2016年高考物理真题汇编

专题1质点的直线运动

1.[2016•浙江卷]如图1・3所示为一种常见的身高休重测量仪.测量仪顶部向下发射波速

为P的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔.质

量为掘的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比.当测重

台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为电输出电压为某同学站上测重台，测量仪记

录的时间间隔为力输出电压为〃，则该同学的身高和质量分别为()

图1-3

赫

A.v(t«—t),-1/

1、曲

B.z~v(u—t),-U

z仇

C.t),不

他

1、林,、

D.t)z,

答案：D

解析：当没有站人时，测量仪的空间高度为友=亏，瓜=k林,站人时，测量仪中可传播超

声波的有效空间高度力=9，U=kM故人的高度为仁/h一力='(—")■,人的质量为/??=

』/—视｛U—L^),选项D正确.

C4)

2.[2016•全国卷H]两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量.两球

在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关.若

它们下落相同的距离，则()

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

答案：BD

4

解析：没f=kR,则由牛顿第二定律得心=侬一片的而加=可”1・P,

k

故a=g一--------,由加甲>勿乙、。甲=0乙可知aQa乙，故C错误；因甲、乙位移相同，

由可知，ri|i>Fz.,B正确；由/可知，£甲"乙，A错误；由功的定义可知，//

乙

克里=F・x,又4>/•乙，则八克1»>/乙克如D正确.

3.[2016•全国卷HI]一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s.

动能变为原来的9倍.该质点的加速度为()

isc3s

A-7B-27

八4sc8s

c-7D-7

答案：A

解析：由£=/加F可知速度变为原来的3倍.设加速度为a,初速度为匕则末速度为3匕

由速度公式匕=%+&£得3r=v+at,解得at=2v\由位移公式与二丹-1/得$=/什

11c2P2ss

-*at*2v*t=2vt,进一步求得『=；;；所以・；；=7，A正确.

4.[2016•四川卷]避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组

成，如图

避险车道

\500Hl

竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为。的斜面.一辆长12m的载有货物的货车因刹

车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在

车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m,再过一段

时间，货车停止.已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货

车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍.货物与货车分别视

为小滑块和平板,取cos夕=1,sin6=0.1,g=10m/s2.求：

(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；

(2)制动坡床的长度.

货车

-一干道宣总二防撞设脸

图1・

解析：(D设货物的质量为例货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数〃=

0.4,受摩擦力大小为E加速度大小为，则

/H-z?^sin0=m

f=pmgcos0

联立以上二式并代入数据得=5m/s2

的方向沿制动坡床向下.

(2)设货车的质量为M车尾位于制动坡床底端时的车速为r=23m/s.货物在车厢内开始滑

动到车头距制动坡床顶端&=38m的过程中，用时为3货物相对制动坡床的运动距离为

S2.货车受到制动坡床的阻力大小为尸，/是货车和货物总重的4倍，4=0.44,货车长度人

=12m,制动坡床的长度为7,则

Mgsin。+F—f=M改

F=册g

12

51=Vt—­t

乙

12

Si=Vt--821

乙

S-S\-Si

1—/o+5b+s2

联立并代入数据得

7=98m.

5.［2016•全国卷I］甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其/•［图像如图1•所示.已知

两车在t=3s时并排行驶，则()

图1-

A.在t=\s时，甲车在乙车后

B.在£=0时，甲车在乙车前7.5m

C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s

D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

答案：BD

解析：在£=3s时，两车并排，由图可得在1〜3s两车发生的位移大小相等，说明在t

=1s时，两车并排，由图像可得前1s乙车位移大于甲车位移，且位移差与世

X1m=7.5m，在f=0时，甲车在乙车前7.5m,选项A、C错误，选项B正确；在1〜3s

两车的平均速度y=」L=20m/s,各自的位移工=」尸£=40m,选项D正确.

6.[2016•天津卷]

（2）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.

①实验中，必要的措施是.

