2025年人教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版九年级数学上册月考试卷761考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、玉树地震后；各界爱心如潮，4月20日搜索“玉树捐款”获得约7940000条结果，其中7940000用科学记数法表示应为（）

A.79.4×104

B.79.4×105

C.7.94×105

D.7.94×106

2、【题文】圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为【】A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm3、一组数据：2鈭�103鈭�32.

则这组数据的中位数和众数分别是(

)

A.02

B.1.52

C.12

D.13

4、由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.5、已知，圆柱的底面半径是4，高是6，则圆柱的轴截面的对角线长等于（）A.8B.7C.10D.56、某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计．结果甲、乙两组的平均成绩相同．方差分别是=36，=30；则两组成绩的稳定性（）

A.甲组比乙组的成绩稳定。

B.乙组比甲组的成绩稳定。

C.甲；乙两组的成绩一样稳定。

D.无法确定。

7、一盘蚊香长100cm；点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）

A.

B.

C.

D.

8、如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为【】A.3B.﹣3C.13D.﹣13评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、在数+8.3，-4，-0.8，-，0，90，-1，-|-24|中，正数有____，负数有____．10、若t≤x≤t+2时，二次函数y=2x2+4x+1的最大值为31，则t的值为____．11、如图，直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平平移，当⊙P向左平移____个单位长度时；⊙P与该直线相切．

12、一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下，杆顶端落在离杆底端4米处，电线杆在折断之前高____米．13、用度、分、秒的形式表示48.32°=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等15、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）16、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）17、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．18、扇形是圆的一部分．（____）评卷人得分四、证明题(共4题，共8分)19、如图，CD是△ABC的中线，CD⊥CB，∠ACD=30°，求证：AC=2BC．20、（2004•瓯海区校级自主招生）如图；O是Rt△ABC斜边AB的中点，CH⊥AB于H，延长CH至D，使得CH=DH，F为CO上任意一点，过B作BE⊥AF于E，连接DE交BC于G．

（1）求证：∠CAF=∠CDE；

（2）求证：CF=GF．21、如图；折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，G为AD上一点，DG=CF．

（1）求证：△CEF∽△BFA；

（2）求证：BD⊥GE．22、如图；已知M是Rt△ABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延长线交于点E．

求证：∠E=∠A．评卷人得分五、多选题(共4题，共16分)23、在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，则AB的长为（）A.10B.C.D.1224、如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°25、下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a3•2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a626、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（）A.13B.14C.15D.16参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】

7940000用科学记数法表示应为7.94×106．故选D．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

2、B【分析】【解析】∵圆锥底面圆的半径为3cm；∴圆锥的底面周长是：6πcm。

设母线长是l；

∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，∴lπ=6π，解得：l=6。故选B。【解析】【答案】B。3、C【分析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列鈭�3鈭�10223

第34

个两个数的平均数是(0+2)隆脗2=1

所以中位数是1

在这组数据中出现次数最多的是2

即众数是2

故选C．

把这组数据按照从小到大的顺序排列；第34

个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是2

得到这组数据的众数．

本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．【解析】C

4、A【分析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解析】【解答】解：从正面看易得底层有3个正方形；第二层最中间有一个正方形．

故选：A．5、C【分析】【分析】圆柱的底面直径，高，轴截面的对角线长构成一个直角三角形，利用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：圆柱的底面半径是4，高是6，则圆柱的轴截面就是一个长为8，宽为6的矩形，所以对角线==10．

故选C．6、B【分析】

∵=36，=30；

∴＞

∴乙组比甲组的成绩稳；

故选B．

【解析】【答案】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

7、C【分析】

因为蚊香剩余长度y随所经过时间x的增加而减少；又中间熄灭了2h．

故选C．

【解析】【答案】因为该盘蚊香长100cm；点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香，所以蚊香剩余长度y随所经过时间x的增加而减少，又中间熄灭了2h，由此即可求出答案．

8、B【分析】∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根，∴x1+x2=﹣4，x1x2=a。∴x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=x1x2﹣2（x1+x2）﹣5=a﹣2×（﹣4）﹣5=0，即a+3=0，解得，a=﹣3。故选B【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据正数及负数的定义，即可作出判断．【解析】【解答】解：正数有：+8.3；90；

负数有：-4、-0.8、-、-1；-|-24|．

故答案为：+8.3、90，-4、-0.8、-、-1、-|-24．10、略

【分析】【分析】将标准式化为顶点式为y=-x2+6x-7=-（x-3）2+2，由t≤x≤t+2时，y最大值=-（t-3）2+2，当x≥3时，y随x的增大而减小，由此即可求出此题．【解析】【解答】解：y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1；

