2025年湘教新版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版七年级数学上册阶段测试试卷595考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、绝对值大于1且不大于5的整数的个数为（）A.4B.5C.6D.82、下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）3、【题文】如图；已知MN是△ABC边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于O点。连接BO并延长交AC于E,则下列结论中，不一定成立的是（）．

A.∠CAD=∠BADB.OE=OFC.AF=BFD.OA="OB"4、在同一平面内，若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角等于()A.65ºB.25ºC.65º或25ºD.60º或20º5、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（）A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于56、下列方程是一元二次方程的是（）A.x-3=2xB.x2-2=0C.x2-2y=1D.7、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A.a+b＞0B.a-b＞0C.ab＞0D.|a|＞|b|8、用边长为8的正方形；做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为（）

A.16B.24C.32D.649、试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A.一个直角三角形一定不是等腰三角形B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形D.一个等边三角形一定不是钝角三角形评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、一根细铁丝用去后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为____．11、若a＞b，用“＜”号或“＞”号填空：a+5____b+5．12、-6的倒数是____，绝对值是6的数是____．13、-2的相反数是____．14、计算：

1.5°=____′=____″；

450″=____′=____°；

90°﹣54°48′6″=____．15、将一副三角板按如图方式叠放，则隆脧a

等于_______鈭�

．16、（2014春•江阴市期末）如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____秒时，边CD恰好与边AB平行．17、任意写出3个正数：____；任意写出3个负数：____．18、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．____．（判断对错）20、-a3的相反数是a3．____．（判断对错）21、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．22、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）23、扇形是圆的一部分.（）24、直线AB与直线BA不是同一条直线．____（判断对错）25、判断：当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同（）评卷人得分四、解答题(共1题，共9分)26、【题文】如图；M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，请说明AC=BD的理由（填空）

解：M是AB的中点；

∴AM=____()

在中。

∴△____△____（）

∴AC=BD（）评卷人得分五、综合题(共3题，共18分)27、操作与探究。

（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以；再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．

如图1；点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．

若点A表示的数是-3，点A′表示的数是____；若点B′表示的数是2，点B表示的数是____；

已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是____．

（2）对平面直角坐标系中的每个点P进行如下操作：先把点P的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移b个单位，再向上平移4b个单位；得到点P的对应点P′．

如图2；正方形ABCD在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的点进行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．

若已知A（-3；0）；A′（-1，2）、C（5，4），求点C′的坐标；

如果正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合；求点F的坐标．

28、在直角三角形ABC中；BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y．

（1）请写出y与x的关系式；

（2）当x为何值时；y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？

（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时，点D在什么位置？29、如图；平面直角坐标系中，直线BD分别交x轴；y轴于B、D两点，A、C是过D点的直线上两点，连接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．

（1）请判断AO与CB的位置关系；并予以证明；

（2）沿OA；AC、BC放置三面镜子；从O点发出的一条光线沿x轴负方向射出，经AC、CB、OA反射后，恰好由O点沿y轴负方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

（3）在（2）的条件下；沿垂直于DB的方向放置一面镜子l，从射线OA上任意一点P放出的光线经B点反射，反射光线与射线OC交于Q点，OQ交BP于M点，给出两个结论：①∠OMB的度数不变；②∠OPB+∠OQB的度数不变．可以证明，其中有且只有一个是正确的，请你作出正确的判断并求值．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】先根据题意列出不等式组，求出x的取值范围，在x的取值范围内找出符合条件的x的整数值即可．【解析】【解答】解：由题意得；

解得1＜x≤5或-5≤x＜-1；

所以x的值可以是2；3、4、5或-2、-3、-4、-5共8个．

故选：D．2、C【分析】【解析】试题分析：本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．根据展开图中各种符号的特征和位置，可得能变成的是C．故选C．考点：几何体的折叠【解析】【答案】C3、B【分析】【解析】∵AD是∠CAB的平分线；

∴∠CAD=∠BAD；∴A正确；

∵BE不一定垂直AC；

∴无法判断OE；OF是否相等；

∴B错误；

∵MN是边AB的垂直平分线；

∴AF=BF；OA=OB；

∴C；D正确．

故选B．【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】在同一平面内；若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，当OC在∠AOB内时，∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角=45°-20°=25°；

当OC在∠AOB外时；∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角=45°+20°=65º，所以选C.

