2025年鲁科版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁科版八年级数学上册月考试卷134考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，六边形ABCDEF中，每一个内角都是120°，AB=12，BC=30，CD=8，DE=28．求这个六边形的周长为（）A.125B.126C.116D.1082、

等腰三角形的周长为13cm

其中一边长为3cm

则该等腰三角形的底边长为(

)

A.7cm

B.3cm

C.7cm

或3cm

D.5cm

3、若分式x鈭�2x2鈭�1

的值为0

则x

的值为(

)

A.1

B.鈭�1

C.隆脌1

D.2

4、下列各点中，在第二象限的是(

)

A.(鈭�1,3)

B.(1,鈭�3)

C.(鈭�1,鈭�3)

D.(1,3)

5、在鈻�ABC

中，AD

是BC

边上的中线，点E

是AD

中点，过点E

作垂线交BC

于点F

已知BC=10鈻�ABD

的面积为12

则EF

的长为(

)

A.1.2

B.2.4

C.3.6

D.4.8

6、下列说法正确的是（）A.一组数据的中位数一定是这组数据中的一个B.在一组互不相等的数据中，小于和大于平均数的数据各占一半C.在一组互不相等的数据中，小于和大于中位数的数据各占一半D.鞋店最关心的是已销售鞋的尺码的平均数7、如图，则等于（）A.B.C.D.8、判断的值会介于下列哪两个整数之间（）A.17，18B.18，19C.19，20D.21，22评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、3-2的相反数是____．10、若，则x=____．11、（2015•东营）若分式方程=a无解，则a的值为____12、如果不等式2x-m≥0的负整数解是-1，-2，则m的取值范围是______．13、将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友______个，苹果______个．14、若关于x

的方程xx鈭�5=2鈭�mx鈭�5

有增根，则增根是____，m=

____15、_______________________________________组成平面直角坐标系.16、【题文】化简：____．17、【题文】计算=____.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、3x-2=．____．（判断对错）20、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）21、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）22、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）评卷人得分四、其他(共3题，共12分)23、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．24、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．25、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分五、综合题(共4题，共40分)26、如图；四边形ABCD为矩形，点D与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（8，12），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，点E，F分别在AD，AB上，且F点的坐标是（5，12）．

（1）求点G的坐标；

（2）求直线EF的解析式；

（3）坐标系内是否存在点M，使以点A，E，F，M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．27、如图；直线AB的函数解析式为y=x+2分别与x；y轴交于点A，点B，直线CD的函数解析为y=2x-1分别与x轴、y轴交于点C、点D，直线AB与CD相交于点P．

（1）求P点坐标；

（2）点M为x轴上一动点；当点M在什么位置时，△APM与△BDP的面积相等；

（3）若点N为线段CP上一动点，探究是否存在点N，使△ABN与△BDN的面相等？若存在，请求出点N坐标；若不存在，请说明理由．28、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=，AD=OD，点B的横坐标为

（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式及△AOB的面积；

（3）在反比例函数的图象上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．29、（2011春•黄州区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B（30，0），OA=，∠AOB=30°．半径为（+2.5）的⊙M的圆心M从点O出发，沿线段OA向终点A运动，速度为每秒个单位长度，半径为（-2.5）的⊙N的圆心N从点B出发沿线段BO向终点O运动，速度为每秒10个单位长度，若两圆⊙M、⊙N同时出发，运动时间为t秒，令y=MN2．

（1）填空：A；M、N三点坐标分别为。

A（____，____），M（____，____），N（____，____）．

（2）用t的代数式表示y．

（3）在运动过程时；⊙M与⊙N相切，求t的值．

（4）在运动的过程中，是否存在这样的时刻t，使得△OMN是等腰三角形？若存在，求出t的所有可能值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】解：如图；分别作直线AF；ED、BC的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．

∵六边形ABCDEF的六个角都是120°；

∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

∴△PGH；△BGA、△DHC、△EFP都是等边三角形．

∴GB=AB=AG=12；DH=CH=CD=8．

∴GH=12+30+8=50；FE=PE=PH-ED-DH=50-28-8=14，AF=PG-PF-AG=50-14-12=24．

∴六边形的周长为：24+12+30+8+28+14=116．

故选：C．

凸六边形ABCDEF；并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．

本题考查了等边三角形的性质及判定定理；解题中巧妙地构造了等边三角形，从而求得周长．是非常完美的解题方法，注意学习并掌握．【解析】【答案】C2、B【分析】解：当长是3cm

