2024年湘师大新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列条件中，不能确定两个三角形全等的条件是（）A.三条边对应相等B.两角和其中一角的对边对应相等C.两角和它们的夹边对应相等D.两边和一角对应相等2、已知反比例函数图象经过点（2，3），下列各点中在函数的图象上的是（）A.（-2，-3）B.（-3，2）C.（-1，5）D.（，-2）3、下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A.B.+1C.=5D.-x4、下列函数中一次函数的个数为（）①y=2x；②y=3+4x；③y=；④2x+3y﹣1=0．A.1个B.2个C.3个D.4个5、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数6、在平行四边形ABCD

中，隆脧A隆脧B隆脧C隆脧D

的值可以是(

)

A.1234

B.1221

C.1212

D.1122

7、下列各数：，π，0.03003，，，其中无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、【题文】是由平移得到的，点的对应点为点的对应点点的对应点．则的坐标分别为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、若分式的值为0，则a的值是____．10、【题文】实数a,b在数轴上的对应点的位置如图；请化简式子：

。

11、一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于____°.12、有一个数的平方等于它本身；这个数是______．

平方根等于本身的数是______．

绝对值等于本身的数是______．13、已知a+b=4,a鈭�b=3

则ab=

________．14、若电影院的5

排2

号记为(2,5)

则3

排5

号记为______．15、的相反数是____，=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、全等的两图形必关于某一直线对称.17、2x+1≠0是不等式18、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）19、全等的两图形必关于某一直线对称.20、判断：×===6（）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共15分)22、如图，△ABE中，∠A=∠E，BE是∠DBC的角平分线，求证：∠ACB=3∠A．23、如图，OA=OB，AC=BC．求证：△A0C≌△BOC．24、在△ABC中；AB=AC，AD和CE是高，它们所在的直线相交于H．

（1）若∠BAC=45°（如图①）；求证：AH=2BD；

（2）若∠BAC=135°（如图②）；（1）中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论．

评卷人得分五、解答题(共4题，共40分)25、【题文】(6分)解不等式组：26、东风商场文具部出售某种毛笔每支25元；书法练习本每本5元．为促销，该商场制定了两种优惠．方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售．某校书法兴趣小组购买达种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．

问：①若按方案一购买，则需要______元，按方案二购买，需要______元．（用含x的代数式表示）

②购买多少本书法练习本时；两种方案所花费的钱是一样多？

③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？27、在平面直角坐标系中有（1，3）和（3，3）两点，请你再找出两点，使这四个点组成一个正方形；画图并写出这两点的坐标．28、化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．评卷人得分六、作图题(共1题，共10分)29、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2；-3）和（-4，0）．

（1）求这个一次函数的解析式；（2）画出图象．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、A.AAS、HL进行分析即可．【解析】【解答】解：A；可利用SSS定理判定两个三角形全等；故此选项不合题意；

B；可利用AAS定理判定两个三角形全等；故此选项不合题意；

C；可利用ASA定理判定两个三角形全等；故此选项不合题意；

D；不能判定两个三角形全等；故此选项符合题意；

故选：D．2、D【分析】【分析】把点（2，3）代入反比例函数，即可求得k=5．进而求出反比例函数的解析式，再根据k=xy对各点进行逐一验证即可．【解析】【解答】解：∵反比例函数图象经过点（2；3）；

∴3=；

解得；k=5．

则反比例函数的解析式是y=．四个选项中只有D：（-）×（-2）=5．

故选D．3、D【分析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．【解析】【解答】解：A；B、C项分母中都含未知数；是分式方程；

D项中的方程分母中不含未知数；故不是分式方程．

故选D．4、C【分析】试题分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．考点：一次函数的定义.【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】解：平均数；中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备；那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．

故选C．

【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．6、C【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿隆脧A=隆脧C隆脧B=隆脧DAB//CD

隆脿隆脧B+隆脧C=180鈭�隆脧A+隆脧D=180鈭�

即隆脧A

和隆脧C

的数相等；隆脧B

和隆脧D

的数相等，且隆脧B+隆脧C=隆脧A+隆脧D

故选C．

根据平行四边形的性质得到隆脧A=隆脧C隆脧B=隆脧D隆脧B+隆脧C=180鈭�隆脧A+隆脧D=180鈭�

根据以上结论即可选出答案．

本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能根据平行四边形的性质进行判断是解此题的关键，题目比较典型，难度适中．【解析】C

7、B【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：无理数有：π，共2个．

故选B．8、B【分析】【解析】分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．

解答：解：点A的对应点D，是横坐标从-1到1，说明是向右移动了1-（-1）=2个单位，纵坐标是从-4到-1，说明是向上移动了-1-（-4）=3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3．故点E、F的坐标为（3，4）、（1，7）．故选B．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可．【解析】【解答】解：∵分式的值为0；

