2025年鲁教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教版九年级数学上册月考试卷80考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如果+30m表示向东走30m；那么向西走40m表示为（）

A.+40m

B.-40m

C.+30m

D.-30m

2、因式分解2x2-8的结果是（）

A.（2x+4）（x-4）

B.（x+2）（x-2）

C.2（x+2）（x-2）

D.2（x+4）（x-4）

3、已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）A.（1，0）B.（-1，0）C.（2，0）D.（-3，0）4、由四舍五入法得到的近似数1.2×103，下列说法正确的是（）A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到千位，有4个有效数字5、把抛物线y=x2的图象向下平移两个单位，所得到新的抛物线的解析式是（）A.y=x2-2B.y=x2+2C.y=（x-2）2D.y=（x+2）26、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=则弦AB的长为（）

A.

B.

C.4

D.

7、已知x关于的一次函数y=mx+n的图象如上图，则|n-m|-可化简（）A.nB.n-2mC.mD.2n-m评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、据统计，我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学记数法可表示为____．9、我们定义=ad-bc，例如=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值____．10、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于____cm．

11、如图，在矩形AOBC

中，点A

的坐标是(鈭�2,1)

点C

的纵坐标是4

则B

点的坐标为______．12、某区从参加初中八年级数学调研考试的8000名学生成绩中；随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲；乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表

表一：

。人数平均分甲组10094乙组8090表二：

。分数段频数等级0≤x＜603C60≤x＜72672≤x＜8436B84≤x＜9696≤x＜10850A108≤x＜12013请根据表一；表二所提供的信息；回答下列问题：

（1）样本中，学生数学成绩平均分约为____分（结果精确到0.1）；

（2）样本中，数学成绩在84≤x＜96分数段的频数为____，等级为A的人数占抽样学生总数的百分比为____，中位数所在的分数段为____．13、若自然数88a为奇数，并且88a是3的倍数，则a=____．14、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）17、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）18、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．19、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确评卷人得分四、计算题(共3题，共21分)20、99个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于多少？21、已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-x+b=0的解的情况是____．22、化简：评卷人得分五、解答题(共3题，共6分)23、某风景区的门票价格如下表所示：

。购票人数1～50人51～100人100人以上票价100元/人80元/人50元/人某校七年级甲；乙两班共100多人去该公园举行联欢活动；其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付9200元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付5150元．问：甲、乙两班分别有多少人？

24、【题文】先化简，再求值：其中满足方程．25、【题文】如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当时，一次函数值大于反比例函数值，当时；一次函数值小于反比例函数值．

（1）求一次函数的解析式；

（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】

如果+30米表示向东走30米；那么向西走40m表示-40m．

故选B．

【解析】【答案】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正；则向西走就记为负，直接得出结论即可．

2、C【分析】

2x2-8=2（x2-4）2（x+2）（x-2）．

故选C．

【解析】【答案】因式分解2x2-8；首先提公因式2，然后利用平方差公式即可分解．

3、D【分析】解：∵a=1，b=1；

∴

即：2+x=-1；解得：x=-3；

∴二次函数与x轴的另一个交点为（-3；0）；

故选D．

根据根与系数的关系，即可求出另一根，即可解答．

本题主要考查抛物线与x轴的交点，解决此题时，根据根与系数的关系直接计算更简单．【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解析】【解答】解：个位代表千；那么十分位就代表百；

乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字；那么有效数字就是2个．

故选C．5、A【分析】【分析】抛物线平移不改变a的值．【解析】【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向下平移两个单位那么新抛物线的顶点为（0，-2）．可设新抛物线的解析式为y=（x-h）2+k，代入得：y=x2-2．

故选A．6、D【分析】

作OD垂直AB于D．

∵半径OA=2，sinA=

∴OD=

根据勾股定理可得，AD=AB=．

故选D．

【解析】【答案】作OD垂直AB于D．根据垂径定理和勾股定理求解．

7、D【分析】【分析】根据一次函数图象与系数的关系，确定m、n的符号，然后由绝对值、二次根式的化简运算法则解得即可．【解析】【解答】解：根据图示知；关于x的一次函数y=mx+n的图象经过第一；二、四象限；