A.细线必须与长木板平行

B.先接通电源再释放小车

C.小车的质量远大于钩码的质量

D.平衡小车与长木板间的摩擦力

②他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数

点如图1-所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）.s=3.59cm,w=4.41cm,

S3=5.19cm,S4=5.97cm,金=6.78cm,与=7.64cm,则小车的加速度a=m/s"要

求充分利用测量的数据），打点计时器在打6点时小车的速度v产m/s.（结果均保留

两位有效数字）

）ABCDEFG/

（：：：!?；：）

IaIiIlIIIIIII0

2s,一s?*-sjf*-&T-s$-***-&f

图1-

答案：①AB②0.800.40

解析：①实验时细线必须与长木板平行，否则小车不做匀变速运动，A正确；实验开始时

要先接通电源，待打点稳定后再释放小车，B正确；此实验中只需保证小车做匀加速运动,

不用考虑小车与钩码的质量关系及平衡摩擦力的问题，C、D错误.

②两点的时间间隔为0.1s,由逐差法可以得出a=一应一「=08。小人?,打

点计时器在打夕点时小车的速度行三色瞽=0.40m/s.

7.[2016•江苏卷]小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重

复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度/和位置x

的关系图像中，能描述该过程的是（）

ABCD

图1・

答案：A

解析：由于取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，位置总是大于零且最

远只能到刚下落处，不会无限增加，选项C、D错误；小球与地面碰撞后做竖直上抛运动，

此时位移的数值就代表小球的位置右加速度a=-g,根据运动学公式J一自=2a＞得/=

而一2财，这里内为做竖直上抛运动的初速度，是定值，故片x图像是抛物线，故选项B错

误，选项A正确.

专题2力与物体的平衡

1.[2016•江苏卷]一轻质弹簧原长为8cm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧未超

出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（）

A.40m/NB.40N/m

C.200m/ND.200N/m

答案：D

£4N

解析：根据胡克定律F=kx得k=-=~—=2N/cm=200N/m.这里的2cm就是弹簧的形

x2cm

变量必与原长无关.

2.[2016•江苏卷]如图1-所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑

出桌面.若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（）

图1-

A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C.若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大

D.若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面

答案：BD

解析：当桌布被拉出时，鱼缸由静止到向右运动，但它相对于桌布来说，仍向左运动，由

于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此桌布对鱼缸的摩擦力的方向应向右，选项A

错误；因为鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸受到桌布向右的摩擦力与

它受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以鱼缸向右加速的加速度大小与向右减速的加速度大

小相等，方向相反，鱼缸的初速度为零，末速度也为零，根据对称性可知，鱼缸做加速运动

的时间与做减速运动的时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，桌布的加速度更大，但是由

于鱼缸与桌布间的压力不变，动摩擦因数也不变，故摩擦力也不变，选项C错误；若猫减小

拉力，桌布的加速度减小，鱼缸在桌布上的运动时间变长，而鱼缸向右的加速度不变，由x

=与干知，鱼缸相对于桌面的位移变大，桌布被拉出后鱼缸在桌面上的位移也变大，鱼缸就

有可能滑出桌面，选项D正确.

3.[2016嚏国卷I]如图1-,一光滑的轻滑轮用细绳仍悬挂于0点;另一细绳跨过滑轮，

其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块6.外力户向右上方拉氏整个系

统处于静止状态.若尸方向不变，大小在一定范围内变化，物块6仍始终保持静止，则（）

A.绳00'的张力也在一定范围内变化

B.物块6所受到的支持力也在一定范围内变化

C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D.物块。与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

答案：BD

解析：对物块盘由二力平衡，绳的拉力等于物块a的重力，大小保持一定，轻滑轮两端绳

子拉力大小方向一定，对结点0',由三力平衡可得绳打/的张力一定，选项A、C错误；

设厂与水平方向的夹角为明连接物块。的绳子拉力7与水平方向夹角为8,对物块力，由

平衡条件，有Tsin£+/^in。+用=勿g和Teosfi—Fcoso±/=0,物块方所受到的支

持力和物块与桌面间的摩擦力随尸变化而变化，选项B、D正确.

4.[2016•全国卷II]质量为勿的物体用轻绳18悬挂于天花板上.用水平向左的力/缓慢拉

动绳的中点0、如图1-所示.用7•表示绳切段拉力的大小，在。点向左移动的过程中（）

\\\\\\

/A

产逐渐变大，7逐渐变大

产逐渐变大，7逐渐变小

尸逐渐变小，7逐渐变大

夕逐渐变小，7逐渐变小

答案：A

解析：作出结点。的受力分析矢量图（动态），可知产与7的变化情况如图所示，可得：尸

逐渐变大，7逐渐变大，故A正确.

