二十四节气与三角函数说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

二十四节气与三角函数说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册主备人备课成员设计思路本节课以“二十四节气与三角函数”为主题，旨在通过引导学生探索二十四节气中的数学元素，激发学生对三角函数的学习兴趣。课程设计紧密结合人教A版（2019）必修第一册数学教材，以三角函数的基本概念和性质为基础，通过实际例子让学生理解三角函数在实际生活中的应用。具体设计如下：

1.引入二十四节气的概念，让学生了解节气与农业生产、日常生活之间的联系。

2.分析节气变化中的周期性，引导学生发现三角函数的周期性特征。

3.通过具体节气案例，讲解三角函数在描述自然界周期现象中的应用。

4.结合教材内容，讲解三角函数的定义、图像、性质及变换。

5.设计课堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。核心素养目标1.培养学生的数学抽象能力，通过二十四节气的周期性特征，引导学生理解三角函数的周期性质。

2.提升学生的逻辑推理能力，让学生通过三角函数的性质分析实际问题，形成数学建模的基本思路。

3.增强学生的数据分析意识，通过节气变化的数据，培养学生运用三角函数进行数据分析和预测的能力。

4.培养学生的数学应用意识，使学生能够将三角函数知识应用于解决实际问题，体会数学在生活中的价值。学习者分析1.学生已经掌握了初中阶段基础的函数概念，包括一次函数、二次函数等，以及基本的几何知识，为学习三角函数打下了基础。在数学逻辑思维和数学表达方面，学生已有一定的训练。

2.学生对自然界和生活中的周期现象具有好奇心，对二十四节气有一定的了解和兴趣，这有助于激发他们对三角函数学习的热情。学生的能力参差不齐，部分学生逻辑思维较强，能够快速理解抽象概念，而部分学生可能需要更多直观的教学支持。在学习风格上，学生偏好通过实例和实践活动来加深对数学概念的理解。

3.学生在学习三角函数时可能遇到的困难和挑战包括：对三角函数周期性、奇偶性的理解；函数图像的绘制与变换；以及将三角函数应用于解决实际问题时，如何建立数学模型并进行有效计算。此外，对于函数性质的理解和运用，部分学生可能由于基础薄弱而感到困难。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与策略1.结合讲授法，通过生动的案例引导学生理解三角函数的基本概念和性质，同时采用讨论法，鼓励学生分享对二十四节气的认识，探讨节气与三角函数的联系。

2.设计小组合作活动，让学生通过角色扮演模拟节气变化，利用三角函数模型进行预测，以及开展数学实验，如使用计算器绘制三角函数图像，增强直观感受。

3.利用多媒体教学，如PPT演示和动态软件，展示三角函数图像的变换，以及在实际问题中的应用，提高教学效果和学生的学习兴趣。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布关于二十四节气与三角函数关系的预习资料，包括相关节气变化的图表和三角函数的基本概念。

-设计预习问题：设计问题如“二十四节气中有哪些周期性变化？”“这些变化如何用三角函数表示？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过平台反馈和预习作业的提交情况，监控学生预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解三角函数与节气变化的关系。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，尝试用自己的语言描述节气变化与三角函数的关联。

-提交预习成果：学生将预习中的发现和疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，提前准备。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示节气变化的实际数据，引出三角函数在描述周期现象中的应用。

-讲解知识点：详细讲解三角函数的周期性、奇偶性等性质，结合节气数据举例说明。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何将节气变化转化为三角函数模型。

-解答疑问：对学生在学习过程中产生的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并积极思考，理解三角函数的性质。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，尝试构建三角函数模型。

-提问与讨论：学生提出疑问，与同学和老师讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解三角函数性质。

-实践活动法：通过小组活动，让学生实践构建三角函数模型。

-合作学习法：培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置结合二十四节气的三角函数问题，巩固学习内容。

-提供拓展资源：提供相关书籍和网站，让学生了解三角函数在实际生活中的更多应用。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，加深对三角函数的理解。

-拓展学习：利用拓展资源，探索三角函数的更多应用。

-反思总结：学生总结学习过程，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生自我反思，提升学习能力。