的边是底边时；三边为3cm5cm5cm

等腰三角形成立；

当长是3cm

的边是腰时，底边长是：13鈭�3鈭�3=7cm

而3+3<7

不满足三角形的三边关系．

故底边长是：3cm

．

故选B．

分3cm

长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解．

本题主要考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论，并且注意到利用三角形的三边关系定理，是解题的关键．【解析】B

3、D【分析】解：由题意可得：x鈭�2=0

且x2鈭�1鈮�0

解得x=2

．

故选：D

．

分式的值为0

的条件是：(1)

分子为0(2)

分母不为0.

两个条件需同时具备；缺一不可.

据此可以解答本题．

此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.

注意：“分母不为零”这个条件不能少．【解析】D

4、A【分析】解：A(鈭�1,3)

在第二象限；故本选项正确；

B；(1,鈭�3)

在第四象限；故本选项错误；

C；(鈭�1,鈭�3)

在第三象限；故本选项错误；

D；(1,3)

在第一象限；故本选项错误．

故选：A

．

根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭�,+)

第三象限(鈭�,鈭�)

第四象限(+,鈭�)

．【解析】A

5、B【分析】解：隆脽AD

是BC

边上的中线，鈻�ABD

的面积为12

隆脿鈻�ADC

的面积=12

隆脽

点E

是AD

中点；

隆脿鈻�CDE

的面积=6

隆脽BC=10AD

是BC

边上的中线；

隆脿DC=5

隆脿EF=2S鈻�EDCDC=2隆脕65=2.4

故选B．

根据三角形的中线的性质和三角形面积公式进行解答即可．

此题考查三角形面积问题，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答．【解析】B

6、C【分析】【分析】A；一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个；

B；在一组互不相等的数据中；由于数据之间的差别不确定，所以小于和大于平均数的数据不一定各占一半；

C；根据中位数的定义即可判定；

D、鞋店最关心的不是已销售鞋的尺码的平均数．【解析】【解答】解：A；一组数据的中位数可以是这组数据中的一个；也可以不是这组数据中的一个，故选项错误；

B；在一组互不相等的数据中；由于数据之间的差别不确定，所以小于和大于平均数的数据不确定，故选项错误；

C；根据中位数的定义可以判定在一组互不相等的数据中；小于和大于中位数的数据各占一半，故选项正确；

D；鞋店最关心的不是已销售鞋的尺码的平均数；而是众数或中位数，故选项错误．

故选C．7、A【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质及三角形的外角、内角和定理先三角形外角性质得∠CAE,再根据“SAS”证得△OAD≌△OBC，根据全等三角形的对应角相等得到∠C，再根据三角形的内角和定理即可求得∠AEC。∠CAE是△OAD的外角，∠CAE=∠O+∠D=在△OAD和△OBC中∴△OAD≌△OBC（SSS）∠C=∠D==-∠C-∠CAE=故选A。【解析】【答案】A8、B【分析】【解答】解：=

∵182=324，192=361，172=289，202=400；

∴在18和19之间；

故选B．

【分析】先求出17、18、19、20的平方，再求出=即可得出选项．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据只有符号不同的数是相反数进行解答．【解析】【解答】解：∵-（3-2）=2-3；

∴3-2的相反数是：2-3．

故答案为：2-3．10、略

【分析】【分析】首先化系数为1求出x2的值，然后开方即可求出x．【解析】【解答】解：∵；

∴x2=4；

解得x=±2．

故答案为：±2．11、1或﹣1【分析】【解答】解：去分母得：x﹣a=ax+a；即（a﹣1）x=﹣2a；

显然a=1时；方程无解；

由分式方程无解；得到x+1=0，即x=﹣1；

把x=﹣1代入整式方程得：﹣a+1=﹣2a；

解得：a=﹣1；

综上；a的值为1或﹣1；

故答案为：1或﹣1

【分析】由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，分式方程去分母转化为整式方程，把x的值代入计算即可求出a的值，并由整式方程也可得a-1=0也无解．12、略