5.[2016•全国卷HI]如图1-所示，两个轻环a和少套在位于竖直面内的一段固定圆弧上:

一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和方之间的细线上悬挂一小物块.平

衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为（）

图1-

A.~B.2

C.mD.2m

答案：C

解析：对a受力分析如图甲所示，其中虚线三角形为等边三角形，由正交分解法可得公in

<7=z»^sin30°,又知F=mg,故a=30°；对小物块的悬挂点受力分析如图乙所示，由力

的合成可得2凡os（a+30°）=物，故可得Qm,C正确.

B5实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

6.[2016•浙江卷]某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧0C

的劲度系数为500N/m.如图1所示，用弹簧小和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实

验.在保持弹簧伸长LOOcm不变的条件下：

图1图2

图1-7

（1）若弹簧秤a、6间夹角为90。，弹簧秤a的读数是N（图2中所示），则弹簧秤人

的读数可能为N.

（2）若弹簧秤出。间夹角大于90°,保持弹簧秤a与弹簧"的夹角不变，减小弹簧秤6与

弹簧宏的夹角，则弹簧秤&的读数、弹簧秤6的读数（填“变大”“变小”

或“不变”）.

答案：（1）3.00〜3.023.9〜4.1（有效数不作要求）（2）变大变大

解析：（1）由图可知弹簧秤a的读数是£=3.00N；因合力为QM=500X0.01N=5N,

两分力夹角为90°,则另一个分力为尸一，=4.0N.

（2）若弹簧秤出力间夹角大于90°,保持弹簧秤&与弹簧小的夹角不变，减小弹簧秤6与

弹簧/夹角，根据力的平行四边形法则可■知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤6的读数变大.

7.[2016•天津卷]如图1-所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小£=/

N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小B=0.5T.有

一带正电的小球，质量X10"kg,电荷量q=2X106C,正以速度。在图示的竖直面

内做匀速直线运动，当经过户点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），g取10

m/s2.求：

BxXXXXX

XpXXXXXE

XXXXXX

-------►

图1-

（1）小球做匀速直线运动的速度/的大小和方向；

（2）从撤掉磁场到小球再次穿过尸点所在的这条电场线经历的时间t.

解析：（D小球匀速直线运动时受力如图1■所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为

零，有

qvB=ylq^+mg①

代入数据解得r=20m/s②

速度/的方向与电场£的方向之间的夹角。满足

tan0=—③

mg

代入数据解得tan。=事

6=60。④

⑵解法一：

撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为必有

—那+瘀自

a=，-⑤

设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x,有

x=vt⑥

设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为外有

12

y=2a^⑦

a与侬的夹角和/与£的夹角相同，均为。，又

tan⑧

X

联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得

t=2乖s=3.5s⑨

解法二：

撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以尸点为坐标

原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为%=vsin0⑤

若使小球再次穿过尸点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有

vyt-^=Q©

联立⑤⑥式，代入数据解得t=2ms=3.5s

8.[2016•天津卷]电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作

原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度.电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图1-

所示,将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上,斜面与水平方向夹角为0.

一质量为力的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始

终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同.磁铁端面是边长

为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场,

磁感应强度为£铝条的高度大于&电阻率为。.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正

对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的

机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g

图1-

(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I;

(2)若两铝条的宽度均为公推导磁铁匀速穿过铝条间时速度『的表达式；

(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度3>8的铝条，磁铁仍以速度/进入

铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化.

解析：(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为尸安，有

F登=TdR①

磁铁受到沿斜面向上的作用力为尸，其大小

F=2F玄②

磁铁匀速运动时受力平衡，则有

F—mgsin0=0③

联立①②③式可得/=侬歌/④

Iba

(2)磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为公有

E=Bdv⑤

铝条与磁铁正对部分的电阻为此由电阻定律有

d八

R=Plb®

由欧姆定律有

E-

/=R⑦

联立④⑤⑥⑦式可得1=°等为”⑧

(3)磁铁以速度。进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力尸，联立

®©⑤⑥⑦式可得尸=幺詈1⑨

当铝条的宽度//乂时，磁铁以速度。进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为尸，有

,2g(fb'v

d---------------⑩

P

可见户>F=/ngsin，，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度,

磁铁将减速下滑，此时加速度最大.之后，随着运动速度减小，尸乜随着减小，磁铁所受

的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小.综上所述，

磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到户=娱皿"时，磁铁重新达到平衡状态，将再

次以较小的速度匀速下滑.

