2024年湘师大新版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学下册阶段测试试卷324考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A.1，2，3B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，172、某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（）A.B.C.D.3、如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB宽为（）A.15mB.mC.mD.m4、如果一组数据5，-2，0，6，4，x的平均数为3，那么x等于（）A.6B.5C.4D.35、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，5），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′之间的距离为（）A.6B.5C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、计算：（1）a•a3=____；（2）（-2x2）3=____．7、小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是____．8、（2015春•重庆校级期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，则对角线AC的长度为____．9、（2008秋•汉阳区期中）如图，∠AOC=∠BOC=15°，DC∥x轴，CB⊥x轴于点B，点D、B的横坐标分别为，，则点C的坐标为____．10、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．11、【题文】如果点A（－2，m）和B（n，1）关于y轴对称，则m＝_______，n＝______评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、因为的平方根是±所以=±（）13、－52的平方根为－5.（）14、（）15、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）16、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共10分)17、已知实数a满足a2+2a-4=0，求代数式-÷的值．评卷人得分五、作图题(共2题，共16分)18、如图；已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0）；B（-2，3）；

C（-1；0）．

（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△A′B′C′图形；直接写出点A的对应点A′的坐标；

（3）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．19、（2014秋•海陵区校级期中）如图；在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段AD∥BC且使AD=BC；连接CD；

（2）线段AC的长为____，CD的长为____；

（3）△ACD的形状为____；

（4）若E为BC的中点，则AE的长为____．评卷人得分六、证明题(共1题，共7分)20、如图所示，△ABC中，AB=AC，AE=AF，BF与CE相交于点O，AO的延长线交BC于点D．求证：BD=DC．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解析】【解答】解：A、∵12+22≠32；∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故正确；

B、∵122+52=132；∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故错误；

C、∵72+242=252；∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故错误；

D、∵152+82=172；∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故错误；

故选A．2、B【分析】【分析】设原计划平均每天植树棵x棵，根据“现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同”这一等量关系列出分式方程求解即可．【解析】【解答】解：设原计划平均每天植树棵x棵；现在每天植树（x+50）棵；

依题意得，=．

故选：B．3、A【分析】【分析】先过C作CE⊥AB，在Rt△ACE中，根据∠CAD=60°，AC=15m可得出∠ACE的度数及AE、CE的长，再根据∠BCA=30°可求出∠BCE的度数，由锐角三角函数的定义即可得出BE的长，进而可求出AB的长．【解析】【解答】解：过C作CE⊥AB；

Rt△ACE中；

∵∠CAD=60°；AC=15m；

∴∠ACE=30°，AE=AC=×15=7.5m，CE=AC•cos30°=15×=；

∵∠BAC=30°；∠ACE=30°；

∴∠BCE=60°；

∴BE=CE•tan60°=×=22.5m；

∴AB=BE-AE=22.5-7.5=15m．

故选A．4、B【分析】【分析】利用平均数的定义，列出方程（5-2+0+6+4+x）=3即可求解．【解析】【解答】解：∵数据5；-2，0，6，4，x的平均数为3；

∴（5-2+0+6+4+x）=3；

∴x=5．

故选B．5、A【分析】【分析】根据题意得出A′点的纵坐标进而得出其横坐标，进而得出A点到A′的距离，进而得出点B与其对应点B′之间的距离．【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（0，5），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上；

∴A′点纵坐标为：5；

故5=x；

解得：x=6；

即A到A′的距离为6；

则点B与其对应点B′之间的距离为6．

故选：A．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）运用同底数幂相乘的法则计算即可．

（2）运用积的乘方的法则计算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=a4；

（2）原式=-8x6．

故答案为：a4；-8x6．7、略

【分析】【分析】因为错将其中一个数据15输入为105，可求出多加了的数，进而即可求出答案．【解析】【解答】解：由题意知；错将其中一个数据15输入为105，则多加了105-15=90，所以平均数多了90÷30=3．

故填3．8、略

【分析】【分析】由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA=OB=AB=4，得出AC=2OA即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴OA=AC，OB=BD；AC=BD；

∴OA=OB；

∵∠AOD=120°；

∴∠AOB=60°；

∴△AOB是等边三角形；

∴OA=OB=AB=4；

∴AC=2OA=8；

故答案为：8．9、略

【分析】【分析】过D点作DE⊥x轴，垂足为E点，易证四边形BCDE为矩形，则BC=DE，在Rt△ODE中，∠DOE=∠AOC+∠BOC=30°，解直角三角形求DE，可知C点的纵坐标，C点横坐标与B点相同，由此得解．【解析】【解答】解：过D点作DE⊥x轴；垂足为E点．

∵DC∥x轴；CB⊥x轴于点B；

∴DE∥BC；

∵DC∥OB；

∴四边形BCDE为平行四边形；

∴BC=DE，DC=BE=2+-=2；

∵点D的横坐标分别为；∠AOC=∠BOC=15°；

∴OE=；∠DOE=30°．

在Rt△ODE中；DE=OEtan30°=1；

故C点坐标为（，1）．10、略

【分析】试题分析：设至多打x折,则1200×-800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．考点：一元一次不等式的应用．【解析】【答案】七11、略

【分析】【解析】两点关于y轴对称；纵坐标相同，横坐标应互为相反数．

∵点A（－2；m）和B（n，1）关于y轴对称；

∴n=2，m=1．【解析】【答案】m=1，n=2三、判断题(共5题，共10分)12、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错13、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错14、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×15、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．四、解答题(共1题，共10分)17、略

【分析】【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知等式变形后代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=-•

=-

=

=；

∵a2+2a-4=0；

∴a2+2a+1=5，即（a+1）2=5；

则原式=．五、作图题(共2题，共16分)18、略

【分析】【分析】（1）根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；

（2）根据网格结构找出点A；B、C关于原点对称的点A′、B′、C′的坐标；然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′的坐标；

（3）根据平行四边形的对边平行且相等解答．【解析】【解答】解：（1）B1（2；-3）；

（2）△A′B′C′如图所示；A′（0，-6）；

（3）D′（3，-5）．19、略

【分析】【分析】（1）根据画图要求；结合网格进行画图即可；

（2）根据勾股定理来求AC；CD的长度；

（3）利用勾股定理的逆定理证得△ACD是直角三角形；

（4）由（1）推知四边形ABCD是平行四边形，则△ABC是直角三角形，所以根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”来求AE的长度．【解析】【解答】解：（1）如图：

（2）如上图，AC==2，CD==；

故填：2；；

（3）∵AD==5，AC=2，CD=；

∴AD2=AC2+CD2；

∴∠ACD=90°；

∴△ACD是直角三角形；

故填：直角三角形；

（4）连接AE．

∵AD∥BC且使AD=BC；

∴四边形ABCD是平行四边形；

又由（3）知；∠ACD=90°；

∴∠BAC=∠ACD=90°；

∵点E是BC的中点；

∴AE=BC=AD=．

故填：．六、证明