【点评】本题考查角平分线，要求学生掌握角平分线的概念和性质，利用角平分线的性质来解答本题。5、D【分析】解：∵多项式里次数最高项的次数；就是这个多项式的次数，该多项式的次数是5；

∴这个多项式最高项的次数是5；

∴这个多项式的任何一项的次数满足不大于5．

故选D．

根据多项式的次数的定义：多项式里次数最高项的次数；叫做这个多项式的次数．由于该多项式的次数是5，即其次数最高项的次数是5，其余项均不超过．根据以上定义即可判定．

此题考查了多项式，用到的知识点是多项式的次数，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．【解析】【答案】D6、B【分析】A；x鈭�3=2x

是一元一次方程；故此选项错误；

B；x2鈭�2=0

是一元二次方程；故此选项正确；

C；x2鈭�2y=1

是二元二次方程；故此选项错误；

D、1x+1=2x

是分式方程，故此选项错误．

故选：B

．

根据一元二次方程的定义求解.

一元二次方程必须满足两个条件：(1)

未知数的最高次数是2(2)

二次项系数不为0.

由这两个条件得到相应的关系式；再求解即可．

本题考查了一元二次方程的概念.

只有一个未知数且未知数最高次数为2

的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0(

且a鈮�0).

特别要注意a鈮�0

的条件.

这是在做题过程中容易忽视的知识点．【解析】B

7、C【分析】【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的加法，可判断A、B；根据有理数的乘法，可判断C；根据绝对值的意义，可判断D．【解析】【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＞|b|．

A、a+b＞0；故A正确；

B、a-b＞0；故B正确；

C、ab＜0；故C错误；

D、|a|＞|b|；故D正确；

故选：C．8、C【分析】【解答】解：读图可得；阴影部分的面积为原正方形的面积的一半；

则阴影部分的面积为8×8÷2=32．

故选C．

【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半．9、D【分析】【分析】本题考查的是三角形分类。

【解答】A．一个直角三角形有可能是等腰直角三角形故不正确；

B．一个等腰三角形有可能是锐角三角形也有可能是钝角三角形；

C．一个钝角三角形可能是等腰三角形。

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形它是锐角三角形。

故D正确。二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】设铁丝的原长为xm，用去全长的后还剩2m，根据题意可得出数量关系式：铁丝的全长-铁丝全长×=剩下铁丝的长度，据此可列出方程．【解析】【解答】解：设铁丝的原长为xm；

由题意，得：x-x=2．

故答案为：x-x=2．11、略

【分析】【分析】根据不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．【解析】【解答】解：∵a＞b；

∴a+5＞b+5．

故答案为：＞，12、略

【分析】【分析】根据倒数的定义和绝对值的定义求解．【解析】【解答】解：-6的倒数是-，绝对值是6的数是±6．13、略

【分析】【分析】根据a的相反数是-a．【解析】【解答】解：-2的相反数是2．14、9054007.50.12535°11′54″【分析】【解答】解：①1.5°=90′=5400″；

②450″=7.5′=0.125°；

③90°﹣54°48′6″=89°59′60″﹣54°48′6″=35°11′54″；

【分析】①根据大单位化小单位乘以进率；可得答案；

②根据小单位化大单位除以进率；可得答案；

③根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案15、75【分析】【分析】

本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和.

先根据直角三角板的性质求出隆脧1

及隆脧2

的度数，再根据三角形内角与外角的关系即可解答.