9.如图1-所示，倾角为。的斜面力被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨

过斜面顶端的小滑轮与物块〃相连，〃静止在斜面上.滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与

斜面平行.力、3的质量均为加撤去固定力的装置后，力、4均做直线运动.不计一切摩擦,

重力加速度为g.求：

(1)力固定不动时，力对8支持力的大小M

(2)4滑动的位移为x时，8的位移大小s；

(3)A滑动的位移为x时的速度大小VA.

解析：(1)支持力的大小A—峻osa

7

⑵根据几何关系a=x・(1—cosa),Sy=x*sina

且S=7S；+ey

解得s=y)2(1—cosa),x

(3)6的下降高度0=x•sina

根据机械能守恒定律mgSy=g屁+gm后

Av\e

根据速度的定义得E(=—>

则Vg=y]2(1—cosa)•VA

叼中/2gxsina

解得片73-2cosa

专题3牛顿运动定律

1.[2016•全国卷I]一质点做匀速宜线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的

力不发生改变，则（）

A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D.质点单位时间内速率的变化量总是不变

答案：BC

解析：由牛顿第二定律，质点的加速度总是与该恒力方向相同，且加速度恒定，单位时间内

速度的变化量不变，但速率的变化量可能不同，选项C正确，选项D错误；当恒力与速度方

向不在同一直线上时，质点做匀变速曲线运动，速度方向与恒力方向不相同，但速度方向不

可能总与该恒力方向垂直，选项B正确；只有当恒力与速度同向，做匀加速直线运动时，速

度方向才与该恒力方向相同，选项A错误.

2.[2016•全国卷II]两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量.两球

在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关.若

它们下落相同的距离，则（）

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

答案：BD

4k

解析：设f=kR,则由牛顿第二定律得Fa=mg—f=ma,而m=-n"，故a=g---------,

-n•p

J

由必甲＞R乙、。甲=0乙可知a甲＞a乙，故C错误；因甲、乙位移相同，由病=2ax可知，v^＞v

乙，B正确；由可知，£甲〈£乙，A错误；由功的定义可知，外限=f•x,又F甲）/'乙，

则甲甲克做》/「乙克服，D正确.

3.[2016•全国卷II]如图1-,小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于。点，另一端

与小球相连.现将小球从3点由静止释放，它在下降的过程中经过了"点.已知在机力两

点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且/创欣/〃极吟•在小球从时点运动到从点的过程中

A.弹力对小球先做正功后做负功

B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零

D.小球到达N点时的动能等于其在想N两点的重力势能差

答案：BCD

解析：小球在M点时弹籥处干用缩状态,在M点时弹簧处干伸长状态,则在由M到"过程

中有一点弹簧处于原长状态，设该点为8点,另设小球在力点时对应的弹簧最短，如图所示.从

时点到力点，弹簧压缩量变大，弹力做负功，从4点到8点弹簧从压缩逐渐恢复至原长，弹

力做正功，从8点到、点弹簧从原长逐渐伸长，弹力做负功，选项A错误.小球在力点时，

水平方向上弹簧的弹力与杆的弹力相平衡，小球受到的合外力产介=侬，故加速度a=g;小

球在8点时，弹簧处于原长，杆对小球没有作用力，小球受到的合外力，、合=侬，故加速度

a=g,B正确.在1点时，弹簧的弹力厂并垂直于杆，小球的速度沿杆向下，则尸弹=尸邦呢。5

。=0,C正确.从M点到N点，小球与弹簧所组成的系统机械能守恒，则6用=瓦加即蜃

—0=瓦甲”一瓦18A+£加u—耳惮由于在风N两点弹簧弹力大小相同，由胡克定律可知，弹

簧形变量相同，则弹性势能同弹产区弹〃,故凰=区里"一瓦甲.“D正确.