∴m＜0；n＞0；

∴|n-m|-

=n-m-（-m）+（n-m）

=2n-m．

故选D．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：13940000=1.394×107；

故答案为1.394×107．9、略

【分析】【分析】首先把所求的式子转化成一般的不等式的形式，然后根据x，y是整数即可确定x，y的值，从而求解．【解析】【解答】解：根据题意得：1＜xy-12＜3；

则13＜xy＜15；

因为x；y是整数；则x=±1时，y=±14；

当x=±2时；y=±7；

当x=±3时；y的值不存在；

当x=±4；±5，±6，±8，±9，±10，±11，±12，±13时，y的值不存在；

当x=±14时；y=±1；

当x=±7时；y=±2．

则x+y=1+14=15；或x+y=-1-14=-15，或x+y=2+7=9，或x+y=-2-7=-9．

故x+y=±15或±9．

故答案是：±15或±9．10、略

【分析】

由折叠的性质知；AE=CE；

∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm．

故答案为：7．

【解析】【答案】根据轴对称的性质；折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等。

11、略

【分析】解：过点A

作AD隆脥x

轴于点D

过点B

作BE隆脥x

轴于点E

过点C

作CF//y

轴，过点A

作AF//x

轴，交点为F

延长CA

交x

轴于点H

隆脽

四边形AOBC

是矩形；

隆脿AC//OBAC=OB

隆脿隆脧CAF=隆脧BOE=隆脧CHO

在鈻�ACF

和鈻�OBE

中；

{隆脧F=隆脧BEO=90鈭�隆脧CAF=隆脧BOEAC=OB

隆脿鈻�CAF

≌鈻�BOE(AAS)

隆脿BE=CF=4鈭�1=3

隆脽隆脧AOD+隆脧BOE=隆脧BOE+隆脧OBE=90鈭�

隆脿隆脧AOD=隆脧OBE

隆脽隆脧ADO=隆脧OEB=90鈭�

隆脿鈻�AOD

∽鈻�OBE

隆脿ADOE=ODBE

即1OE=23

隆脿OE=32

即点B(32,3)

故答案为：(32,3)

．

首先过点A

作AD隆脥x

轴于点D

过点B

作BE隆脥x

轴于点E

过点C

作CF//y

轴，过点A

作AF//x

轴，交点为F

易得鈻�ACF

≌鈻�OBE鈻�AOD

∽鈻�OBE

然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质.

此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．【解析】(32,3)

12、略

【分析】【分析】（1）样本中；学生的数学成绩的平均分数可以用（100×94+80×90）÷（100+80）计算得到；

（2）用40%×180就可以得到数学成绩在84-96分数段的频数，等级为A的人数为63，而总人数为180，所以等级为A的人数占抽样学生总数的百分比可以用63÷180计算得到；【解析】【解答】解：（1）学生的数学成绩的平均分数为：（100×94+80×90）÷（100+80）=92.2；

（2）数学成绩在84-96分数段的频数为180-（3+6+36+50+13）=72；

等级为A的人数占抽样学生总数的百分比为63÷180=35%；

第90个数和第91个数都在（84；96）分数段，所以中位数所在的分数段为84≤x＜96

表二：

。分数段频数等级0≤x＜603C60≤x＜72672≤x＜8436B84≤x＜967296≤x＜10850A108≤x＜12013故答案为92.2；72，35%，84≤x＜96．13、略

【分析】

∵88a是3的倍数；

∴8+8+a=16+a是3的倍数；则满足条件的个位数a有2，5，8；

又∵a是一位阿拉伯数字；是奇数；

∴a=5．

故答案为5．

【解析】【答案】首先自然数88a是3的倍数；88a满足3的倍数，也就是各个数位的数加起来能被3整除，此时满足条件的个位数a有2，5，8．再根据已知a是奇数，进一步确定a的最终取值．原数也即可确定．

14、略

【分析】

根据题意，得①a+2b=14，②2b+c=9；③2c+3d=23，④4d=28；

解④得；d=7；

把d=7代入③得；c=1；

把c=1代入②得，b=4；

把b=4代入①得；a=6．

所以明文为6；4，1，7．

【解析】【答案】根据密文规则a+2b，2b+c，2c+3d，4d列出等式，求解即可得到明文a、b；c、d的值．

三、判断题(共5题，共10分)15、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共21分)20、略

【分析】【分析】可设中间一个数是x≥50，则有abcd=99x，将99d分解质因数，可求出a、b、c、d的值，从而求得a+b+c+d的最小值．【解析】【解答】解：设中间一个数是x≥50，则abcd=99x=3×3×11x．

设a=3，b=3；c=11．

∵a，b；c，d皆为质数；

∴d最小为53．

∴a+b+c+d=3+3+11+53=70．21、略

【分析】【分析】由反比例函数的增减性得到ab小于0，表示出方程根的判别式，判断根的判别式的正负即可得到方程解的情况．【解析】【解答】解：∵反比例函数y=；当x＞0时，y随x的增大而增大；

∴ab＜0；

∴方程ax2-x+b=0中，△=1-4ab＞0；

则方程有两个