【分析】解：解不等式得：x≥

∵负整数解是-1；-2；

∴-3＜≤-2．

∴-6＜m≤-4．

首先解不等式；然后根据不等式有负整数解是-1，-2即可得到一个关于m的不等式，即可求得m的范围．

本题考查了一元一次不等式的整数解，正确确定关于m的不等式是关键．【解析】-6＜m≤-413、略

【分析】解：设有x位小朋友；则苹果为（5x+12）个；

依题意得：0＜8x-（5x+12）＜8；

可化为：

解得：4＜x＜

∵x是正整数；

∴x取5或6；

当x=5时；5x+12=37；当x=6时，5x+12=42；

∴有两种情况满足题意：①这一箱苹果有37个；小朋友有5位；②这一箱苹果有42个，小朋友有6位；

故答案为：5或6；37或42．

设小朋友为x人；根据每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，表示出苹果的个数，再由每位小朋友分8个苹果，根据人数为x人，表示出需要苹果的个数，减去苹果的总数，即为最后一名小朋友分到的苹果数，再利用最后一位小朋友分到了苹果，但不足8个列出关于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整数解得到x的值，即为小朋友的人数，即可得到一箱苹果的个数．

此题考查了一元一次不等式组的应用，其中根据题意表示出最后一名小朋友分到的苹果数是解本题的关键．【解析】5或6；37或4214、5；-5【分析】【分析】本题考查了分式方程的增根；增根问题可按如下步骤进行：

垄脵

让最简公分母为0

确定增根；

垄脷

化分式方程为整式方程；

垄脹

把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0

的根，可求增根，再将方程两边都乘(x鈭�5)

化为整式方程，再把增根5

代入求解即可．【解答】解：方程两边都乘x鈭�5

得x=2(x鈭�5)鈭�m

隆脽

原方程有增根，隆脿

最简公分母x鈭�5=0

解得x=5

把x=5

代入；得5=0鈭�m

解得m=鈭�5

．

故答案为5鈭�5

．【解析】5鈭�5

15、略

【分析】【解析】试题分析：直接根据平面直角坐标系的定义填空即可.有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系.考点：本题考查的是平面直角坐标系的定义【解析】【答案】有公共原点且互相垂直的两条数轴16、略

【分析】【解析】

试题分析：

考点：二次根式的加减法．

点评：本题考查二次根式的加法，比较简单，注意在计算时要先将二次根式化为最简．【解析】【答案】17、略

【分析】【解析】本题考查的是分式的约分。

先对分子；分母部分因式分解；再约分即可得到结果。

【解析】【答案】三、判断题(共5题，共10分)18、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错四、其他(共3题，共12分)23、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．24、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．25、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．五、综合题(共4题，共40分)26、略

【分析】【分析】（1）根据折叠性质可知FG=AF=5；而FB=AB-AF=3，则在Rt△BFG中，利用勾股定理求出BG的长，从而得到CG的长，从而得到G点坐标；

（2）作EK⊥BC于K；通过求得△FBG∽△GKE，可求出AE，从而求得E的坐标，又F点坐标已知，所以可利用待定系数法求出直线EF的解析式；

（3）本问关键是确定平行四边形的位置与形状．因为M为动点，A、E、F已经确定，所以可从此入手，按照EF、AE、AF分别为对角线的思路，确定平行四边形的位置与形状之后，利用平行四边形的性质即可求得M点坐标．【解析】【解答】解：（1）由已知得；FG=AF=5，FB=3

