广东省广州市实验外语学校2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题（答案）

第第1页/共15页广东省广州市实验外语学校2023-2024学年度上学期期末考试模拟试题（人教版）七年级数学一、单选题2的相反数和绝对值分别是（ ）A.2，2 B.-2，2 C.-2，-2 D.2，-2【答案】B【解析】【分析】根据相反数和绝对值和意义求解．【详解】解：由相反数和绝对值的意义可以得到：2的相反数是-2，2的绝对值是|2|=2，B．【点睛】本题考查相反数和绝对值的计算，熟练掌握相反数和绝对值的意义是解题关键．在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为（ ）A.0 B.6 C.－2 D.3【答案】B【解析】6最大；B.20cm，PAPB30cm，下列说法正确的是（ ）点P不能在直线AB上 B.点P只能在直线AB外C.点P只在线段AB延长线上 D.点P不能在线段AB上【答案】D【解析】【分析】根据题意画出图形，由图形直接作出判断．【详解】解：如图，第第2页/共15页．PABABAB上．D．【点睛】本题考查了直线、射线、线段．解题时，利用了“数形结合”的数学思想．下列各式中，与2x3y2是同类项的是（ ）3x5

2x2y3

1x3y23

1y52【答案】C【解析】【分析】同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此判断即可．【详解】解：A．3x5与2x3y2，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；2x2y3与2x3y2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题；1x3y2与2x3y2，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；31y5与2x3y2，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；2故选：C．【点睛】本题考查同类项．解题的关键是熟练运用同类项的定义．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．5.若￨x--3￨+￨y--2￨=0,则￨x￨+￨y￨的值是（ ）A5 B.1 C.2 D.0【答案】A【解析】【详解】试题解析：x30,y20,x3y20,x30,y20.x3,y2.xy5.A.已知axay，下列等式变形不一定成立的是（ ）baxbay

xyxaxxay【答案】B【解析】【分析】当a=0时，等式两边不能同时除以0.不成立；A、C、D均正确，B.

axa21

aya21【点睛】此题主要考查等式的性质,解题的关键是熟练掌握等式的定义和性质.如图，已知点OABAOC58BOD74，则COD等于（）A.42 B.46 C.48 D.51【答案】C【解析】【分析】根据平角的定义可得，

CODBOD180，即可得出BOD，进行计算即可得出答案．【详解】解：根据题意可得，CODBOD180，COD180AOCBOD180587448．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的计算，熟练掌握角的计算方法进行求解是解决本题的关键．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之ABD，若∠ABC＝58°EBD的度数（）第第4页/共15页A.29° B.32° C.58° D.64°【答案】B【解析】【分析】根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出∠ABC+∠E′BD＝90°，代入求出即可．ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故选：B．【点睛】本题考查了矩形的折叠问题，和平角的性质，寻找到相对应相等的角是本题的关键．售价为200元/件，现打6折销售后仍可获利50％，则x为（）A.80 B.60 C.70 D.90【答案】A【解析】【分析】根据利润=售价-x的一元一次方程，解之即可得出结论．200610

xx50%，x80．故选：A．=售价-x的一元一次方程是解题的关键．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，则12cc2a2a2b的化简结果为（ ）A.14a4bc B.14a4b3cC.C.14b3cD.14a4b3c第第5页/共15页【答案】C【解析】1c0a然后分别判断每个绝对值的符号，最后进行化简即可．1c0ab，∴12cc2a2a2b12cc2a2a2b12cc2a2a4b14b3c故选：C．【点睛】题目主要考查绝对值的化简及利用数轴判断式子的符号、整式的加减，根据数轴得出每个式子的正负解题关键．二、填空题大于3且小于1的整数是 ．2【答案】10．【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小可得答案．【详解】如图：3大于 且小于1的整数有：1，0，3210．【点睛】此题考查了正负数的比较大小，数轴上点的意义，解题的关键是根据题意找到对应的整数值．单项式7ab2c次数是 ．3【答案】4【解析】【分析】直接利用单项式的次数的概念：所有字母的指数和即可．【详解】单项式【详解】单项式7ab2c次数是：1214，第第6页/共15页34．【点睛】此题考查了单项式，正确把握相关定义是解题的关键．已知∠A＝60°，则∠A的补角是 度．【答案】120【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】解：设∠A的补角为∠β，则∠β＝180°﹣∠A＝120°．故答案为：120．【点睛】此题主要考查补角的定义，解题的关键是熟知两角互补和为180°．已知有理数a，b满足：a2b35，则整式2ba ．【答案】2【解析】a2b2，然后两边同时除以1即可得出答案．a2b35，2，∴2ba2．【点睛】此题考查了代数式求值，由已知条件进行变形是解决本题的关键．OABOC平分ÐAOEDOE90COD15，则ÐBOD的度数为 ．【答案】120【解析】【分析】由DOE90COD15，可求出COE75，再根据角平分线的意义，可求出ÐAOE，进而求出BOE和BOD即可．OC平分ÐAOE，∴AOCCOE751AOE，2第第7页/共15页150，∴BOE18015030，BODBOEDOE3090120．故答案为：120【点睛】考查角平分线的意义，互为余角的意义，互为补角的意义．通过图形直观得出各个角的和与差是正确计算的前提．9 16 25一组按规律排列的数：、 、5 12 81