4.[2016•全国卷IH]如图1-所示，在竖直平面内有由;圆弧期和细弧园组成的光滑固定

物道，两者在最低点8平滑连接.仍弧的半径为R,纪弧的半径若一小球在力点正上方

与力相距，处由静止开始自由下落，经力点沿圆弧轨道运动.

(1)求小球在从力两点的动能之匕;

(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到。点.

图1-

解析：(1)设小球的质量为血小球在力点的动能为区4,由机械能守恒得品=尾①

设小球在8点的动能为同理有E尸加郎②

由①②式得告=5③

£k/f

(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力”应满足A20④

设小球在C点的速度大小为心由牛顿运动定律和向心加速度公式有A+/〃g—怨⑤

K

2

由④⑤式得，匕应满足昭W"y©

由机械能守恒有mg^=^mvc⑦

由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到。点.

5.[2016吠津卷]我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观货性的项目之一.如

图1•所示，质量ZZT=60kg的运动员从长直助滑道相的力处由静止开始以加速度a=3.6m/s2

匀加速滑下，到达助滑道末端6时速度。=24m/s,力与8的竖直高度差Q48m.为了改

变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点。处附近是

一段以。为圆心的圆弧.助滑道末端〃与滑道最低点。的高度差力=bm,运动员在从。间

运动时阻力做功W—-1530J,g取10m/s2.

图1-

(1)求运动员在力8段下滑时受到阻力力的大小；

(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径不至少应为

多大？

解析：(1)运动员在14上做初速度为零的匀加速运动，设月8的长度为x,则有4=2a>①

由牛顿第二定律有磔'一月=侬②

联立①②式，代入数据解得历=144N③

(2)设运动员到达。点时的速度为％,在由月到达。的过程中，由动能定理有

侬力+/=J勿4一；卬谒④

设运动员在，点所受的支持力为R,由牛顿第二定律有K一侬=[⑤

由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得Q12.5m

6.[2016•四川卷]避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组

成，如图

避险车道

\500m

竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为。的斜面.一辆长12nl的载有货物的货车因刹

车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在

车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m,再过一段

时间，货车停止.已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货

车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍.货物与货车分别视

为小滑块和平板，取cos。=1,sin。=0.1,g=10m/s2.求：

(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；

(2)制动坡床的长度.

解析：(D设货物的质量为加，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数〃=

0.4,受摩擦力大小为f,加速度大小为a,则

f+mgsin0=ma\

f=JJ/nffcos8

联立以上二式并代入数据得国=5m/s2

的方向沿制动坡床向下.

(2)设货车的质量为机车尾位于制动坡床底端时的车速为-23m/s.货物在车厢内开始滑

动到车头距制动坡床顶端$=38m的过程中，用时为t,货物相对制动坡床的运动距离为

S2.货车受到制动坡床的阻力大小为用/是货车和货物总重的4倍，〃=0.44,货车长度人

=12m,制动坡床的长度为/,则

Mgsin。+F—f=Ma>

F=k5R~mg

12

s=vt--a\t'

乙

12

S2=i”一5a2汇

J=/o+s+仝

联立并代入数据得

7=98m.

7.[2016嚏国卷HI]某物理课外小组利用图⑸中的装置探究物体加速度与其所受合外力之

间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮,

一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有个，

每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：

(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)

可以在木板上匀速下滑.

图1-

(2)将〃(依次取〃=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余，­〃个钩码仍留在小车内；

用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小套在时刻Z相对于其起

始位置的位移s,绘制s・£图像，经数据处理后可得到相应的加速度a

(3)对应于不同的〃的a值见下表.〃=2时的图像如图(b)所示；由图(b)求出此时小

车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.

（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出介〃图像.从图像可以看出：当物体质量

一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比.

（5）利用介A图像求得小车（空载）的质量为kg（保留2位有效数字，重力加速度“取

9.8m/s2）.

（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1）,下列说法正确的是（填入正确选项前的

标号）.

A.a■〃图线不再是直线

B.无〃图线仍是直线，但该直线不过原点

C.去〃图线仍是直线，但该直线的斜率变大

答案：（3）0.39（0.37〜0.49均可）（4）介〃图线如图所示

（5）0.45（0.43~0.47均可）（6）BC

解析：⑶系统做匀加速直线运动，汽由图⑹可知，当£=2s时，s=0.78m,代

入解得a=0.39m/s2.

