初中数学应用题归类梳理

...wd......wd......wd...类型01日历表格等数字规律排列的问题1．如图1是一个数表.用一个矩形在数表中任意框出4个数.如以以下列图.假设所框出四个数和为56.则这四个数为______.______.______._______．图14．如图是2011年8月的月历.现用一长方形在月历中任意框出4个代表日期的数.请用一个等式表示a.b.c.d之间的关系：。3.探索规律：将连续的偶2.4.6.8.….排成如下表：246810121416182022242628303234363840……假设将十字框上下左右移动.可框住五位数.设中间的数为x.用代数式表示十字框中的五个数的和.假设将十字框上下左右移动.可框住五位数的和能等于2010吗如能.写出这五位数.如不能.说明理由。类型02分段讨论的问题〔难点〕1．甲.乙两班学生到集市上购置苹果.苹果价格如下表所示：购苹果数不超过30kg30kg以上但不超过500kg50kg以下价格/元/kg3元2.5元2元甲班分两次共购置苹果70kg〔第二次多于第一次〕.共付189元.而乙班则一次购置苹果70kg．〔1〕乙班比甲班少付多少元〔2〕甲班第一次.第二次分别购置苹果多少千克2．参加保险公司的医疗保险.住院治疗的病人享受分段报销.保险公司制定的报销细则如下表：住院医疗费〔元〕报销率〔%〕不超过500的局部0超过500~1000的局部60超过1000~3000的局部80……某人住院治疗得到保险公司报销金额是1100元.那么此人住院的医疗费是______元．3．为了加强公民的节水意识.合理利用水资源.某市采用价风格控手段到达节水的目的.该市自来水收费价格见价目表．每月用水量单价不超过6m32元/m3超出6m3不超过10m4元/m3超过10m38元m3注：水费按月结算．假设某户居民1月份用水8m3.则应收水费：2×6+4×〔8－6〕=20元．〔1〕假设该户居民2月份用水12.5m3.则应收水费_______元；〔2〕假设该户居民3.4月份共用水15m3〔4月份用水量超过3月份〕.共交水费44元.则该户居民3.4．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平.谷两个时段.平段为：8：00～22：00.14小时.谷段为22：00～次日8：00.10小时．平段用电价格在原销售电价根基上每千瓦时上浮0.03元.谷段电价在原销售电价根基上每千瓦时下浮0.25元.小明家5月份实用平段电量40千瓦时.谷段电量60千瓦时.按分时电价付费42.73元．〔1〕问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元〔2〕如不使用分时电价结算.5月份小明家将多支出电费多少元类型03两种模型综合的问题〔难点〕1．农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质一样的情况下.Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%.但Ⅱ号稻谷的米质好.价格比Ⅰ号稻谷高．Ⅰ号稻谷国家收购价是1.6元/千克．〔1〕当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时.在田间管理.土质和面积一样的两块田里分别种植Ⅰ号.Ⅱ号稻谷的收益一样〔2〕去年小王在土质.面积一样的两块田里分别种植Ⅰ号.Ⅱ号稻谷.且进展了一样的田间管理．收获后.小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时.Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克．Ⅰ号稻谷国家收购价不变.这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元.那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克2．有一些一样的房间需要粉刷.一天3名师傅去粉刷8个房间.结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．〔1〕求每个房间需要粉刷的墙面面积；〔2〕张老板现有36个这样的房间需要粉刷.假设请1名师傅带2名徒弟去.需要几天完成〔3〕每名师傅.徒弟每天的工资分别是85元.65元.张老板要求在3天内完成.问假设何在这8个人中雇用人员.才合算呢类型04行程问题和可以化为行程问题的问题〔热点〕1．陈教师在晚会上为学生们讲数学故事.他发现故事开场时时钟的时针和分针的恰好成90°角.这时是七点多.故事完毕时间两针也是恰好成90°.这时是八点多.他还发现.讲故事当中.两针成90°角的有趣图形还出现过一次.那么.陈教师讲故事所用时间是多少小时2．敌我两军相距14千米.敌军于1小时前以4千米/时的速度逃跑.现我军以7千米/时的速度追击.几小时后可追上敌军假设设x小时后可追上敌军.则可列方程为__________________．3.A、B两城相距720km.普快列车从A城出发120km后.特快列车从B城开往A城.6h后两车相遇.假设普快列车是特快列车速度的.且设普快列车速度为xkm/h.4.成渝铁路全长504千米.一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发.1小时后.