【全程复习方略】2020年数学文(广西用)课时作业：第六章-第三节不等式的解法

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十)一、选择题1.不等式QUOTE<1的解集是()(A)(1,+∞) (B)(-∞,-1)(C)(-1,1) (D)(-∞,-1)∪(1,+∞)2.若不等式ax2+bx-2<0的解集为{x|-2<x<QUOTE},则ab=()(A)-28 (B)-26 (C)28 (D)263.不等式(x2-3x+2)(x2-2x-8)<0的解集为()(A)(-∞,-2)∪(1,2) (B)(1,2)∪(4,+∞)(C)(-2,1)∪(2,4) (D)以上都不是4.(2021·北海模拟)不等式QUOTE>0的解集为()(A){x|x<-2,或x>3}(B){x|x<-2,或1<x<3}(C){x|-2<x<1,或x>3}(D){x|-2<x<1,或1<x<3}5.(2021·百色模拟)若a>b>c,a,b,c为常数,不等式QUOTE>0的解集是()(A)(c,b)∪(a,+∞)(B)(-∞,c)∪(b,a)(C)(-∞,c)∪(a,+∞)(D)(-∞,b)∪(a,+∞)6.(2021·柳州模拟)设集合A={x|2x2-x-10≥0},B={x|QUOTE≥0},则A∩B=()(A)(-3,-2](B)(-3,-2]∪[0,QUOTE](C)(-∞,-3]∪[QUOTE,+∞)(D)(-∞,-3)∪[QUOTE,+∞)7.若0<t<1,则不等式(x-t)(x-QUOTE)<0的解集是()(A){x|QUOTE<x<t} (B){x|x<t或x>QUOTE}(C){x|x<-QUOTE或x>t} (D){x|t<x<QUOTE}8.(2021·石家庄模拟)若a>0,b>0,则不等式-b<QUOTE<a等价于()(A)-QUOTE<x<0或0<x<QUOTE(B)-QUOTE<x<QUOTE(C)x<-QUOTE或x>QUOTE(D)x<-QUOTE或x>QUOTE9.已知函数f(x)=QUOTE则不等式f(x)≥x2的解集为()(A)[-1,1] (B)[-2,2](C)[-2,1] (D)[-1,2]10.若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,则对任意实常数k,总有()(A)2∈M,0∈M (B)2∉M,0∉M(C)2∈M,0∉M (D)2∉M,0∈M11.(力气挑战题)函数y=f(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如图),则不等式f(x)<f(-x)+2x的解集为()(A){x|-QUOTE<x<0或QUOTE<x≤1}(B){x|-1≤x<-QUOTE或QUOTE<x≤1}(C){x|-1≤x<-QUOTE或0<x<QUOTE}(D){x|-QUOTE<x<QUOTE且x≠0}二、填空题12.不等式QUOTE≤QUOTE的解集为.13.(2021·桂林模拟)不等式5>x+QUOTE的解集是.14.对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x的取值范围是.15.(力气挑战题)已知函数y=f(x)的图象如图,则不等式f(QUOTE)>0的解集为.三、解答题16.(力气挑战题)已知函数f(x)=QUOTE(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式.(2)设k>1,解关于x的不等式:f(x)<QUOTE.答案解析1.【解析】选D.∵QUOTE<1,∴QUOTE>0,故x>1或x<-1,∴不等式的解集为{x|x<-1或x>1}.2.【解析】选C.∵-2,QUOTE是方程ax2+bx-2=0的两根,∴QUOTE∴a=4,b=7.∴ab=28.3.【解析】选C.原不等式可化为(x+2)·(x-1)·(x-2)·(x-4)<0,由穿根法得-2<x<1或2<x<4.4.【解析】选C.QUOTE>0QUOTE>0(x-3)(x+2)(x-1)>0,解得-2<x<1或x>3,故选C.5.【解析】选C.借助数轴标根法求解,如图:由图可知,不等式的解集为(-∞,c)∪(a,+∞).6.【解析】选D.由已知得,A={x|x≥QUOTE或x≤-2},B={x|x≥0或x<-3},∴A∩B={x|x<-3或x≥QUOTE},故选D.7.【解析】选D.方程(x-t)(x-QUOTE)=0的两个根为t和QUOTE,∵0<t<1,∴t-QUOTE=QUOTE<0,∴t<QUOTE,∴不等式的解集为{x|t<x<QUOTE}.8.【解析】选D.-b<QUOTE<aQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEx<-QUOTE或x>QUOTE.故选D.【一题多解】选D.利用数形结合方法求解,画出y=QUOTE的图象如图,明显选D.9.【解析】选A.依题意得QUOTE或QUOTE解得-1≤x≤0或0<x≤1,∴-1≤x≤1.∴解集为[-1,1].10.【解析】选A.代入推断法,将x=2,x=0分别代入不等式中,关于k的不等式解集是R,故2∈M,0∈M.【一题多解】选A.求出不等式的解集:(1+k2)x≤k4+4x≤QUOTE=(k2+1)+QUOTE-2x≤[(k2+1)+QUOTE-2]min=2QUOTE-2.故选A.11.【解析】选A.f(x)=QUOTE则函数f(x)是奇函数.由f(x)<f(-x)+2x,得f(x)<x.作直线y=x,满足f(x)<x的x如图所示:∴-QUOTE<x<0或QUOTE<x≤1.故选A.12.【解析】依题意x2+2x-4≤-1(x+3)(x-1)≤0x∈[-3,1].答案:[-3,1]13.【思路点拨】移项,利用平方去掉根号,留意平方前后式子的等价性.【解析】原不等式等价于QUOTE<5-x,即QUOTE解得1≤x<3.答案:[1,3)14.【解析】原不等式等价为x2+ax-4x-a+3>0,所以a(x-1)+x2-4x+3>0.令f(a)=a(x-1)+x2-4x+3,则函数f(a)=a(x-1)+x2-4x+3表示直线,所以要使f(a)=a(x-1)+x2-4x+3>0,则有f(0)>0,f(4)>0,即x2-4x+3>0且x2-1>0,解得x>3或x<-1,即不等式的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞).答案:(-∞,-1)∪(3,+∞)15.【思路点拨】数形结合,先找出零点,再借助单调性求解.【解析】由题图知,f(x)在(-∞,1)上恒大于0,即QUOTE<1,∴QUOTE<0,解得-2<x<1.答案:{x|-2<x<1}16.【思路点拨】(1)借助函数与方程的关系求解.(2)借助穿根法,依据k在数轴上的位置,分类争辩.【解析】(1)将x1=3,x2=4分别代入方程QUOTE-x+12=0得QUOTE解得QUOTE所以f(x)=QUOTE(x≠2).(2)不等式即为QUOTE<QUOTE,可化为QUOTE<0,即(x-2)(x-1)(x-k)>0.①当1<k<2,解集为x∈(1,k)∪(2,+∞).②当k=2时,不等式为(x-2)2(x-1)>0解集为x∈(1,2)∪(2,+∞).③当k>2时,解集为x∈(1