒数是（）A.-2019B.C.D.20194、已知一个等腰三角形有一个角为50°，则顶角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.不能确定5、将函数y=x2﹣2x﹣5变形为y=a（x﹣h）2+k的形式，正确的是（）A.y=（x﹣1）2﹣5B.y=（x﹣2）2+5C.y=（x﹣1）2﹣6D.y=（x+1）2﹣46、如图，AB为半圆O在直径，AD，BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD，OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DE•CD；正确的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、（2015秋•揭西县校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，若∠BCD=120°，则∠BAD=____．8、【题文】如图（1），水平地面上有一面积为7.5πcm2的灰色扇形AOB；其中OA的长。

度为3cm；且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（1）的扇形向右滚动至OB垂。

直地面为止，如图（2）所示，则点O移动的距离为____cm．

9、计算：18隆脗3=

______．10、常见的对称轴图形：线段（对称轴是____）、角（对称轴是____）、等腰三角形（对称轴是____）、等边三角形（对称轴是____）．11、已知y=++3，则=____．12、如果-5x+6=1-6x，那么x=____，根据____．13、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是____环．14、化简：=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）16、．____（判断对错）17、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____18、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）19、扇形的周长等于它的弧长．（____）20、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=21、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个22、角的平分线上的点到角的两边的距离相等评卷人得分四、证明题(共1题，共4分)23、如图，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，证明：∠E=（∠A+∠C）．评卷人得分五、综合题(共3题，共21分)24、在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=；OB=4，分别以OA；OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D为x轴正半轴上一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE．

（Ⅰ）如图①；当E点恰好落在线段AB上时，求E点坐标；

（Ⅱ）在（Ⅰ）问的条件下；将△ODE沿x轴的正半轴向右平移得到△O′D′E′，O′E′；D′E′分别交AB于点G、F（如图②）求证OO′=E′F；

（Ⅲ）若点D沿x轴正半轴向右移动；设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式．

25、（2011秋•临颍县期末）如图，⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y=-x2+x+上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为____．26、在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S△OAB=6．

（1）求点A与点B的坐标；

（2）求此二次函数的解析式；

（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】根据分式的定义看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得出答案．【解析】【解答】解：在，，a+b，（x+3）÷（x-1），-m2，中，其中分式有，；（x+3）÷（x-1），共3个．

故选A．2、C【分析】

∵⊙O1与⊙O2的半径分别为4cm、6cm，且圆心距O1O2=10cm；

又∵4cm+6cm=10cm；

∴两圆的位置关系是外切．

故选C．

【解析】【答案】由⊙O1与⊙O2的半径分别为4cm、6cm，且圆心距O1O2=10cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R、r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

3、A【分析】解：的倒数是=-2019．

故选：A．

根据倒数的定义解答．

考查了倒数的定义，考查了学生对概念的记忆，属于基础题．【解析】A4、C【分析】【分析】已知中没有明确该角为顶角还是底角，所以应分两种情况进行分析．【解析】【解答】解：分两种情况：

若该角为底角；则顶角为180°-2×50°=80°；

若该角为顶角；则顶角为50°．

∴顶角是50°或80°．故选C．5、C【分析】【解答】解：y=x2﹣2x﹣5=（x2﹣2x+1）﹣1﹣5=（x﹣1）2﹣6．

故选C．

【分析】由于二次函数一般式的二次项系数为1，所以直接加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，即可把一般式转化为顶点式．6、C【分析】【解答】解：连接OE；如图所示：

∵AD与圆O相切；DC与圆O相切，BC与圆O相切；

∴∠DAO=∠DEO=∠OBC=90°；

∴DA=DE；CE=CB，AD∥BC；

∴CD=DE+EC=AD+BC；选项②正确；

在Rt△ADO和Rt△EDO中，

∴Rt△ADO≌Rt△EDO（HL）；

∴∠AOD=∠EOD；

同理Rt△CEO≌Rt△CBO；

∴∠EOC=∠BOC；

又∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠COB=180°；

∴2（∠DOE+∠EOC）=180°；即∠DOC=90°，选项①正确；

∴∠DOC=∠DEO=90°；又∠EDO=∠ODC；

∴△EDO∽△ODC；

∴=即OD2=DC•DE；选项⑤正确；

∵∠AOD+∠COB=∠AOD+∠ADO=90°；

∠A=∠B=90°；

∴△AOD∽△BOC；

∴===选项③正确；

同理△ODE∽△OEC；

∴选项④错误；

故选C．

【分析】连接OE，由AD，DC，BC都为圆的切线，根据切线的性质得到三个角为直角，且利用切线长定理得到DE=DA，CE=CB，由CD=DE+EC，等量代换可得出CD=AD+BC，选项②正确；由AD=ED，OD为公共边，利用HL可得出直角三角形ADO与直角三角形EDO全等，可得出∠AOD=∠EOD，同理得到∠EOC=∠BOC，而这四个角之和为平角，可得出∠DOC为直角，选项①正确；由∠DOC与∠DEO都为直角，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似，可得出三角形DEO与三角形DOC相似，由相似得比例可得出OD2=DE•CD，选项⑤正确；由△AOD∽△BOC，可得===选项③正确；由△ODE∽△OEC，可得选项④错误．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据平行四边形的对角相等即可得出∠BAD=∠BCD=120°．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠BAD=∠BCD=120°．