（4）由题意知描点法作图所得的必须是一条直线.

（5）对于挂在下面的n个钩码，有nmg—F=nma；

对于小车(含剩下的钩码)，有〃=［"+(，『〃)加a；

两式相加得nmg=(必+Nm)a；

nmg0.098同山林一士一0.098

解得a=心=心.c」〃，可见出〃图像的斜率表不77=，

J/iNm10.05J'I/I0.0o

由曲〃图可知斜率4=0.196,所以=0.196,解得，仁0.45kg.

必次十U?.U30

(6)木板水平时要考虑摩擦力的影响，

对于挂在下面的〃个钩码，有〃mg-F=nmax

对于小车(含剩下的钩码)，有U—〃W+(N-〃)ni\g=［八［N—n)nAa；

两式相加得nmg—〃[J/+{N—n)ni\g=(〃+版)a,

去中括号得〃(烟斗〃mg)一〃(J/+Nni)g=(JM-N/n)a,

移项化简得〃(加g+〃mg)=(J什A幼(a+Pg),

磔十Umg0.098+0.098P

解得a=〃一9.8〃，

，什顺•〃一〃尸件0.05

可见土〃图像仍是一条直线，但其斜率要变大，且不过坐标原点.

8.［2016•全国卷I］某同学用图⑸所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器

的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz,打出纸带的一部分如图(b)

所示.

图1-

该同学在实验中没有记录交流电的频率力需要用实验数据和其他题给条件进行推算.

(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用/.和图(b)中给出的物理量可以写出：在打

点计时器打出夕点时，重物下落的速度大小为，打出C点时重物下落的速度大小为

,重物下落的加速度大小为

(2)已测得s=8.89cm,^=9.50cm,s3=10.10cm；当地重力加速度大小为9.80m/s)

实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的遇.由此推算出f为Hz.

答案：(1)$(&+及"J(深一$"(2)40

乙乙乙

解析：⑴打点对应的速度p产包(二尸’，c点对应的速度心=^^=/尸),

乙，乙乙/乙

(2)由牛顿第二定律得侬=3，则频率f=\2(1~1%)^=40Hz.

s3—St

9.[2016•全国卷II]小球〃和。用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于。球

的质量，悬挂一球的绳比悬挂0球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图1■所

示.将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点()

图1-

A.尸球的速度一定大于。球的速度

B.P球的动能一定小于。球的动能

C.〃球所受绳的拉力一定大于0球所受绳的拉力

D.〃球的向心加速度一定小于。球的向心加速度

答案：C

解析：从释放到最低点过程中，由动能定理得侬，=//一0,可得片，减，因水则

咏峰,故选项A错误；由£°=侬/“，&=mi，gL，,而〃力如故两球动能大小无法比较，选项

B错误；在最低点对两球进行受力分析，根据牛顿第二定律及向心力公式可知7—〃超=3=

以&,得7=3磔，&=2g,则TDT4,a尸a(^C正确，D错误.

10.[2016•天津卷]我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而

成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等，动

车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列动车组由

8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()

图1-

A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2

C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1:2

答案：BD

解析：列车启动时，乘客随着车厢加速运动，乘客受到的合力方向与车运动的方向一致，

而乘客受到车厢的作用力和重力，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动方向成一

锐角，A错误；动车组运动的加速度&*—产=3则对第6、7、8节车厢的整体

有七=3磔+3叱=0.75E对第7、8节车厢的整体有端=2ma+2kmg=Q3F,故第5、6

节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2,B正确；根据动能定理得%”=对却，解

得s=£,可知进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的二次方

2kg

2"P

成正比，C错误；8节车厢有2节动车时的最大速度为=—=—8节车厢有4节动

Vn}okmgAkmgt

APP.1

车的最大速度为%=+=+，则」VD正确.

8kmg2kmg2

专题4曲线运动

1.[2016•全国卷I]如图1-,一轻弹簧原长为2兄其一端固定在倾角为37°的固定直轨

道力。的底端力处，另一端位于直轨道上8处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径堤斤的

光滑圆弧轨道相切于。点，AC=1R,力、B、C、〃均在同一竖直平面内.质量为力的小物块产

自。点由静止开始下滑，最低到达£点(未画出)，随后〃沿轨道被弹回，最高到达尸点，AF

\3

=4兆已知产与直轨道间的动摩擦因数〃=彳,重力加速度大小为g.(取sin37°=-,cos370

4

(1)求产第一次运动到8点时速度的大小.