∵二次函数y=2x2+4x+1的最大值为31；

∴当x≥-1，即-1≤t≤1时，该函数是增函数，则2（t+2）2+4（t+2）+1=31；

解得t1=-8（舍去），t2=1；

当x≤-1，即-3≤t≤-1时，该函数是减函数，则2t2+4t+1=31；

解得t1=-5（舍去），t2=3（舍去）．

综上所述；t的值是1．

故答案是：1．11、略

【分析】

当x=0时，y=

当y=0时；x=-3；

∴OA=3，OB=

tan∠BAO==

∴∠BAO=30°；

如图有两种情况：①移动到⊙N时；过N作NE⊥AB于E；

则NE=1；AN=2NE=2；

∴ON=3-2=1；

PN=1+1=2；

∴⊙P相左平移2个单位到⊙N；

②移动到⊙M时；过M作MF⊥AB于F；

同法求出AM=2；

∴PM=2+3+1=6；

∴⊙P相左平移6个单位到⊙M；

故答案为：2或6．

【解析】【答案】求出A；B的坐标；得到OA、OB的长，有两种情况：①移动到圆N时，过N作NE⊥AB于E，求出AN，②移动到圆M时，过M作MF⊥AB于F，求出AM即可．

12、8【分析】【分析】先根据勾股定理求出大树折断部分的高度，再根据大树的高度等于折断部分的长与未断部分的和即可得出结论．【解析】【解答】解：由勾股定理得斜边为=5米；

则原来的高度为3+5=8米．

即电线杆在折断之前高8米．

故答案为8．13、48°19′12″【分析】【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解析】【解答】解：48.32°=48°19′12″；

故答案为：48°19′12″．三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对15、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．18、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．四、证明题(共4题，共8分)19、略

【分析】【分析】延长CD至E，使DE=DC，连接BE；由SAS证明△BDE≌△ADC，得出BE=AC，∠E=∠ACD=30°，由含30°角的直角三角形的性质得出BE=2BC，即可得出AC=2BC．【解析】【解答】证明：延长CD至E，使DE=DC，连接BE，如图所示：

∵CD是△ABC的中线；

∴BD=AD；

在△BDE和△ADC中；

；

∴△BDE≌△ADC（SAS）；

∴BE=AC；∠E=∠ACD=30°；

∵CD⊥CB；

∴∠BCE=90°；

∴BE=2BC；

∴AC=2BC．20、略

【分析】【分析】（1）先连接BD；根据已知条件得出∠BEA=∠ACB=90°，得出A，B，C，E四点共圆且AB是此圆直径，再根据CH⊥AB，CH=DH，确定出D也在此圆上，从而得出A，B，C，D，E五点共圆，即可证出∠CAF=∠CDE；

（2）根据（1）得出∠CDB=∠CAO，∠BCD=∠ACO，得出△AOC∽△DCB，同理证出△AOF∽△DBG，△ACF∽△DCG，从而得出=，即可证出GF∥BO，得出O是AB的中点，最后得出CF=GF．【解析】【解答】证明：（1）连接BD；

∵△ABC是Rt△；BE⊥AF

∴∠BEA=∠ACB=90°；

∴A；B，C，E四点共圆，且AB是此圆直径；

又∵CH⊥AB；CH=DH；

∴D在此圆上；

∴A；B，C，D，E五点共圆；

∴∠CAF=∠CDE；

（2）由（1）得：∠CDB=∠CAO；∠BCD=∠ACO；

∴△AOC∽△DCB；

同理可证：△AOF∽△DBG；△ACF∽△DCG；

∴=，=，=；

∴=；

∴=；

∴GF∥BO；

又∵O是AB的中点；

∴CF=GF．21、略

【分析】【分析】（1）由四边形ABCD是矩形；可得∠ABF=∠C=∠ADC=90°，由折叠的性质可得：∠AFE=∠ADC=90°，然后由等角的余角相等，证得∠BAF=∠CFE，即可判定△CEF∽△BFA；

（2）由△CEF∽△BFA，DG=CF，易证得=，即可判定△DBA∽△EGD，继而可求得∠DGH+∠GDH=90°，则可得BD⊥GE．【解析】【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形；

∴∠ABF=∠C=∠ADC=90°；

∴∠BAF+∠BFA=90°；

由折叠的性质可得：∠AFE=∠ADC=90°；

∴∠CFE+∠BFA=90°；

∴∠BAF=∠CFE；

∴△CEF∽△BFA；

（2）∵DG=CF；DE=EF；

∴cos∠EFC==；

∵cos∠BAF==；∠BAF=∠EFC；

∴=；

∴；

∵∠BAD=∠GDE=90°；

∴△DBA∽△EGD；

∴∠DBA=∠EGD；

∵∠DBA+∠ADB=90°；

∴∠DGH+∠GDH=90°；

∴∠GHD=90°；

∴BD⊥GE．22、略

【分析】【分析】M为斜边中点，连接CM，即为中线，然后利用中线定理及三角形的外角性质进行求解．【解析】【解答】证明：∵M是Rt△ABC斜边AB的中点；∴AM=BM；

∵CD=BM；∴CD=AM．

∵CM是ABC的中线；

∴CD=CM=BM；

∴△CDM是等腰三角形；∠MCB=∠MBC，∠CDM=∠CMD．

∵∠CDM=∠A+∠AMD；∠CMD=∠MCB+∠E=∠BME+∠E；

即∠A+∠AMD=∠BME+∠E+∠E；

∴∠A=2∠E．

即∠E=∠A．五、多选题(共4题，共16分)23、A|B【分析】【