故答案为120°．8、略

【分析】【解析】

根据弧长的扇形的面积公式；即可求得扇形的弧长，点O移动的距离等于弧长．

解：设灰色扇形AOB的半径是r=3cm，弧长是l，则lr=7.5π；

即l=7.5π；

解得：l=5π．

故答案是：5π．【解析】【答案】5π9、略

【分析】解：18隆脗3=6

．

故答案为：6

．

直接利用二次根式除法运算法则计算；进而化简得出答案．

此题主要考查了二次根式除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】6

10、略

【分析】【分析】分别利用各图形，结合对称轴的定义得出答案．【解析】【解答】解：线段（对称轴是线段垂直平分线）；角（对称轴是角平分线所在直线）、等腰三角形（对称轴是顶角平分线所在直线）、等边三角形（对称轴是3个内角平分线所在直线）．

故答案为：线段垂直平分线；角平分线所在直线；顶角平分线所在直线；3个内角平分线所在直线．11、略

【分析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵与有意义；

∴；解得x=4；

∴y=3；

∴==2．

故答案为：2．12、略

【分析】【分析】根据等式的基本性质1可知：-5x+6=1-6x先两边同加6x，再同减去6，可得x=-5．【解析】【解答】解：根据等式的基本性质1；-5x+6=1-6x两边同加6x，得x+6=1；

根据等式性质1，等式两边同减去6，可得x=-5．13、略

【分析】【分析】根据众数的定义就可以解决．【解析】【解答】解：在这一组数据中8环是出现次数最多的；故众数是8（环）．

故填8．14、略

【分析】

==2

故答案为：2．

【解析】【答案】根据二次根式的性质：=×（a≥0，b≥0）解答．

三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、证明题(共1题，共4分)23、略

【分析】【分析】先根据角平分线的性质得出∠EAB=∠EBC=∠ABC，∠EDA=∠CDE=∠ADC，再由三角形外角的性质可知∠A+∠EBA=∠E+∠ADE，∠C+∠EDC=∠E+∠EBC，再把两式相加即可得出结论．【解析】【解答】证明：∵BE平分∠ABC；DE平分∠ADC；

∴∠EAB=∠EBC=∠ABC，∠EDA=∠CDE=∠ADC，

∵∠A+∠EBA=∠E+∠ADE；∠C+∠EDC=∠E+∠EBC；

∴∠A+∠EAB+∠C+∠EDC=∠E+∠ADE+∠E+∠EBC；

∴∠A+∠C=2∠E；

∴∠E=（∠A+∠C）．五、综合题(共3题，共21分)24、略

【分析】【分析】（1）由题意作辅助线；作EH⊥OB于点H，由BO=4，求得OE，然后求出OH，EH，从而得出点E的坐标；

（2）假设存在；由OO′=4-2-DB，而DF=DB，从而得到OO′=EF；

（3）根据题意分三种情况写出解析式即可．【解析】【解答】解：（1）作EH⊥OB于点H；

tan∠ABO===；

∴∠ABO=30°；

∵△OED是等边三角形；

∴∠EOD=60°．

又∵∠ABO=30°；

∴∠OEB=90°．

∵BO=4；

∴OE=OB=2．

∵△OEH是直角三角形；且∠OEH=30°

∴OH=1，EH=．

∴E（1，）；

（2）∵∠ABO=30°；∠EDO=60°；

∴∠ABO=∠DFB=30°；

∴D′F=D′B．

∴OO′=4-2-D′B=2-D′B=2-D′F=E′D′-FD′=E′F；

（3）当0＜x≤2时，△ODE与△AOB重叠部分的面积为△ODE面积=x2；

当2＜x＜4时，△ODE与△AOB重叠部分的面积为四边形GO′DF面积=-x2+2x-2；

当x≥4时，△ODE与△AOB重叠部分的面积为2．25、略

【分析】【分析】根据⊙P的半径为1，以及⊙P与x轴相切，即可得出抛物线y=-x2+x+的y=1，求出x的值即可得出答案．【解析】【解答】解：∵⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y=-x2+x+上运动；

∴当⊙P与x轴相切时；切点与圆心的距离为1；

∴-x2+x+=1；解得x=1；