本节课的重难点在于让学生理解三角函数的周期性特征，并能将其应用于描述二十四节气的变化。通过课前预习、课堂实践和课后拓展，学生能够逐步掌握这一知识点，并能够将理论应用于实际问题中。教学资源拓展教学资源拓展

1.拓展资源

（1）三角函数的历史背景：介绍三角函数的起源和发展历程，如古希腊数学家对三角学的贡献，以及三角函数在我国古代数学中的应用。

（2）三角函数的实际应用：搜集与三角函数相关的实际应用案例，如物理中的振动现象、工程中的测量问题、天文学中的星球运动等。

（3）二十四节气的文化内涵：介绍二十四节气的起源、发展及其在我国农业、气象、民俗等方面的重要意义。

（4）数学建模：介绍如何利用三角函数建立数学模型，解决实际问题，如预测节气变化、分析振动周期等。

2.拓展建议

（1）组织学生参观天文馆、科技馆等场所，让学生亲身体验三角函数在实际应用中的价值。

（2）引导学生关注生活中的周期现象，如潮汐、季节变化等，让学生尝试用三角函数描述这些现象。

（3）鼓励学生参加数学竞赛、数学社团等活动，提高学生的数学素养和实际应用能力。

（4）开展跨学科研究，如结合地理、物理、生物等学科，探讨三角函数在多领域中的应用。

（5）布置研究性学习任务，让学生围绕三角函数的应用展开研究，培养他们的创新精神和实践能力。

（6）利用多媒体教学手段，如动画、视频等，形象展示三角函数的周期性、奇偶性等性质，帮助学生更好地理解。

（7）开展课堂讨论，让学生分享自己对三角函数和二十四节气的认识，激发学生的学习兴趣。

（8）组织学生进行小组合作，共同探讨如何将三角函数应用于实际问题，提高学生的团队合作能力。

（9）鼓励学生撰写数学小论文，总结自己在学习三角函数过程中的心得体会，培养学生的写作能力。

（10）定期举办数学讲座，邀请专家为学生讲解三角函数在各个领域的前沿动态，拓宽学生的知识视野。板书设计1.重点知识点

①三角函数的定义与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，周期性、奇偶性。

②二十四节气与三角函数的关系：如何利用三角函数描述节气变化。

③三角函数图像的绘制与变换：图像的平移、伸缩变换。

2.重点词汇

①周期性：三角函数在定义域内重复出现的性质。

②奇偶性：三角函数图像关于原点或y轴对称的性质。

③正弦函数、余弦函数、正切函数：三种基本的三角函数。

3.重点句子

①“三角函数是描述周期性变化的重要数学工具。”

②“二十四节气的周期性变化可以用三角函数模型进行描述。”

③“通过绘制三角函数图像，我们可以直观地观察到函数的性质和变化规律。”教学反思与改进在这堂关于“二十四节气与三角函数”的课后，我进行了深入的反思，以期评估教学效果并识别需要改进的地方。

首先，学生对三角函数的基本概念和性质的掌握程度超出了我的预期。在课堂上，我发现许多学生能够迅速理解周期性和奇偶性的概念，并且能够积极地参与到将二十四节气与三角函数结合的讨论中。这一点让我感到欣慰，说明学生们在课前预习和课堂学习上做得很好。

然而，我也注意到在小组讨论环节，部分学生对于如何将节气变化转化为三角函数模型的过程感到困惑。他们对于实际问题的数学建模能力还有待提高。这让我意识到，在未来的教学中，我需要更多地引导学生如何将理论知识应用到实际问题中。

1.加强学生的实际应用能力。我计划在课堂上提供更多的实例，让学生练习如何将现实世界中的问题转化为数学模型。例如，可以引入更多的节气数据，让学生亲自尝试构建三角函数模型，并解释其背后的物理意义。

2.优化课堂活动设计。在小组讨论环节，我可以设计更具引导性的问题，帮助学生更好地理解三角函数在描述节气变化中的应用。同时，也可以增加一些互动性强的活动，如角色扮演或模拟实验，让学生在动手操作中加深对知识的理解。

3.提供个性化的学习资源。考虑到学生的能力差异，我计划为学生提供不同难度的学习材料，以满足不同学生的学习需求。对于基础较弱的学生，可以提供更多的基础练习和解释；对于能力较强的学生，则可以提供