2025年湘师大新版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版七年级数学上册阶段测试试卷968考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A.和B.和C.和D.和2、要使关于x，y多项式4x+7y+3-2ky+2k不含y的项，则k的值是（）A.0B.C.D.-3、如图；∠1和∠2是对顶角的图形是（）

A.甲B.丙C.丁D.乙4、下列运算正确的是（）A.4x2y-xy2=3x2yB.3（x-1）=3x-1C.-3a+7a+1=-10a+1D.-（x-6）=-x+65、如图；直线AB；CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（）

A.∠AOD=90°B.∠AOC=∠BOCC.∠BOC+∠BOD=180°D.∠AOC+∠BOD=180°6、下列命题正确的是（）A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B.直线外一点和直线上的点连线，垂线最短C.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、计算：=____8、【题文】如果是一元一次不等式，则m=____9、一件商品的进价为a元，将进价提高50%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为____元．10、动手操作；探究：

探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图（1）；在△ADC中，DP；CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图（2）；在四边形ABCD中，DP；CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．（写出说理过程）

探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图（3））呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：____．

11、直接写出结果：（a+3）（a-3）=____；（2x+3y）2=____．

分解因式：x3-xy2=____；3a2-6a+3=____．12、某种面粉的包装袋上标识的重量为（50±0.2）㎏，小明称得一袋面粉的重量为49.7㎏，则这袋面粉的重量____（填“合格”或“不合格”）评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）14、△ABC的中线是条线段.（）15、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．________．（判断对错）16、（ab）4=ab4____．17、两个数的和一定大于这两数的差．____．（判断对错）18、若a与b为有理数，且|a|=|b|，则a=b．____．（判断对错）19、8xy2的系数是8．____．20、两边为周长为偶数的三角形有且只有一个.评卷人得分四、计算题(共3题，共27分)21、先化简，再求值：5a2-3b2+[-（a2-2ab-b2）-（5a2+2ab+3b2）]，其中a=1，b=-．22、（1）16的算术平方根是____；（2）的立方根是____；

（3）的相反数是____；（4）一个数的平方等于25，则这个数是____．23、计算下列各题。

（1）（-7）+（+15）-（-25）

（2）（-36）×（-+）（用运算律）

（3）-24-×[5-（-3）2]

（4）x2y-3xy2+2yx2-y2x．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】A.故本选项错误；B.故本选项正确；C.故本选项错误；D.故本选项错误．故选B.【解析】【答案】B2、C【分析】解：∵多项式4x+7y+3-2ky+2k不含y的项；

可得：7-2k=0；

解得：k=．

故选C．

本题需先根据多项式的项数和次数的概念和已知条件列出式子即可求出答案．

本题主要考查了多项式，在解题时要能灵活应用多项式的项数和次数的概念是本题的关键．【解析】【答案】C3、B【分析】【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【解析】【解答】解：甲：∠1和∠2不是对顶角；

乙：∠1和∠2不是对顶角；

丙：∠1和∠2是对顶角；

丁：∠1和∠2不是对顶角．

故选B．4、D【分析】【分析】利用合并同类项法则分别判断得出即可．【解析】【解答】解：A、4x2y-xy2；无法计算，故此选项错误；

B；3（x-1）=3x-3；故此选项错误；

C；-3a+7a+1=4a+1；故此选项错误；

D；-（x-6）=-x+6；正确，符合题意．

故选：D．5、C【分析】【解答】解：A；∠AOD=90°可以判定两直线垂直；故此选项错误；

B；∠AOC和∠BOC是邻补角；邻补角相等和又是180°，所以可以得到∠COB=90°，能判定垂直，故此选项错误；

C；∠BOC和∠BOD是邻补角；邻补角相等和是180°，不能判定垂直，故此选项正确；

D；∠AOC和∠BOD是对顶角；对顶角相等，和又是180°，所以可得到∠AOC=90°，故此选项错误．

故选C．

【分析】根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直进行判定即可．6、D【分析】【解答】解：A；相等的角不一定是对顶角；故错误；