另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发.则慢车出发________小时后两车相遇〔沿途各车站的停留时间不计〕5、小明从家里骑自行车到学校.每小时骑15km.可早到10分钟.每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km设他家到学校的路程是xkm.A、B、C、D、6．轮船沿江从A港顺流行驶到B港.比从B港返回A港少用3小时.假设船静水速度为26千米/小时.水速为2千米/时.则A港和B港相距______千米．类型05增长率模型或者比率模型的问题1．甲.乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%.共生产机床4000台.比原来两厂之和超产400台．问甲厂原来的生产任务是多少台设甲厂原生产x台.得方程_____.解得x=_____台．2．磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具.它具有速度快.爬坡能力强.能耗低的特点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一.是汽车每个座位的平均能耗的70%.那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的〔〕A．B．C．D．3.随着科技的进步.高科技产品的本钱价在降低.某种品牌的电脑本钱降低8%.而零售价不变.那么利润将由目前的x%增加到〔x+10〕%.求x的值.4.某工业园区用于甲、乙两个不同工程的投资共2000万元.甲工程的年收益率为5.4%.乙工程的年收益率为8.28%.该工业园区仅以上两个工程可获得收益1224000元.问该工业园区对两个工程的投资各是多少万元.5.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%.由于国际油价上涨.这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.类型06积分问题1．一张试卷上只有20道选择题.做对一道题得4分.做借一道题倒扣1分.某学生做了全部试卷共得70分.他做对了_______道．2．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分.平一场得1分.输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场.现已比赛了8场.输了1场.得17分．请问：〔1〕前8场比赛中.这支球队共胜了多少场〔2〕这支球队打满14场比赛.最高能得多少分3．某队在一次比赛中.22投14中.得28分.除了3个3分球全中外.他还投中了_____个2分球和______个罚球．4．小明在一场篮球比赛中.他一人得25分.如果他投2分球比3分球多5个.那么他投2分球个数为______．5．中国足球甲级联赛规定：每队胜一场得3分.平一场得1分.负一场得0分．武汉黄鹤楼队前14场保持不败.共得34分.该队共平了〔〕A．3场B．4场C．5场D．6场6.某区中学生足球赛共赛8轮〔即每队均需参赛8场〕.胜一场得3分.平一场得1分.负一场得0分.在这次足球联赛中.猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍.共得17分.该队共胜多少场类型07盈余或缺乏的模型1．〔过程探究题〕今有其买鸡.人出九.盈十一；人出六.缺乏十六.问人数、鸡价各几意思是：有几个人共同出人民币买鸡.每人出人民币9.则多了人民币11.每人出人民币6.则少了人民币16.那么有几人共同买鸡鸡的价人民币是多少解答：设有x人共同买鸡.则共用人民币可用二个式子表示.一个是9x－11.另一个是______.则得方程9x－11=6x+______．解得x=______.9x－11=_______．答：_______．类型08商品销售问题〔重点〕1．某商店有一种商品．〔1〕本钱为100元.提价20%.则售价为_____元．〔2〕本钱为x元.提价25%.则售价为_____元．2．一种国产电器.由于质量好.销量大.厂家决定降低原售价的10%销售.现价是270元.设原售价是x元．〔1〕降低后的售价用含x式子表示为_____元.〔2〕得方程_____．3．〔教材变式题〕某DVD进价是400元.标价是600元.打折销售时的利润是5%.则该商品打几折销售解答：设此商品按x折销售.则实际售价为______元.利润为____元.利润用含x的式子表示为______.得方程______．x=______．4．〔经典题〕某商店有两个进价不同的计算器都卖64元.其中一个赢利60%.另一个赔本20%.则这次买卖中.这家商店是赚还是亏呢解答：设其中一种计算器进价为x元.赢利60%.由方程64－x=x·60%.解得x=_____〔元〕．另一个计算器进价y元.赔本20%得方程：y－64=______.解得y=_______〔元〕．所以：2×64－〔x+y〕=______=_____答：商店是_____了_______元．5．〔1〕某商品原每件售价是a元.现在每件降20%.降价后每件售价是______元．〔2〕某种品牌手机降价10%以后.每台售价为m元.则手机原价是_______元．6．500元的八折价是______.x折的价是______元．