【解答】解：隆脽

图中是一副三角板；

隆脿隆脧2=45鈭�隆脧1=90鈭�鈭�45鈭�=45鈭�

隆脿隆脧娄脕=隆脧1+30鈭�=45鈭�+30鈭�=75鈭�

．

故答案为75

．【解析】75

16、略

【分析】【分析】作出图形，分①两三角形在点O的同侧时，设CD与OB相交于点E，根据两直线平行，同位角相等可得∠CEO=∠B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE，然后求出旋转角∠AOD，再根据每秒旋转10°列式计算即可得解；②两三角形在点O的异侧时，延长BO与CD相交于点E，根据两直线平行，内错角相等可得∠CEO=∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE，然后求出旋转角度数，再根据每秒旋转10°列式计算即可得解．【解析】【解答】解：①两三角形在点O的同侧时；如图1，设CD与OB相交于点E；

∵AB∥CD；

∴∠CEO=∠B=40°；

∵∠C=60°；∠COD=90°；

∴∠D=90°-60°=30°；

∴∠DOE=∠CEO-∠D=40°-30°=10°；

∴旋转角∠AOD=∠AOB+∠DOE=90°+10°=100°；

∵每秒旋转10°；

∴时间为100°÷10°=10秒；

②两三角形在点O的异侧时；如图2，延长BO与CD相交于点E；

∵AB∥CD；

∴∠CEO=∠B=40°；

∵∠C=60°；∠COD=90°；

∴∠D=90°-60°=30°；

∴∠DOE=∠CEO-∠D=40°-30°=10°；

∴旋转角为270°+10°=280°；

∵每秒旋转10°；

∴时间为280°÷10°=28秒；

综上所述；在第10或28秒时，边CD恰好与边AB平行．

故答案为：10或28．17、略

【分析】【分析】根据正数大于0，负数小于0写出即可．【解析】【解答】解：正数：1，0.8，；

负数：-1.2，-3，-（答案不唯一）．

故答案为：1，0.8，；-1.2，-3，-．18、略

【分析】试题分析：如图：B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，由平行线的性质得∠5=∠1=45°．由角的和差得∠6=∠2-∠5=85°-45°=40°，∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，由三角形的内角和定理得∠ACB=180°-∠6-∠4=180°-40°-60°=80°，故答案为：80°．考点：方向角.【解析】【答案】80°．三、判断题(共7题，共14分)19、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面内；两条不相交的直线是平行线，故原题错误；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反数是a3．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．22、√【分析】【解析】试题分析：把2x+y=3整体代入代数式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判断.当2x+y=3时，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对23、√【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本题正确。【解析】【答案】对24、×【分析】【分析】直线的表示方法：用两个大些字母（直线上的）表示，没有先后顺序．【解析】【解答】解：直线AB与直线BA是同一条直线；故原题说法错误；

故答案为：×．25、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能相同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错四、解答题(共1题，共9分)26、略

【分析】【解析】

试题分析：先根据已知判定△AMC≌△BMD；根据全等三角形的对应边相等，即可证得结论．并能熟练说明证明过程的理由．

M是AB的中点；

∴AM=____(中点的意义)

在中。

∴△____≌△____（AAS）

∴AC=BD（全等三角形的对应边相等）.

考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的判定和性质，即可完成．【解析】【答案】M是AB的中点；

∴AM=____(中点的意义)

在中。

∴△____≌△____（AAS）

∴AC=BD（全等三角形的对应边相等）.五、综合题(共3题，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，根据变换的关系即可得到点P的对应点P′，即可求得点A′与点B表示的数；然后设设E表示的数为x，根据题意得：x+1=x；即可求得答案；

（2）先把点P的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移b个单位，再向上平移4b个单位，得到点P的对应点P′，与A（-3，0）、A′（-1，2），即可得方程组：，从而得到变换关系，继而求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵A；B的对应点分别为A′、B′；点A表示的数是-3，点B′表示的数是2；

∴-3×+1=，（2-1）÷=4；

∴A′表示的数为；B表示的数为4；

∵E的对应点E′与点E重合；

设E表示的数为x；

根据题意得：x+1=x；

解得：x=；

∴E′表示的数为．

故答案为：，4，；

（2）∵A（-3；0）的对应点为A′（-1，2）；

根据题意得：；

解得：；

∵C（5；4）；

∴×5+=3，×4+4×=4；

∴点C′（3；4）；

设F（m；n）；

∵点F的对应点F′与点F重合；

∴；

解得：；

∴F（1，4）．28、略

【分析】【分析】（1）△ABD的面积=AD×BC；把相关数值代入化简即可；

（2）由（1）可得x最小时；y最大，易得此时点D的位置；

（3）让（