∵四边形ABCD为矩形。

∴∠B=90°

BG===4；

∴CG=BC-BG=12-4=8

∴G点的坐标为（8；8）；

（2）如图1，作EK⊥BC于K，

∵∠EGF=∠OAB=90°；

∴∠FGB+∠EGK=90°；

∴∠FGB=∠GEK；

∵∠B=∠EKG=90°；

∴△FBG∽△GKE；

∴=，即=；

∴EG=10；

∴AE=EG=10；

∴OE=OA-AE=2；

∴E（0；2）

设直线EF的解析式是y=kx+b

又F点的坐标是（5；12）

∴，解得k=2，b=2；

∴直线EF的解析式为y=2x+2；

（3）若以A；E，F，M为顶点的四边形是平行四边形，则可能存在以下情形：

①EF为平行四边形的对角线；如图2①所示．

∵以A；E，F，M为顶点的四边形是平行四边形；

∴四边形AEM1F是平行四边形；

又∵∠OAB=90°；

∴四边形是矩形；

∴M（5；2）；

②AE为平行四边形的对角线；如图2②所示．

∵四边形AM2EF是平行四边形；

∴M2E=AF=5，M2E∥AF；

∴M2（-5；2）；

③AF为平行四边形的对角线；如图2③所示．

∵四边形AM3FE是平行四边形；

∴AE=M3F=10，M3F∥AE；

∴M3（5；22）；

综上所述；存在点M，使以M；N、F、G为顶点的四边形是平行四边形．

点M的坐标为：M1（5，2），M2（-5，2），M3（5，22）．27、略

【分析】【分析】（1）解两个解析式组成的方程组即可求得函数的交点坐标；

（2）根据△BPD的面积即可求得AM的长；则M的坐标即可求得；

（3）设点N的坐标为（n，2n-1），则△BDN的面积可以利用n表示，然后利用n表示出△ABN的面积，根据两个三角形的面积相等，可以求得n的值，则N的坐标可以求得．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

解得

∴P点坐标是（3；5）

（2）由题意可知；点A（-2，0），B（0，2），D（0，-1）；

∴BD=3，∴；

∴；

解得；

∴点M的坐标是或

（3）存在，设点N的坐标为（n，2n-1），则；

而S△ABN=S△AOB+S△BON-S△AON=2+n-（2n-1）=3-n

∴；

解得；

∴存在点使△ABN和△BDN面积相等．28、略

【分析】【分析】（1）由AD=OD；设AD=x，则OD=2x，又OA的长，在直角三角形AOD中，根据勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，确定出AD与DC的长，进而得到A的坐标，设出反比例解析式，把A的坐标代入即可确定出解析式；

（2）把B的横坐标代入（1）中求出的反比例解析式；求出B的纵坐标，确定出B的坐标，设出一次函数的解析式，把A和B的坐标代入即可确定出解析式，然后令解析式中y=0求出x的值，进而得到OC的长，而OC把三角形AOB分为两个三角形，底边都为OC，高为A和B的纵坐标，根据三角形的面积公式即可求出△AOB的面积；

（3）存在，因为反比例函数图象关于y=-x对称，所以找出A关于y=-x的对称点的坐标即为满足题意的点P1的坐标；同理分别找出A和P1关于原点的对称点即为P2，P3的坐标．【解析】【解答】解：（1）设AD=x，则OD=2x，又OA=；

在Rt△AOD中，根据勾股定理得：AD2+OD2=AO2；

即x2+（2x）2=（）2；

化简得：5x2=5；解得x=1或x=-1（舍去）；

所以AD=1；OD=2；

则A的坐标为（-2；1）；

设反比例解析式为y=（k≠0）；

把A的坐标代入反比例解析式得：k=-2；

则反比例函数的解析式为y=-；

（2）把B的横坐标x=代入反比例解析式y=-得：y=-4；

所以B的坐标为（；-4），又A（-2，1）；

设直线AB的解析式为：y=kx+b；

将A和B的坐标代入解析式得：；

解得：；

则直线AB的解析式为：y=-2x-3；

令y=0，解得x=-，则C（-，0），故OC=；

则S△AOB=S△AOC+S△BOC=OC•|yA的纵坐标|+OC•|yB的纵坐标|

=××1+××|-4|=；

（3）存在．

∵A（-2；1），且反比例函数图象关于y=-x对称；

∴当P与A关于y=-x对称时，△OAP为等腰三角形，此时P1（-1；2）；

当P与P1关于原点对称时，△OAP为等腰三角形，此时P2（1；-2）；

当P与P2关于y=-x对称时，P3（2，-1），O、A、P三点共线，△OAP不能为等腰三角形．29、略

【分析】【分析】（1）求A；M、N点坐标；需要分别表示出其横纵坐标，故过A、M作x轴的垂线，由已知∠AOB=30°，则利用含30°直角三角形边长性质易得结果．

（2）y=MN2；由MN即为M；N点之间距离，通常作关于x轴、y轴直线，再利用直角三角形中勾股定理求解斜边的长，由坐标易得此直角三角形另外两直角边的长，所以易得y与t的关系式，注意还要讨论t的取值范围．

（3）两圆相切，即有内切、外切三种情形，由已知rM＞rN，则内