∴；

解得a=3．

故答案为：3．10、略

【分析】【解析】本题利用实数与数轴的关系解答．

解：由图可知：b＜0，a＞0，|b|＞|a|；

∴（a-b）-（-b）-（-a-b）

=2a+b．

点评：本题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的性质．【解析】【答案】2a+b11、1440【分析】【解答】∵任何多边形的外角和等于360°；

∴多边形的边数为360°÷36°=10；

∴多边形的内角和为（10-2）•180°=1440°．

【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n-2）•180°即可求得内角和．12、略

【分析】解：有一个数的平方等于它本身；这个数是01

．

平方根等于本身的数是0

．

绝对值等于本身的数是非负数；

故答案为：100

非负数．

根据平方；开平方；绝对值的性质，可得答案．

本题考查了实数的性质，利用平方、开平方、绝对值的性质是解题关键．【解析】010

非负数13、【分析】【分析】本题考查了求代数式的值以及二元一次方程组的解法.

解题关键是先运用二元一次方程组求出ab

的值.

解题时，先把已知条件中的两等式联立成方程组，求出ab

的值；再代入求值即可．

【解答】

解：隆脽a+b=4a鈭�b=3

隆脿{a+b=4垄脵a鈭�b=3垄脷

垄脵+垄脷

得：a=72

垄脵鈭�垄脷

得：b=12

隆脿ab=72隆脕12=74

．

故答案为74

．【解析】74

14、略

【分析】解：电影院中的5

排2

号记为(5,2)

则3

排5

号记为(5,3)

．

故答案为：(5,3)

．

明确对应关系；排在前，号在后，然后解答．

本题主要考查了在平面中怎么样确定一个点的位置，在平面中确定一个点的位置需要知道纵坐标和横坐标两个条件，缺一不可．【解析】(5,3)

15、略

【分析】【分析】根据a相反数是-a，求出-的相反数即可；判断-1的正负，再去绝对值符号即可．【解析】【解答】解：-的相反数是，|-1|=-1；

故答案为：，-1．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错17、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．18、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、证明题(共3题，共15分)22、略

【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠EBD=2∠A，根据角平分线的定义可得∠CBE=∠EBD，再次利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式证明即可．【解析】【解答】证明：∵∠EBD=∠A+∠E；∠A=∠E；

∴∠EBD=2∠A；

∵BE平分∠DBC；

∴∠CBE=∠EBD；

∴∠CBE=2∠A；

又∵∠ACB=∠E+∠CBE；

∴∠ACB=∠A+2∠A=3∠A．23、略

【分析】【分析】由全等三角形的判定定理SSS证得结论．【解析】【解答】解：如图；在△A0C与△BOC中；

；

∴△A0C≌△BOC（SSS）．24、略

【分析】【分析】（1）已知AB=AC；AD⊥BC，推出BC=2BD，继而推出∠EAH=ECB，可证得△AEH≌△CEB．

（2）证明∠ACE=∠CAE=45°，可推出Rt△BEC≌Rt△HEA，继而求证．【解析】【解答】证明：（1）∵AB=AC；AD⊥BC；

∴BC=2BD．

∵CE⊥AB；∠BAC=45°；

∴∠ECA=45°．

∴AE=CE．

又AD⊥BC；CE⊥AB；

可得∠EAH=∠ECB；

在△AEH和△CEB中，

∴△AEH≌△CEB（ASA）．

∴AH=BC．

∴AH=2BD．

（2）答：（1）中结论依然成立．

所画图形如图所示．延长BA交HC于E．

∵∠BAC=135°；

∴∠CAE=45°．

∵AE⊥HC；

∴∠ACE=∠CAE=45°．

∴AE=CE．

∵HD⊥BC；BE⊥HC；

可得∠B=∠H．

在Rt△BEC和Rt△HEA中，

∴Rt△BEC≌Rt△HEA（AAS）．

∴AH=BC．

又BC=2BD；

∴AH=2BD．五、解答题(共4题，共40分)25、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解不等式①得：x≤3

由②得：

化简得：

解得:

∴原不等式组的解集为:26、略

【分析】解：①按方案一购买；需付：10×25+5（x-10）=5x+200；

按方案二购买；需付：0.9×（5x+25×10）=4.5x+225．

故答案为：5x+200；4.5x+225；

②依题意可得；5x+200=4.5x+225；

解得：x=50．

答：购买50本书法练习本时；两种方案所花费的钱是一样多；

③依题意可得；5x