2025年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知△ABC∽△DEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且△DEF的最短边边长为8cm，则最长边边长为（）A.16cmB.18cmC.4.5cmD.13cm2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A.4B.6C.8D.103、一个等腰直角三角形的面积为8，则它的直角边长为（）A.±4B.4C.3D.164、在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（）A.先逆时针旋转90°，再向左平移B.先顺时针旋转90°，再向左平移C.先逆时针旋转90°，再向右平移D.先顺时针旋转90°，再向右平移5、下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形6、若向量与均为单位向量，则下列结论中正确的是（）A.=B.=1C.=1D.||=||7、等腰△ABC的顶角A为120°，过底边上一点D作底边BC的垂线交AC于E，交BA的延长线于F，则△AEF是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰但非等边三角形8、如图，有两棵树，一棵高10

米，另一棵高4

米，两树相距8

米.

一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行(

)

A.8

米B.10

米C.12

米D.14

米9、对于直角三角形，下列条件不能判定它们全等的是（）A.一锐角和相邻的直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.两个锐角对应相等D.两条直角边对应相等评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、为了了解全县近7000名九年级学生的视力情况，随机抽取500名学生的视力进行统计分析，在这个问题中样本容量是____．11、|=____；若a＜0，则|a|=____，若|a|+a=0，则a____．12、在△ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是____13、为了了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取50名学生，并对他们的视力进行分析，则在该调查中，总体指的是______．14、（2014秋•铜山县期中）如图，在△ABC中，线段DE垂直平分AC，若AB=8cm，BC=5cm，则△CBE的周长等于____cm．15、观察：，，，，；

（1）猜想：请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来____．

（2）验证：

（3）运用：请利用上述规律；解方程

．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）17、由2a＞3，得；____．18、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）19、（）20、若a=b，则____．21、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）22、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、其他(共1题，共4分)23、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？评卷人得分五、证明题(共1题，共5分)24、如图，在△ABC中，AB=AC，点P是边BC上任意一点，求证：AB2-AP2=BP•CP．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据△ABC∽△DEF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得8：4=x：9，则可求得最长边的边长．【解析】【解答】解：设最长边边长为xcm；

∵△ABC∽△DEF；AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，△DEF的最短边边长为8cm；

∴8：4=x：9；

解得：x=18；

∴最长边边长为18cm．

故选B．2、C【分析】【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵CE∥BD；DE∥AC；

∴四边形CODE是平行四边形；

∵四边形ABCD是矩形；

∴AC=BD=4；OA=OC，OB=OD；

∴OD=OC=AC=2；

∴四边形CODE是菱形；

∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．

故选C．3、B【分析】【分析】设等腰直角三角形的直角边长为x，根据面积为8，可列方程求解．【解析】【解答】解；设等腰直角三角形的边长为x；

x2=8；

x=4或x=-4（舍去）．

所以它的直角边长为4．

故选B．4、A【分析】【解析】

屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，可以先逆时针旋转90°，再向左平移．故选A．【解析】【答案】A5、B【分析】【分析】A．不能判断是否为菱形；故A错误；

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形；正确；

C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形；故C错误；

D．不能判断是否为菱形；故D错误；

故选B．6、D【分析】【解答】解：由向量的定义可知：

∵向量与均为单位向量；

∴可得||=1，||=1；

即||=||．

故选D．

【分析】根据单位向量的定义，因为向量与均为单位向量，可得出||=1，||=1，即||=||．7、A【分析】【解答】解：如图；∵AB=AC，∴∠B=∠C．

∵∠AEF=∠DEC=90°﹣∠C；

∠F=90°﹣∠B；

∴∠AEF=∠F．

又∠A=120°；

∴∠FAE=60°．

∴△AEF是等边三角形．

故选A．

【分析】由AB=AC可以得到∠B=∠C，又∠AEF=∠DEC=90°﹣∠C，∠F=90°﹣∠B，可以推出∠AEF=∠F，又利用∠A=120°可以求出∠FAE=60°，最后可以证明△AEF是等边三角形．8、B【分析】解：如图；设大树高为AB=10m

小树高为CD=4m

过C

点作CE隆脥AB

于E

则EBDC

是矩形；

连接AC

隆脿EB=4mEC=8mAE=AB鈭�EB=10鈭�4=6m

在Rt鈻�AEC

中，AC=AE2+EC2=10m

故选：B

．

根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行；所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．

本题考查正确运用勾股定理.

善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．【解析】B

9、C【分析】【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；可以利用角边角定理判定两三角形全等；故本选项正确；

B；可以利用角角边定理判定两三角形全等；故本选项正确；

C；两个锐角相等；没有边的关系，两三角形大小不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误；

D；可以利用边角边定理判定两三角形全等；故本选项正确．

故选C．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解析】【解答】解：了了解全县近7000名九年级学生的视力情况；随机抽取500名学生的视力进行统计分析，在这个问题中样本容量是500；

故答案为：500．11、略

【分析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，解答．【解析】【解答】解：|-=-；

若a＜0；则|a|=-a；

∵|a|+a=0；

∴|a|=-a；

∴a≤0．

故答案为：-；-a；≤0．12、3＜x＜11【分析】【解答】解：根据三角形的三边关系；得。

7﹣4＜x＜7+4；

则3＜x＜11．

故答案为：3＜x＜11．

【分析】第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．13、八年级所有学生的视力情况【分析】解：由题意知总体是八年级所有学生的视力情况；

故答案为：八年级所有学生的视力情况．

总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体；个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【解析】八年级所有学生的视力情况14、略

【分析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EC，根据三角形周长公式得到答案．【解析】【解答】解：∵DE是线段AC的垂直平分线；

∴EA=EC；

△CBE的周长=CB+BE+CE

=CB+BE+EA

=CB+AB

=13cm；

故答案为：13．15、略

【分析】【分析】（1）根据题意观察，即可得到规律：=-（x表示整数）；

（2）利用分式的加减运算；即可验证猜想的准确性；

（3）利用规律，将原方程化为：-=，解此分式方程即可求得答案．【解析】【解答】解：观察：：，，，，；

（1）猜想：请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来=-（x表示整数）；

（2）验证：右边=-=-===左边；

故猜想正确；

（3）原方程可变形为：-+-+-+-+-=；

则-=；

解得x=9．

经检验：方程的根是x=9；

故原方程的根为：x=9．

故答案为：=-（x表示整数）．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对22、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、其他(共1题，共4分)23、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．五、证明题(共1题，共5分)24、略

【分析】【分析】作AD⊥B