七年级数学上册第三章一元一次方程复习导学案新版新人教版

Page3第三章一元一次方程复习1．使学生对本章所学学问有一个总体相识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的相识；2．娴熟驾驭一元一次方程的解法，能列方程解应用题．重点：一元一次方程的解法；难点：列方程解应用题．学问回顾(一)方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．2．方程的解：使方程的等号左右两边相等的未知数的值，就是方程的解．3．一元一次方程：只含有__一个__未知数(元)，未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程．(二)方程变形——解方程的重要依据1．等式的基本性质等式的性质1等式的两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．即：假如a＝b，那么a±c＝b±c；等式的性质2等式的两边同时乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等．即：假如a＝b，那么ac＝bc；或假如a＝b，那么eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)(c≠0)．2．分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变．即：eq\f(a,b)＝eq\f(am,bm)＝eq\f(a÷m,b÷m)(其中m≠0)．分数的基本性质主要是用于将方程中的小数系数(特殊是分母中的小数)化为整数，如下面的方程：eq\f(x－3,0.5)－eq\f(x＋4,0.2)＝1.6.将方程化为下面的形式后，可用习惯的方法解了．eq\f(10x－30,5)－eq\f(10x＋40,2)＝1.6.(三)解一元一次方程的一般步骤步骤名称方法依据留意事项1去分母在方程两边同时乘以全部分母的最小公倍数(即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以全部分母的最小公倍数)1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的肯定要先用括号括起来.2去括号去括号法则(可先安排再去括号)留意去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到方程的一边(左边)，常数项移到另一边(右边)移项肯定要变更符号4合并同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加单独的一个未知数的系数为“±1”5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数(方程两边同时乘以未知数系数的倒数)不要颠倒了被除数和除数(未知数的系数作除数——分母)6验根x＝a方法：把x＝a分别代入原方程的两边，分别计算出结果．①若左边＝右边，则x＝a是方程的解；②若左边≠右边，则x＝a不是方程的解．注：当题目要求时，此步骤必需表达出来.说明：1、上表仅说明白在解一元一次方程时常常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必需经过五个步骤；2、解方程时，肯定要先仔细视察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较困难的方程，可依据有效的数学学问将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解．(四)一元一次方程的应用方程在解决问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问题转化为解方程的问题．1．下列各数是方程a2＋a＋3＝5的解的是(D)A．2B．－2C．1D．1和－22．下列方程是一元一次方程的是(B)A.eq\f(2,x)＋1＝5B．3(m－1)－1＝2C．x－y＝6D．都不是3．下列变形中，正确的是(C)A．由3x－5＝2x，得5x＝5B．由－3x＝2，得x＝－eq\f(3,2)C．由2(x－1)＝4，得x－1＝2D．由eq\f(2y,3)＝0，得y＝eq\f(3,2)4．若|y＋2|＋(x＋5)2＝0，则x－y＝__－3__．5．若2a3bn＋1与－9am＋nb3是同类项，则m＝__1__，n＝__2__．6．若代数式x＋6与3(x＋2)的值互为相反数，则x的值为__－3__．7．解方程：(1)4x－2＝3－x；解：x＝1；(2)4x－3(20－x)＝－4；解：x＝8；(3)eq\f(5x－1,8)＝eq\f(7,4)；解：x＝3；(4)eq\f(x－1,3)－eq\f(x＋2,6)＝1－eq\f(2x－1,2).解：x＝eq\f(13,7).8．一架飞机在两城之间飞行，顺风须要4小时，逆风须要4.5小时．测得风速为45千米/时，求两城之间的距离．解：设两城之间的距离为x千米，列方程得eq\f(x,4)－45＝eq\f(x,4.5)＋45.解得x＝3240.答：两城之间的距离为3240千米．9．某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”捐献，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票