(2)求〃运动到£点时弹簧的弹性势能.

(3)改变物块。的质量，将尸推至£点，从静止开始释放.已知。自圆弧轨道的最高点〃处

7

水平飞出后，恰好通过G点.G点在C点左下方，与C点水平相距竖直相距必求〃运

动到〃点时速度的大小和改变后P的质量.

图1-

解析：(1)根据题意知，B、，之间的距离，为

1=7R-2R①

设〃到达8点时的速度为小由动能定理得

mglsin0—iimglcos8=%4②

式中8=37：联立①②式并由题给条件得

v0=2y[ffk③

(2)设8£=%尸到达£点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为取户由5点运动到£点的

过程中，由动能定理有

mgxsin8-umgxcos伊一与=0-；加或④

E、尸之间的距离1为

h=4R-2R+x⑤

产到达£点后反弹，从£点运动到厂点的过程中，由动能定理有

Ep-mghsin0—1〕mgIwos。=0®

联立③④⑤⑥式并由题给条件得

x=R⑦

12

Ep=-^mgR⑧

□

(3)设改变后产的质量为明，。点与G点的水平距离汨和竖直距离方分别为

75

，O

55

y\=R-\--R-\--RCQS0⑩

bb

式中，己应用了过。点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为。的事实.

设尸在〃点的速度为VD,由〃点运动到。点的时间为t.由平抛物运动公式有

%=如⑪

Xx=vDt⑫

联立⑨⑩颂威得

弘=|v皈⑬

设尸在C点速度的大小为外在户由6*运动到。的过程中机械能守恒，有

]](55\

那VC=-flh』+/77)d-/?+-/fc0S0\@

〃由£点运动到。点的过程中，同理，由动能定理有

及一z%g(x+5初sin〃一〃股g(x+5A)cos〃=:/力/⑮

乙

联立⑦⑧颤须得

1

n=g〃/题

2.[2016•天津卷]如图1■所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E=4

N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小4=0.5T.有

一带正电的小球，质量片1X10-6kg,电荷量g=2Xl()f(；,正以速度y在图示的竖直面

内做匀速直线运动，当经过尸点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g取10

Di/S'.求：

Bxxxxxx

A

XpXXXXXE

--------•---------------------------------►

XXXXXX

图1-

(1)小球做匀速直线运动的速度『的大小和方向；

(2)从撤掉磁场到小球再次穿过尸点所在的这条电场线经历的时间£.

解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图1-所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为

零，有

qvB=y]qmg①

代入数据解得F=20m/s②

速度。的方向与电场£的方向之间的夹角。满足

tan。=变③

mg

代入数据解得tan8H

〃=60。④

(2)解法一：

撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为国有

7泮+裙Pc

3=^--------------⑤

m

设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为X，有

x=vt⑥

设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为必有

12

y=^at2⑦

a与侬的夹角和。与£的夹角相同，均为"，又

tan0=-⑧

x

联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得

t=2小s=3.5s⑨

解法二：

撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以尸点为坐标

原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为%=vsin0⑤

若使小球再次穿过尸点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有

匕£一［“=()⑥

联立⑤⑥式，代入数据解得t=2ms=3.5s

3.［2016•江苏卷3分］有48两小球,8的质量为力的两倍.现将它们以相同速率沿同一

方向抛出，不计空气阻力.图中①为4的运动轨迹，则8的运动轨迹是()

图1-

A.①B.②

C.③D.®

答案：A

解析：抛体运动的加速度始终为©与抛体的质量无关.当将它们以相同速率沿同一方向

抛出时，运动轨迹应该相同.故选项A正确.

4.［2016•浙江卷］在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图1-9所示.尸是

一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为方的探测屏/切竖

直放置，离。点的水平距离为£，上端力与尸点的高度差也为九

h\

图1-9

(1)若微粒打在探测屏4?的中点，求微粒在空中飞行的时间;

(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；

（3）若打在探测屏力、4