36、 、……，请推断第7个数是 ．32【答案】77【解析】n个数的分子为（n+2）2，分母为（n+2）2-4=n2+4n7个数．1×1+4×1=5；第二个数的分子为（2+2）2=162×2+4×2=12；3×3+4×3=21；4×4+4×4=32；n个数的分子为（n+2）2n2+4n．7个数是=81故答案为:77

7227247．

81.77的相互联系，探寻其规律．三、解答题计算：（1）723620（2）225234【答案（1）20 （2）22【解析】（1）先同时计算绝对值及去括号，再计算加减法；（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法．1详解】解：原式解：原式716＋20202详解】解：原式458420222．【点睛】此题考查了有理数加减法的混合运算，含乘方的有理数的混合运算，正确掌握有理数的运算法则是解题的关键．第第8页/共15页解方程(1)﹣（6x﹣3）=3（2﹣5x）(2)x3132x6 41（1）3【解析】

3（2）4（1）先去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可；（2）1即可.（1）去括号得6x3﹣5x9x3∴x1；3（2）去分母得2x312332x去括号得2x61296x∴x3.4【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程得步骤是解题的关键.A（单位：千米，每次行车都有乘客）－2，＋5，－1，＋8，－3，－2，－4，＋6．王师傅将最后一名乘客送到目的地时，他在A地的什么方向？此时他离A地多远？3千米以内（3千米）3千米，除收起2元钱．那么王师傅这天下午共收到车费多少元？若王师傅的出租车每千米消耗天然气0.3元，不计汽车的损耗，那么王师傅这天下午总共盈利多少元？（1）王师傅在A地的正东方向，此时他离A地有7千米（2）102元（3（3）92.7元【解析】第第9页/共15页（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．1详解】251832467（千米）AA7千米．2详解】1010253101028310101024310263102（元）102元．3详解】王师傅这天下午消耗天然气总费用：(25183246)0.39.3（元）1029.392.7（元）92.7元．值有关系是解题的关键．20.2(x2yxyx2yxy3x2yx1，y2．2x2y3xy，10【解析】x1y2代入化简后的代数式可得答案．2x2yxyx2yxy3x2y2x2y2xyx2yxy3x2y2x2y3xy，x=-1y2时，原式2(1)22312610．10．【点睛】本题考查的是整式的加减及化简后的求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．2019年11月18日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额21.为25.3亿元，是第一届博览会意向成交额的2倍少5.9亿（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）（1）15.6（2）41亿元第第10页/共15页【解析】（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，根据题意列出方程，求解即可；（2）y，根据增长率的意义计算即可．（1）x则：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，15.6亿元；y，15.6（1+y）=25.3，1+y=253÷15.6，∴下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：25.3×（1+y）=25.3（25.3÷15.6）≈4（亿元．义．FPE、GCD、BAP、HCB12．DCAB；若DEF28AGF80，FH平分∠EFG，求∠PFH的度数．（1）证明见解析第第11页/共15页（2）26【解析】（1）根据平行线的判定与性质，利用同位角的关系即可得证；（2）利用平行线的性质，结合角平分线，根据图形利用角的和差求解即可．1详解】证明：∵∠1＝∠2，DCFP，∴DC∥AB；2详解】DEF28，GFPAGF80，EFP8028108，又∵FH平分ÐEFG，1EFG110854，2 2805426．平行线的判定与性质准确表示各个角度是解决问题的关键．AB36CBABBEAABA，已知CB24FB3米/AA运动（A停止运动Ft秒．如图，△C （用t的代数式表示）Ax米/AEx的值．使得△AFD与△BCFx的值；若不存在，请说明理由．（1）36t平方米第第12页/共15页（2）x34【解析】（1）先根据路程速度BF3t米，再利用三角形的面积公式即可求解；（2）AB90AFDBCF全等时，分两种情况：ΔAFDΔBCF②ΔAFDΔBFC．根据全等三角形对应边相等列出方程，即可求解．1详解】BF3t米，ÐB90°CB24米，

1FCB1t243t（平方米．2 236t平方米；2详解】当AFD与BCF全等时，分两种情况：①如果ΔAFDΔBCFAFBCADBF，x3；②如果ΔAFDΔBFCAFBFADBC，24，解得t6x4．x34．t的代数式表示BF是解决第（1）小题的关键，进行分类讨论是解决第（2）小题的关键．A、B、C表示的数分别为10、5、15Px．点A到点C的距离为 ；PAB25x的值；若不存在，请说明理由；SPAC这一运S的最大值与最小值．【答案（1）25 （2）存在，x15或10（3）4025【解析】（1）利用两点间距离公式即可求解；（2）P点在A点的左侧（含A点）时：得方程10x5x25P点在AB点的之间（B点）x10)5x25PBx10)x525，解方程即可；（3）PxP到A、B、CPAPBPCACPB25PBPB的最值即可．1详解】AC151025，AC25；2详解】Px，P点在A点的左侧（含A点）时：10x5x25，x15，P点在AB点的之间（B点）时：25，解得：无解；x(10)x525，x10，AB25x1510P到点AB25单位长度；3详解】Px，P到AB、CPAPBPC，P在点A、C之间，PBPCACPB25PB，P与点APBPB51015，PAPBPC的最大值为251540，PBPBPB0，PBPC25，25．离：两点所对应的数的差的绝对值．如图，点O为数轴原点，点ABB所表示的数比点A所表示的数大6．当点A所表示的数是2时，点B所表示的数是 ；线段AB的长是 ．PB上