7．一商品把彩电按标价的9折出售.仍可获利20%.假设该彩电的进价是2400元.则彩电的标价为_______元．8．〔过程探究题〕有一位经销商以1050元购进某商品.按进价的150%标价.假设他打算获得此商品的利润率不低于20%.那么他最低可以打几折.请你帮他设计一下.小明解答过程：解答：设打算获得此商品的利润率不低于20%.最低可以以原价的x折卖出.依题意.得1050×150%×－1050=_______．方程两边约去1050.得0.15x－1=0.2.∴x=_____．答：最低打______折销售．完成上述填空．9．某商场出售的A型冰箱每台售价2190元.每日耗电量为1度.而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%.但是每日耗电量却为0.55度.现将A型冰箱打折出售.问商场至少打几折.消费者购置才合算〔按使用期为10年.每年365天.每度电费按0.40元计算〕10．某书城开展学生优惠售书活动.凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠.超过200元的.其中200元按九折算.超过200元的局部按八折算．其学生第一次购书付款72元.第二次又去购书享受了八折优惠．他查看了所买书的定价.发现两次共节省了34元人民币．则该学生第二次购书实际付款多少元11.某人以8折的优惠价买了一套服装省了25元.那么买这套服装实际用了〔〕A.31.25B.60C12.一个商店把彩电按标价的九折出售.仍可获利20%.假设该彩电的进价是2400元.则彩电标价是〔〕A.3200元B.3429元C.2667元D.3168元13.我国政府为解决老百姓看病难.决定下调药品价格.某种药品在2003年涨价30%后.年降价70%调至a元.则这种药品在2003年涨价前的价格为〔〕A.a元B.a元C.a〔1－40%〕元D.元14.一件夹克.按本钱加5成作为售价.后因季节关系.按售价的8折出售.降价后每件卖60元.问这批夹克每件本钱是多少元.降价后每件是赔还是赚.赔或赚多少元(生活中处处有数学.我们应当善于用数学的眼光去看世界.用数学的方法去分析和解决问题)15.商场出售的A型冰箱每台售价2190元.每日耗电量为1度.而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%.但每日耗电量却为0.55度.商场如果将A型冰箱打9折出售(打一折后的售价为原价的).消费者购置合算吗(按使用期为10每年365天.每度电0.40元计算)假设不合算.商场至少打几折.消费者购置才合算?16.某商场同时卖出两件上衣.每件都以135元卖出.假设按本钱计算.其中一件赢利25%.另一件亏损25%.问这次卖出的两件上衣是赔了还是赚了.类型09优秀方案选择问题1．小刚为书房买灯.现有两种灯可供选购.其中一种是9瓦〔即0.009千瓦〕的节能灯.售价为49元/盏；另一种是40瓦〔即0.04千瓦〕的白炽灯.售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样.使用寿命都可以到达2800小时.小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．〔1〕设照明时间是x小时.请用含x的代数式分别表示一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用〔注：费用=灯的售价+电费〕；〔2〕小刚想在这两种灯中选购一盏：①当照明时间是多少时.使用两种灯的费用一样多②试用特殊值推断：照明时间在什么范围内.选用白炽灯费用低照明时间在什么范围内.选用节能灯费用低〔3〕小刚想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是3000小时.使用寿命都是2800小时.请你帮他设计费用最低的选灯方案.并说明理由．2.某企业生产一种收音机.其本钱24元.直接由厂家门市部销售.每台售价32元.门市部的销售需消消耗用每月2400元.如果委托商店销售.出厂价每台28元.销售多少台时两种销售方式所获得的利润相等假设销售量达每月2000台.问采用哪种销售方式.取得的利润较多3.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨.假设在市场直接销售鲜奶.每吨可获取利润500元；制成酸奶销售.每吨可获利1200元；制成奶片销售.每吨可获利2000元.该加工厂的生产能力是：如制成酸奶.每天可加工3吨.制成奶片.每天可加工1吨.受条件限制两种加工方式不可同时进展.受气温影响牛奶必须在4天内销售或加工完毕.为此.该加工场设计了两种生产、销售方案：方案一：尽可能地制成奶片.其余直接销售鲜牛奶.方案二：一局部制成奶片.其余全部加工成酸奶.并保证在四天内完成.分别计算两种方案的利润.你认为哪种方案利润高4．某原料供应商对购置其原料的顾客实行如下优惠方法：〔1〕一次购置金额不超过1万元.不予优惠；〔2〕一次购置金额超过1万元.但不超过3万元.全部9折优惠；〔3〕一次购置的超过3万元.其中3万元9折优惠.超过3万元的局部8折优惠．某人因库容原因.第一次在供应商处购置原料付7800元.第二次购置付款26100元.如果他是一次购置同样数量的原料.则应付款多少元可少付款多少元类型10配套问题1．某车间28名工人生产螺栓和螺母.每人