2024年沪科新版高一数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版高一数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、某算法的程序框图如图所示；如果从集合{x|-5≤x≤5，x∈Z}任取一数作为x值输入，则输出的y值大于或等于2的概率为（）

A.

B.

C.

D.

2、袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.B.C.D.3、函数=的定义域为（）A.［1，+∞）B.[1］C.（+∞）D.（1］4、【题文】函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，则当时，f(x)的解析式为A.B.C.D.5、【题文】函数若则等于（）A.2B.1C.D.6、已知M（﹣2，7），N（10，﹣2），点P是线段MN上的点，且=-2则P点的坐标为（）A.（﹣14，16）B.（22，﹣11）C.（6，1）D.（2，4）7、函数y=cos（）的单调递增区间是（）A.[2kπ﹣2k]，k∈ZB.[2kπ﹣2k]，k∈ZC.[2kπ+2k]，k∈ZD.[2kπ﹣2kπ+]，k∈Z8、已知扇形圆心角的弧度数为2，半径为3cm，则扇形的面积为（）A.3cm2B.6cm2C.9cm2D.18cm2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、若关于x的方程=k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是____.10、下列6个命题中。

（1）第一象限角是锐角。

（2）角a终边经过点（a，a）时，sina+cosa=

（3）若y=sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=

（4）若cos（α+β）=-1；则sin（2α+β）+sinβ=0

（5）若∥则有且只有一个实数λ，使=λ．

（6）若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）；则y=f（x）是周期函数。

请写出正确命题的序号____．11、已知数集记和中所有不同值的个数为．如当时，由得．若则=．12、若实数满足则的取值范围是13、【题文】三棱台ABC-A1B1C1中,AB∶A1B1=1∶2,则三棱锥A1ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为()

A．1∶1∶1B．1∶1∶2C．1∶2∶4D．1∶4∶4评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)14、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．15、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．16、作出下列函数图象：y=17、画出计算1++++的程序框图．18、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．19、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】

当x=-5时；则输出值y=5；

当x=-4时；则输出值y=4；

当x=-3时；则输出值y=3；

当x=-2时；则输出值y=2；

当x=-1时，则输出值y=

当x=0时；则输出值y=1；

当x=1时；则输出值y=2；

当x=2时；则输出值y=1；

当x=3时，则输出值y=log23；

当x=4时；则输出值y=2；

当x=-5时，则输出值y=log25；

综上可得；所有的结果共有11个，其中满足输出的y值大于或等于2的有7个；

故输出的y值大于或等于2的概率等于

故选B．

【解析】【答案】利用程序框图可得所有的结果共有11个；其中满足输出的y值大于或等于2的有7个，由此求得输出的y值大于或等于2的。

概率．

2、B【分析】试题分析：所有不同方法数有种,所求事件包含的不同方法数有种,因此概率答案选B.考点：古典概型的概率计算【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】试题分析：为使函数有意义，须所以，解得函数定义域为（1］。考点：本题主要考查函数定义域求法。【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、D【分析】【解答】D设P（x，y），则

∵

∴P点的坐标为（2；4），故选D．

【分析】先写出2个向量的坐标，利用2个向量相等，则他们的坐标对应相等。7、A【分析】【解答】解：根据诱导公式，得y=cos（）即y=

令﹣π+2kπ≤x﹣≤2kπ（k∈Z），解得﹣+2kπ≤x≤+2kπ（k∈Z）；

∴函数y=cos（-x）的单调递增区间是[﹣+2kπ，+2kπ]（k∈Z）．

故选：A

【分析】利用诱导公式化简，得函数解析式为y=再由余弦函数单调区间的公式，解关于x的不等式即可求出函数y=cos（）的单调递增区间．8、C【分析】解：根据扇形的弧长公式可得l=αr=6；

根据扇形的面积公式可得S=lr=×3×6=9．

故选：C．

先计算扇形的弧长；再利用扇形的面积公式可求扇形的面积．

本题考查扇形的弧长与面积公式，正确运用公式是解题的关键．【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【解析】试题分析：先画出函数的图象截的部分，然后对称的画出时的图象，再将函数图象在轴下方的部分对称的折到轴的上方，就得到了函数的图象，要使方程=k有4个不相等的实数根，只需要函数的图象与函数的图象有四个不同的交点即可，根据图象可知，实数k的取值范围是或考点：本小题主要考查含绝对值的函数的图象的画法和数形结合求方程根的个数问题，考查学生数形结合思想的应用和对问题的转化能力.【解析】【答案】或10、略

【分析】

361°是第一象限角；但不是锐角，故（1）第一象限角是锐角错误；

∵角a终边经过点（a，a）时，当a=-1时，sina+cosa=-故（2）角a终边经过点（a，a）时，sina+cosa=错误；

若y=sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=±故（3）若y=sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=错误；

若cos（α+β）=-1；则sin（α+β）=0，则sin（2α+β）+sinβ=sin[（α+β）+α]+sin[（α+β）-α]=2sin（α+β）cos（α+β）=0，故（4）正确；

若∥则有且只有一个实数λ，使=λ．当=时不成立；故（5）错误；

若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）；则y=f（x）是周期为2的周期函数，故（6）正确；

故答案为：（4）；（6）

【解析】【答案】根据象限角的定义；三角函数的定义、函数周期的确定、两角和与差的正弦公式、向量平行（共线）的充要条件、函数的周期的确定方法；我们逐一对已知中的四个结论进行判断，即可得到答案．

11、略

【分析】试题分析：根据题意分析，A中最小的两个不同元素的和为1+2=3，最大的为n-1+n=2n-1，显然可以取遍从3到2n-1的所有整数，∴M(A)=2N-3．考点：新定义问题【解析】【答案】2n-312、略

【分析】【解析】

因为实数满足则表示的为区域内的点到（-1,1）的两点的连线斜率的范围，则可以利用边界点（1,0）（0,0）得到结论。【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】设棱台的高为h,S△ABC=S,则S△A1B1C1=4S.

∵VA1-ABC=,VC-A1B1C1=.

又V台=,∴VB-A1B1C=V台-VA1ABC-VC-A1B1C1

=.

∴体积比为1∶2∶4.【解析】【答案】C三、作图题(共6题，共12分)14、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．15、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．16、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．17、解：程序框图如