B；直线外一点和直线上的点连线；垂线段最短，故错误；

C；平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；

D；平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确；

故选：D．

【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的括号，再合并整式中的同类项即可．【解析】【解答】解：

=

=．8、略

【分析】【解析】

试题分析：根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0；|m|=1，求出即可．

试题解析：∵是关于x的一元一次不等式；

∴m+1≠0；|m|=1；

解得：m=1．

考点：一元一次不等式的定义．【解析】【答案】m=1．9、略

【分析】【分析】利润=售价-成本价，所以要先求售价，再求利润．【解析】【解答】解：实际售价为：（1+50%）a•80%=1.2a（元）；

利润为1.2a-a=0.2a元．

故答案为：0.2a．10、略

【分析】【分析】探究一：根据角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD；然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；

探究二：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD；然后同理探究二解答即可；

探究三：根据六边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理探究二解答即可．【解析】【解答】解：探究一：∵DP；CP分别平分∠ADC和∠ACD；

∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD；

∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD；

=180°-∠ADC-∠ACD；

=180°-（∠ADC+∠ACD）；

=180°-（180°-∠A）；

=90°+∠A；

探究二：∵DP；CP分别平分∠ADC和∠BCD；

∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD；

∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD；

=180°-∠ADC-∠BCD；

=180°-（∠ADC+∠BCD）；

=180°-（360°-∠A-∠B）；

=（∠A+∠B）；

探究三：六边形ABCDEF的内角和为：（6-2）•180°=720°；

∵DP；CP分别平分∠EDC和∠BCD；

∴∠P=∠EDC，∠PCD=∠ACD；

∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD；

=180°-∠EDC-∠ACD；

=180°-（∠EDC+∠ACD）；

=180°-（720°-∠A-∠B-∠E-∠F）；

=（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°；

即∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°．11、略

【分析】【分析】利用平方差公式进行计算即可得解；

利用完全平方公式进行计算即可得解；

先提取公因式x；再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；

先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-9；

（2x+3y）2=4x2+12xy+9y2；

x3-xy2；

=x（x2-y2）；

=x（x+y）（x-y）；

3a2-6a+3；

=3（a2-2a+1）；

=3（a-1）2．

故答案为：a2-9；4x2+12xy+9y2；x（x+y）（x-y）；3（a-1）2．12、略

【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“（50±0.2）千克”表示合格范围在50上下0.2的范围内的是合格品；即50.2到49.80之间的合格；

∵49.7＜49.8；

∴这袋面粉的重量不合格．

故答案为：不合格．三、判断题(共8题，共16分)13、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的数是+1；0．

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中线的定义即可判断.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的中线【解析】【答案】对15、A【分析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：正确．

【分析】根据垂线的性质进行判断．16、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】两个数的和不一定大于这两数的差，举例说明．【解析】【解答】解：两个数的和不一定大于这两数的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：×18、×【分析】【分析】根据绝对值的性质求解．对于任意有理数a，b，若|a|=|b|，则有两种情况：①同号；②异号．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，则a与b的关系为：a=b或a+b=0．

故答案为：×19、√【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：8xy2的系数是8；说法正确；

故答案为：√．20、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据已知两边可得到第三边的范围，即可判断结果。两边为第三边长大于小于整数只能取周长为奇数，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共3题，共27分)21、略

【分析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=5a2-3b2-a2+2ab+b2-5a2-2ab-3b2

=-a2-5b2；

当a=1，b=-时，原式=-1-5×=-．22、略

【分析】【分析】（1）根据算术平方根的定义作答；

（2）根据立方根的定义作答；

（3）根据相反数的定义作答；

（4）根据平方根的定义作答．【解析】【解答】解：（1）16的算术平方根是4；

（2）的立方根是-；

（3）